תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24000 סמ"ק — 40 × 20 × 30 = 24000 סמ"ק.
2. 14 ס"מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 7 = 14 ס"מ.
3. 225 ס״מ² — שטח = 15 × 15 = 225 ס״מ².
4. 30° — x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
5. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
6. 1/6 — אם כל העבודה לוקחת 6 שעות — בשעה אחת הוא משלים 1/6 מהעבודה.
7. 65° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו. אם אחת 65°, השנייה גם 65°.
8. 80 — סכום: 85 + 70 + 90 + 75 = 320. ממוצע: 320 ÷ 4 = 80.
9. מנסרה מחומשת — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
10. 12 — הכפולות של 6 בין 10 ל-20 הן 12 ו-18, אך מבין שתיהן 12 הוא הכפולה הראשונה. גם 18 כפולה של 6, אבל החידה מבקשת מספר זוגי שהוא כפולה של 6 — שניהם זוגיים. אנו בוחרים את המספר הקטן: 12.
11. 60 + 4.5π מ״ר — מלבן: 10×6 = 60. חצי־מעגל ברדיוס 3: π × 3² ÷ 2 = 4.5π. סך הכל 60 + 4.5π מ״ר.
12. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
13. 17 ש״ח — קמח: (400÷100)×1=4 ש״ח. סוכר: (200÷100)×2=4 ש״ח. ביצים: 6×1.50=9 ש״ח. סה"כ: 4+4+9=17 ש״ח.
14. 32 — 8×3=24. 4×2=8. 24+8=32.
15. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
16. 58 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 9) = 2 × 29 = 58 ס״מ.
17. 80 ש״ח — I = 2000 · 0.04 · 1 = 80 ש״ח.
18. 30 — 45 - 15 = 30 דקות.
19. 70 קמ״ש — 210 : 3 = 70 קמ״ש.
20. 81 ש״ח — הנחה: 90 × 0.10 = 9. מחיר אחרי הנחה: 90 − 9 = 81 ש״ח.
21. 267 אריחים — שטח חדר = 24 מ׳² = 240,000 ס״מ². שטח אריח = 900 ס״מ². 240,000 ÷ 900 ≈ 266.67, מעגלים למעלה ל-267.
22. 171 — אוטובוסים: 3×45=135. מיניבוסים: 2×18=36. סה"כ: 135+36=171.
23. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
24. 51 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −9=51.
25. 2340 — לאחר הנחה: 2500×0.8 = 2000. כולל מע״מ: 2000×1.17 = 2340.
26. גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
27. 100 מ'² — שטח צלב=24+24-4=44 (חיסור מרכז). שטח דשא=144-44=100 מ'²
28. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
29. קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
30. 15 ס״מ — d = C ÷ π ≈ 47.1 ÷ 3.14 = 15 ס״מ.
31. 72 ק״מ/ש — מרחק כולל: 80 · 3 + 60 · 2 = 240 + 120 = 360. זמן כולל: 5 שעות. ממוצע: 360 ÷ 5 = 72.
32. 220 ק״מ — חלק א׳: 100×1=100 ק״מ. חלק ב׳: 80×1.5=120 ק״מ. ההפסקה לא מוסיפה מרחק. סה״כ: 100+120=220 ק״מ.
33. 100 — כמות המומס = 0.30 × 200 = 60 גרם. צריך שהיא תהיה 20% מהתמיסה החדשה: 60 ÷ 0.20 = 300 גרם תמיסה כוללת. תוספת מים = 300 − 200 = 100 גרם.
34. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
35. 36 — סוגריים פנימיים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. חיסור: 16 − 4 = 12. כפל: 12 × 3 = 36.
36. 9 ש״ח — סכום הכול: 2 + 3 + 4 = 9 ש״ח.
37. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
38. 2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −14=2.
39. 244.8 ש״ח — אחרי 20%: 360 × 0.8 = 288 ש״ח. אחרי 15%: 288 × 0.85 = 244.8 ש״ח.
40. 48 ש״ח — סך עלות: 3 × 40 + 2 × 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. מחיר ממוצע: 240 : 5 = 48 ש״ח.