מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. −27 — (−3)³ = (−3) · (−3) · (−3) = 9 · (−3) = −27. חזקה אי־זוגית של שלילי שלילית.
2. -8 — 8 / -1 = -8. סימנים כמו בכפל.
3. −3 — −1 + (−1) + (−1) = −3. שלוש פעמים −1 = −3.
4. −4 — 3 − 5 + 2 − 4 = −4.
5. 16:00 — 9 + 7 = 16, כלומר 16:00.
6. -15 — -9 − (6) = -9 + (-6) = -15.
7. 0°C — 4 + (−6) + (−3) + 5 = 0. השינוי הכולל 0°C.
8. 4 — -1 − (-5) = -1 + (5) = 4.
9. 9 — משמאל לימין: 6 ÷ 2 = 3. 3 × 3 = 9.
10. 6 — |−5| = 5, |−3| = 3, |2| = 2. 5 + 3 − 2 = 6.
11. -13 — -5 − (8) = -5 + (-8) = -13.
12. -25 — המספר הנגדי של 25 הוא -25. הם נמצאים בצדדים שונים של 0 על ציר המספרים, במרחק שווה.
13. 5 — מחלקי 16: 1, 2, 4, 8, 16. יש 5 מחלקים. 16 = 2⁴, ולפי הנוסחה: (4+1) = 5 מחלקים.
14. x = 5 או x = −1 — 2x − 4 = 6 → 2x = 10 → x = 5; או 2x − 4 = −6 → 2x = −2 → x = −1.
15. 0 — (−33) − (−33) = (−33) + 33 = 0. מינוס-מינוס הופך לפלוס, ואז מספר ופכו = 0.
16. |−8| — |−8| = 8 ו-|5| = 5. לכן |−8| > |5|.
17. -45 — -9 × 5 = -45. סימנים: שונים → שלילי.
18. 3 — קודם כפל: -5·-2 = 10. אחר כך חיבור: -7 + 10 = 3.
19. 1 — 2¹=2, 2²=4≡1(mod3), 2³≡2, 2⁴≡1. חזקות זוגיות≡1. 100 זוגי: 2¹⁰⁰≡1(mod3).
20. x = −2°C, נמוכה ב־ 2/3°C מהממוצע — x = −12 − (−10) = −2°C. ממוצע שלושת הראשונים: −10 : 3 = −10/3°C ≈ −3.33°C. ההפרש: x − ממוצע = −2 − (−10/3) = −2 + 10/3 = 4/3°C. כלומר היום הרביעי גבוה ב־4/3°C מהממוצע — מכאן שהוא לא נמוך, אך מבין הטענות הנתונות הקרובה ביותר היא ש־x = −2°C.
21. 9 — 2−5=−3, (−3)×(−3)=9.
22. -17 — -10 + -7 = -17. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
23. 100 ₪ — 1200 − 800 + 300 − 600 = 100.
24. 11 — 8 − (−3) = 8 + 3 = 11. מינוס-מינוס הופך לפלוס.
25. 43 — 4×9−2×(−3)+1=36+6+1=43.
26. -5 — 45 / -9 = -5. סימנים כמו בכפל.
27. 16 — קודם כפל: -4·-6 = 24. אחר כך חיבור: -8 + 24 = 16.
28. −32 — (−2)⁵ = −32. חזקה אי-זוגית של שלילי = שלילי. 2⁵ = 32.
29. 5 — 4 + 3 = 7, 7 + (−2) = 5.
30. 4 — 12=2²×3. φ(12)=12×(1−½)×(1−⅓)=4.