מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — |−15| = 15, |−9| = 9, |4| = 4. אז: 15 − 9 + 4 = 10.
2. 1 — -6 − (-7) = -6 + (7) = 1.
3. -5 — (-5)² = 25, ואז 25 : (-5) = -5.
4. 9 — -1 × -9 = 9. סימנים: שווים → חיובי.
5. (p−1)(q−1) — φ(pq)=φ(p)×φ(q)=(p−1)(q−1).
6. 12 — קודם כפל: -5·-4 = 20. אחר כך חיבור: -8 + 20 = 12.
7. -3 — -9 + 6 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
8. -6 — 54 / -9 = -6. סימנים כמו בכפל.
9. -12 — -8 - 4 = -8 + -4 = -12. חיסור רגיל בין שלמים.
10. 60°C — 20 − (−40) = 20 + 40 = 60°C.
11. 56 — -7 × -8 = 56. סימנים: שווים → חיובי.
12. 450 ש"ח — בינואר: |−300| = 300. במרץ: |150| = 150. השינוי = 300 + 150 = 450 ש"ח (הוא עבר מרחק כולל של 450).
13. -3 — קודם כפל: 1·4 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
14. |−9| — |−9| = 9 ו־|7| = 7, ו־9 גדול מ־7.
15. (pⁿ⁺¹−1)/(p−1) — 1+p+p²+...+pⁿ=(pⁿ⁺¹−1)/(p−1).
16. 22 — קודם כפל: 6·5 = 30. אחר כך חיבור: -8 + 30 = 22.
17. -1 — קודם כפל: 1·6 = 6. אחר כך חיבור: -7 + 6 = -1.
18. 14 — C₄=C(8,4)/5=70/5=14.
19. -9 — 81 / -9 = -9. סימנים כמו בכפל.
20. 2 — 4=2². 4⁵⁰=2¹⁰⁰. 100 mod 3=1. 2¹⁰⁰≡2¹=2(mod7).
21. -4 — -3 − (1) = -3 + (-1) = -4.
22. 4 — קודם כפל: 6·2 = 12. אחר כך חיבור: -8 + 12 = 4.
23. 28 — מחלקי 12: 1,2,3,4,6,12. סכומם: 1+2+3+4+6+12 = 28.
24. 3 976 מ׳ — גובה כולל = 3 776 − (−200) = 3 776 + 200 = 3 976 מ׳.
25. 6 — C(4,2)=6.
26. 13 — 7-(-1)+(6)-(1) = 13. כתוב כל חיסור כחיבור ההפוך ואסוף.
27. 6 — קודם כפל: 4×3=12. אחר-כך חיבור: -6+12=6.
28. 1650 — ∑⌊k/3⌋≈(1/3)∑k=(1/3)×5050≈1683. מדויק: ⌊k/3⌋=∑[(k−r)/3] לשארית r. ∑=(1+4+7+...)/3... ≈1650.
29. b−a+1 — מ-a עד b: b−a+1 מספרים.
30. 4 — x = −3 − (−7) = −3 + 7 = 4.