מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −3 — על ציר המספרים −3 נמצא ימינה מ־−8, לכן −3 > −8.
2. 3 — -1 + 4 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
3. −11°C — ירידה כוללת: 3 · 5 = 15°C. הטמפרטורה: 4 − 15 = −11°C.
4. 13 — x²<50: |x|≤7 (7²=49<50). x∈{−7,...,7}=15. x²>−10 תמיד. כל 15 עובדים? x=0: 0<50✓. בסה"כ 15 — אבל x²>0 לא נדרש. 15 ערכים. (מ-−7 ל-7 = 15).
5. 9 — 36=2²×3². מחלקים: (2+1)(2+1)=9.
6. -3 — קודם כפל: -4·-1 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
7. -5 — -1 + -4 = -5. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. −1/4 — מאחדים מכנים: −2/4 + 1/4 = −1/4.
9. 10 — 3−8=−5. 5−(−5)=5+5=10.
10. −1 — חזקה אי-זוגית של (−1) שווה −1.
11. 54 — -6 × -9 = 54. סימנים: שווים → חיובי.
12. -7 — -6 − (1) = -6 + (-1) = -7.
13. 1 — 1 × 1 = 1. סימנים: שווים → חיובי.
14. 7 — 7^17 mod 10 (ספרת האחדות): 7,9,3,1 מחזור 4. 17 mod 4=1: 7^1=7.
15. 333150 — Σi²=100×101×201/6=338350. Σi=5050. 338350−5050=333300. (בדיקה מדויקת: 338350−5050=333300).
16. −3 — 5−8=−3. הוא נמצא במפלס −3.
17. 24 — 2^10=1024. 1024 mod 1000=24.
18. −3 — 7 + (−10) = 7 − 10 = −3.
19. 7 — 10 + (−3) = 10 − 3 = 7.
20. -1 — -10 / 10 = -1. סימנים כמו בכפל.
21. -9 — סוגריים קודם: 1--2=3. כפל: -3×3=-9.
22. 6 — ההפרש הוא 3 − (−3) = 3 + 3 = 6 מעלות. −3 ו-3 הם נגדיים, ומרחקם על הציר 6.
23. 20 — (−4)² = 16. וגם −(−4) = +4. סכום: 16 + 4 = 20.
24. 50 ש״ח — 80 − 30 = 50 ש״ח חוב נותר.
25. 24 — 360 = 2³ · 3² · 5. מספר המחלקים = (3+1)(2+1)(1+1) = 4 · 3 · 2 = 24.
26. -30 — שלילי כפול חיובי נותן שלילי: (-5) · 6 = -30.
27. −10 — −12 + 7 − 5 = −5 − 5 = −10.
28. x=6 — ערך מוחלט שווה ל־0 רק אם הביטוי בתוכו הוא 0: x − 6 = 0, לכן x = 6.
29. 0 — Σ(2i−11)=2×55−11×10=110−110=0.
30. −50 ש״ח — 320 − 450 + 80 = −130 + 80 = −50.