מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −5 — כל מינוס הופך את הסימן: −(−(−5)) = −((5)) = −5. שלושה מינוסים — תוצאה שלילית.
2. −14 — קודם כפל וחילוק: (−18):3 = −6 ו־(−4)·2 = −8. סכום: −6 + (−8) = −14.
3. 17° — 5 − (12−) = 17°.
4. −12 — קודם כפל: 3 · (−2) = −6. אחר כך: −5 + (−6) − 1 = −12.
5. 36 — -6 × -6 = 36. סימנים: שווים → חיובי.
6. −1 — (1+(−2))³=(−1)³=−1.
7. −5 — −8+3=−5.
8. −5, −1, 0, 3 — על ציר המספרים משמאל לימין: −5, −1, 0, 3.
9. −18 — קודם סוגריים: 4 + 2 = 6. אחר כך: 6 × (−3) = −18.
10. 5 — |4| = 4 ו־|−1| = 1, סכום: 4 + 1 = 5.
11. 10 — (−4)² = 16, 3 · 2 = 6, 16 − 6 = 10.
12. −8 — 6 − 10 = −4; (−4) + (−4) = −8.
13. 30 — קודם כפל: -6·-6 = 36. אחר כך חיבור: -6 + 36 = 30.
14. x=8 או x=−2 — x−3=5 → x=8. x−3=−5 → x=−2.
15. -1 — קודם כפל: -6·-1 = 6. אחר כך חיבור: -7 + 6 = -1.
16. -9 — 3 × -3 = -9. סימנים: שונים → שלילי.
17. 3 — (−6) ÷ (−2) = 3. חילוק שני שליליים נותן חיובי.
18. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 או x − 2 = −5, לכן x = 7 או x = −3.
19. −7 < x < 3 — −5 < x+2 < 5. −7 < x < 3.
20. -1 — -10 − (-9) = -10 + (9) = -1.
21. -3 — -4 + 1 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
22. -3 — 12 / -4 = -3. סימנים כמו בכפל.
23. -60 — -10 × 6 = -60. סימנים: שונים → שלילי.
24. −4 — 2⁴=16, (−2)²=4, (−1)³=−1. 16÷4=4. 4×(−1)=−4.
25. −3a + 2b − 5 — −(3a − 2b + 5) = −3a + 2b − 5. מינוס על כל איבר: −(3a) = −3a, −(−2b) = 2b, −(5) = −5.
26. 168 — באמצעות כברת אראטוסתנס סופרים את כל המספרים הראשוניים בתחום $[2, 1000]$: מתחילים ב-$2$ ומסמנים את כל כפולותיו, לאחר מכן ממשיכים לראשוני הבא וחוזרים כך עד $\sqrt{1000} \approx 31.6$. כל המספרים שנותרו בלתי מסומנים הם ראשוניים. ידוע כי $\pi(1000) = 168$, כלומר קיימים בדיוק $168$ מספרים ראשוניים בתחום $[2, 1000]$.
27. −9 — פועלים משמאל לימין: (−5) + 3 = −2, ואז (−2) − 7 = (−2) + (−7) = −9.
28. -36 — קודם כפל: -6·5 = -30. אחר כך חיבור: -6 + -30 = -36.
29. מכילה את כל השברים המצומצמים פעם אחת — עץ Stern-Brocot מכיל כל מספר רציונלי חיובי בדיוק פעם אחת.
30. −11 — 3×(−2)−5=−6−5=−11.