מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −7 — x = 21 ÷ (−3) = −7.
2. 0 — רק 0 הוא הנגדי של עצמו, כי 0 + 0 = 0.
3. -4 — -9 − (-5) = -9 + (5) = -4.
4. 0 — 0 / -4 = 0. סימנים כמו בכפל.
5. 3 — -12 / -4 = 3. סימנים כמו בכפל.
6. מכילה את כל השברים המצומצמים פעם אחת — עץ Stern-Brocot מכיל כל מספר רציונלי חיובי בדיוק פעם אחת.
7. -5 — 25 / -5 = -5. סימנים כמו בכפל.
8. 15 — (−6)×8=−48. −48÷(−4)=12. 12+3=15.
9. 2 — -8×1=-8; -8÷-4=2.
10. כן, כי 40 מתחלק ב-4 — כלל החלוקה ב-4: שתי הספרות האחרונות מתחלקות ב-4. 40 ÷ 4 = 10. לכן 340 מתחלק ב-4.
11. -12 — -2 × 6 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
12. 50 — -10 × -5 = 50. סימנים: שווים → חיובי.
13. 1 800 ₪ — 3 000 + (−1 200) = 3 000 − 1 200 = 1 800 ₪.
14. -4 — קודם כפל: -1·-4 = 4. אחר כך חיבור: -8 + 4 = -4.
15. שני מספרים ששסכומם אפס — מספרים נגדיים מוגדרים כזוג מספרים שסכומם שווה ל-0, כמו 5 ו-−5.
16. 2 — 3^4≡1,4^4≡1(mod5). 200=4×50: 3^200≡1,4^200≡1. 1+1=2.
17. −24 — מספר אי־זוגי של גורמים שליליים נותן תוצאה שלילית: 2 · 3 · 4 = 24, והסימן שלילי.
18. −15°C — −18 + 3 = −15°C.
19. 70 — -7 × -10 = 70. סימנים: שווים → חיובי.
20. -12 — 2 × -6 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
21. 0 — 0 / -2 = 0. סימנים כמו בכפל.
22. -2 — -1 − (1) = -1 + (-1) = -2.
23. 24 — ⌊100/5⌋+⌊100/25⌋=20+4=24.
24. 3 — -3 + 6 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
25. 24 — ארבעה מינוסים: תוצאה חיובית. 1×2×3×4=24.
26. -21 — -12 − (9) = -12 + (-9) = -21.
27. -8 — -8 + 0 = -8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. -1 — -2 + 1 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
29. −30 ש״ח — +40 + (−70) = −30. רוני בהפסד של 30 ש״ח.
30. 9 — ערך מוחלט של מספר הוא המרחק מ־0, לכן |−9| = 9.