מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. (−3)² — (−3)² = 9. −3² = −9. 9 > −9.
2. 0 — Δ=36−36=0. משמעות: שורש כפול.
3. עסק B ב 500 ₪ לחודש — A נטו: 4 000 − 2 500 = 1 500 ₪. B נטו: 3 500 − 1 500 = 2 000 ₪. B גדול ב 2 000 − 1 500 = 500 ₪.
4. 15 — -5 × -3 = 15. סימנים: שווים → חיובי.
5. x = 7 או x = −3 — x − 2 = 5 או x − 2 = −5, לכן x = 7 או x = −3.
6. 7 — −3 · 4 = −12, ולכן |−12| = 12. בנוסף |−5| = 5. הפרש: 12 − 5 = 7.
7. -7 — -11 − (-4) = -11 + (4) = -7.
8. -8 — (-2)³ = (-2) · (-2) · (-2) = 4 · (-2) = -8. שלושה גורמים שליליים — שלילי.
9. חיובי תמיד — (−1)ⁿ=1 (n זוגי). (−2)ⁿ>0 (n זוגי). מכפלה: חיובי.
10. -3 — 6 / -2 = -3. סימנים כמו בכפל.
11. -43 — קודם כפל: -6·6 = -36. אחר כך חיבור: -7 + -36 = -43.
12. 18 — -6 × -3 = 18. סימנים: שווים → חיובי.
13. 2 — 16÷(−8)=−2, (−2)×(−1)=2.
14. -9 — -1×3=-3; 2×3=6; -3-6=-9.
15. -17 — -5 − (12) = -5 + (-12) = -17.
16. 12 — מחלקי 6: 1, 2, 3, 6. סכומם: 1+2+3+6 = 12. שימו לב: 6 הוא מספר מושלם כי סכום מחלקיו הממשיים שווה לו: 1+2+3 = 6.
17. −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
18. -8 — 64 / -8 = -8. סימנים כמו בכפל.
19. 8 — קודם כפל: -3·-5 = 15. אחר כך חיבור: -7 + 15 = 8.
20. -36 — חיובי כפול שלילי נותן שלילי: 4 · (-9) = -36.
21. 10 — מרחק = |4 − (−6)| = |4 + 6| = |10| = 10.
22. 1 — 5 / 5 = 1. סימנים כמו בכפל.
23. x = −3 או x = −7 — x + 5 = 2 או x + 5 = −2, ולכן x = −3 או x = −7.
24. 15 — |−15| = 15. הערך המוחלט הוא המרחק מ-0 על ציר המספרים.
25. -2 — 2 / -1 = -2. סימנים כמו בכפל.
26. −150 ₪ — 200 + (−350) = −150 ₪ — הפסד כולל.
27. כן, כי 1+2+4+7+14=28 — מחלקי 28 (ללא 28): 1,2,4,7,14. סכומם: 1+2+4+7+14 = 28. לכן 28 הוא מספר מושלם.
28. כן, שניהם 7 — |7| = 7 וגם |(-7)| = 7. הערך המוחלט של מספר ומספרו הנגדי תמיד שווה.
29. -14 — -12 − (2) = -12 + (-2) = -14.
30. −4 — 24 ÷ (−6) = −4. חיובי חלקי שלילי = שלילי.