מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -10 — -1 × 10 = -10. סימנים: שונים → שלילי.
2. -5 — -40 / 8 = -5. סימנים כמו בכפל.
3. 1 — 1+1+(−1)=1.
4. −4 — סימנים שונים: 10 − 6 = 4, הסימן שלילי כי הערך המוחלט של 10 גדול יותר.
5. 5050 — סכום הסדרה החשבונית: n(n+1)/2 = 100 · 101/2 = 5050.
6. 8 — -32 ÷ -4 = 8. סימנים שווים → חיובי.
7. -10 — -5 + -5 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. 3 — -4 − (-7) = -4 + (7) = 3.
9. −27 מטר — עלייה — חיבור: −45 + 18 = −27. הצוללן בעומק 27 מטר מתחת לפני הים.
10. לא, כי 9 = 3 × 3 — 9 = 3 × 3, כלומר ל-9 יש מחלקים נוספים מלבד 1 ו-9. לכן 9 הוא מספר מורכב.
11. -17 — -6 − (11) = -6 + (-11) = -17.
12. -16 — קודם כפל: 5×-2=-10. אחר-כך חיבור: -6+-10=-16.
13. 18 — קודם כפל: -6·-4 = 24. אחר כך חיבור: -6 + 24 = 18.
14. 2 — 20 / 10 = 2. סימנים כמו בכפל.
15. −50 ש״ח — −250 + 400 − 200 = 150 − 200 = −50. עדיין חוב של 50 ש״ח.
16. n גדול יותר — אם n > 0 (n חיובי), אז הנגדי שלו -n < 0 (שלילי). כל חיובי גדול מכל שלילי, לכן n > -n.
17. −5 — −5 קטן מ־−2 כי הוא נמצא משמאל לו על ציר המספרים.
18. 1 — קודם כפל: 2·4 = 8. אחר כך חיבור: -7 + 8 = 1.
19. 16 — (−4)² = (−4) · (−4) = 16. שלילי כפול שלילי = חיובי.
20. -4 — 8 / -2 = -4. סימנים כמו בכפל.
21. −30 ₪ — 120 − 150 = −30 ₪. ליאל בחוב של 30 ₪.
22. 7 — קודם כפל: -5·-3 = 15. אחר כך חיבור: -8 + 15 = 7.
23. 0 — (−15) + 8 + (−3) + 10 = (−15 − 3) + (8 + 10) = −18 + 18 = 0.
24. 2x — −x + 3x = (−1 + 3)x = 2x.
25. -7 — (-6) · a = 42, לכן a = 42 : (-6) = -7.
26. −8 000 ₪ — 4 × (−2 000) = −8 000 ₪.
27. 20 ₪ — −50 + 70 = 20.
28. -2 — קודם כפל: -1·-5 = 5. אחר כך חיבור: -7 + 5 = -2.
29. 5 — קודם כפל: 6·2 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
30. 25 — מספר עם בדיוק 3 מחלקים הוא מהצורה p² (p ראשוני). 25 = 5², מחלקיו: 1, 5, 25 — בדיוק 3. ל-16 יש 5 מחלקים, ל-12 יש 6, ול-15 יש 4.