מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −7 — סדר פעולות: קודם כפל — 5 · (−2) = −10, אחר כך חיבור: −10 + 3 = −7.
2. -13 — קודם כפל: 1·-6 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
3. 60 ש״ח — −250 + 400 − 90 = 150 − 90 = 60. היתרה 60 ש״ח.
4. -4 — קודם כפל: 4·1 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
5. −9 — (−8) + (−6) = −14, ואז −14 − (−5) = −14 + 5 = −9.
6. −11 — תחילה כפל: 3 · (−2) = −6. אחר כך: −5 + (−6) = −11.
7. -5 — -40 / 8 = -5. סימנים כמו בכפל.
8. 7 — (x+1/x)²=x²+2+1/x². 9=x²+1/x²+2. x²+1/x²=7.
9. -12 — -4 − (8) = -4 + (-8) = -12.
10. 1230 מטר — 800 − (−430) = 800 + 430 = 1230 מטר.
11. 40 — -8 × -5 = 40. סימנים: שווים → חיובי.
12. 3 244 מ׳ — 2 814 − (−430) = 2 814 + 430 = 3 244 מ׳.
13. 1 — 5≡1(mod4). 5^n≡1(mod4) לכל n. שארית 1.
14. 3 — -2 + 5 = 3. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
15. -1 — 3 / -3 = -1. סימנים כמו בכפל.
16. (−5)² > (−1)¹⁰ > (−3)³ > (−2)⁵ — (−5)² = 25, (−1)¹⁰ = 1, (−3)³ = −27, (−2)⁵ = −32. סדר יורד: 25 > 1 > −27 > −32.
17. x=4 או x=−4 — x²=16. x=±4.
18. −4 — ללא סוגריים: −2² = −(2²) = −4. הסימן הוא חיצוני לחזקה.
19. 0 — 7 ו-(-7) הם מספרים נגדיים. סכום מספר ומספרו הנגדי תמיד שווה 0: a + (-a) = 0.
20. -24 — קודם כפל: 4·-4 = -16. אחר כך חיבור: -8 + -16 = -24.
21. כפל ב-−½ — 100×(−½)=−50. −50×(−½)=25. 25×(−½)=−12.5.
22. −4 — 24 ÷ (−6) = −4. חיובי חלקי שלילי = שלילי.
23. −4 — ⌊x⌋ = השלם הגדול ביותר שאינו גדול מ-x. ⌊−3.7⌋=−4.
24. −10, −7, |−3|, |5| — הערכים הם: −10, −7, 3, 5. מהקטן לגדול: −10 < −7 < 3 < 5.
25. 9 — אם −x = −9, אז x = 9. הנגדי של x הוא −9, לכן x = 9.
26. -10 — -80 / 8 = -10. סימנים כמו בכפל.
27. 0 תמיד — מכפלת 4 עוקבים = 4! × C(n+3,4). 4!=24. תמיד מתחלק.
28. 1 — -2 - -3 = -2 + 3 = 1. שים לב: חיסור של מספר שלילי הופך לחיבור של חיובי: -(-3) = 3.
29. 4 — כל שבוע נטו: +200 − 50 = +150. צריך לעבור מ־500− ל־100, כלומר 600 ש״ח. 600 : 150 = 4 שבועות.
30. −30 — (−40) + 15 = −25; (−25) + (−5) = −30.