תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 25% — אחוז רווח = 60 ÷ 240 = 0.25 = 25%.
2. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = 8 × 8 = 64 ס״מ².
3. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
4. (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום שני הבסיסים) × גובה ÷ 2.
5. 1,000,000 — 1 מ"ק = 100³ = 1,000,000 סמ"ק.
6. 60 — 40 דקות = 2/3 שעה. מרחק = 90 × 2/3 = 60 ק"מ.
7. 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
8. 60° — במשולש שווה-צלעות הזוויות שוות: 180° ÷ 3 = 60°.
9. 1 — במשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות יש ציר סימטריה אחד — דרך הקודקוד שבין השוקיים.
10. 55° — 180° − 90° − 35° = 55°.
11. 5 ליטר — כמות מלח נטו: 0.3 · 10 = 3 ליטר. נדרוש 3 = 0.2 · (10 + x), כלומר 10 + x = 15, ולכן x = 5.
12. 16 מ״ר — שטח = 4 × 4 = 16 מ״ר.
13. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
14. 300 ש״ח — חלק = 1200 ÷ 8 = 150 ש״ח. שותף קטן: 3 × 150 = 450 ש״ח. שותף גדול: 5 × 150 = 750 ש״ח. הפרש: 750 − 450 = 300 ש״ח.
15. 33 מ״ר — שטח המלבן 8×3 = 24 מ״ר. שטח הריבוע 3×3 = 9 מ״ר. סך הכול 24+9 = 33 מ״ר.
16. 96 ש״ח — מחיר ק״ג = 56 ÷ 7 = 8 ש״ח. 12 × 8 = 96 ש״ח.
17. 24 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 מ״ר.
18. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
19. 8 מ' — 200 ÷ 25 = 8 מ'.
20. 34 ס״מ — היקף = 2 × (14 + 3) = 2 × 17 = 34 ס״מ.
21. 64 ס״מ² — החתך הוא ריבוע בצלע הקובייה (8 ס״מ). שטחו = 8 × 8 = 64 ס״מ². אותה שטח נחשף בכל חצי.
22. 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×4 + 3×5 + 4×5) = 2×47 = 94 ס״מ².
23. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
24. 3 — משולש שווה‑צלעות — שלושה צירי סימטריה, אחד מכל קודקוד אל אמצע הצלע שמולו.
25. 204 ₪ — הנחה לחולצה: 15% מ-80 = 0.15 × 80 = 12 ₪. מחיר חולצה לאחר הנחה: 80 − 12 = 68 ₪. עבור 3 חולצות: 68 × 3 = 204 ₪.
26. 110° — סכום הזוויות במחומש = 540°. הזווית החמישית = 540° − 430° = 110°.
27. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
28. 100 ש״ח — I = P · r · t = 1000 · 0.05 · 2 = 100 ש״ח.
29. 10,000 ש״ח — הסכום הכולל = קרן · (1 + 0.05 · 4) = 1.2 · קרן. ולכן: 1.2 · קרן = 12,000, קרן = 10,000 ש״ח.
30. 480 ש״ח — 500 × 1.20 = 600. 600 × 0.80 = 480 ש״ח. ההנחה גדולה יותר באופן יחסי כי היא חלה על מחיר גבוה יותר.
31. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
32. 25° — 40° − 15° = 25°.
33. 125 — 1000 ÷ 8 = 125 קוביות קטנות.
34. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
35. 200 — אם 40% = 80, אז 1% = 2, ולכן 100% = 200.
36. 68 מ״ר — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 מ״ר. החסר 4 × 3 = 12 מ״ר. שטח הצורה 80 − 12 = 68 מ״ר.
37. 140 — 30% מ-200 = 60. 200 - 60 = 140.
38. 4600 — 8% מ-5000 = 400. 5000 - 400 = 4600.
39. 50 ס״מ² — שטח המלבן העליון: 10 · 3 = 30 ס״מ². שטח המלבן התחתון: 4 · 5 = 20 ס״מ². סך הכל: 30 + 20 = 50 ס״מ².
40. 17 — סוגריים: (5+2)=7. כפל: 3×7=21. חיסור: 21−4=17.