מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — 9 + -5 = 4. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
2. המשולש — אי-שוויון המשולש: |a+b|≤|a|+|b|.
3. כן — 97 לא מתחלק באף מספר ראשוני עד √97≈9.8. הוא ראשוני.
4. −7 — 2x=−14. x=−7.
5. -9 — -4 + -5 = -9. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
6. -11 — -8 + -3 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
7. 0 — נקודת האמצע בין a ל-−a היא (a + (−a))/2 = 0/2 = 0. תמיד 0.
8. 3 — 81=3⁴. x+1=4. x=3.
9. -19 — קודם כפל: -2·6 = -12. אחר כך חיבור: -7 + -12 = -19.
10. 2 — 3+4−5=2.
11. 24 — (−4)²−2×(−4)=16+8=24.
12. C(n,k) — (a+b)ⁿ=∑C(n,k)aᵏbⁿ⁻ᵏ.
13. -42 — -6 × 7 = -42. סימנים: שונים → שלילי.
14. -4 — -3 + -1 = -4. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
15. -12 — -5 − (7) = -5 + (-7) = -12.
16. 10 — 5×(−2)=−10, (−10)×(−1)=10.
17. 75 מעלות — ערך מקסימלי: 15, ערך מינימלי: −60. הפרש = 15 − (−60) = 75 מעלות.
18. 54 — -6 × -9 = 54. סימנים: שווים → חיובי.
19. 2°C — −3 − 4 + 9 = 2°C.
20. 1 — f(2)=4−3=1. f(1)=1−3=−2. (שים לב: f(f(2))=f(1)=−2).
21. −10 — כאשר מחברים שני מספרים שליליים, מחברים את הערכים המוחלטים ומוסיפים סימן מינוס: 4 + 6 = 10, לכן התוצאה −10.
22. -15 — -8 + -7 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
23. −2 — −2/3 · 3 = −6/3 = −2.
24. 4 — -5 − (-9) = -5 + (9) = 4.
25. x=5 או x=−1 — 2x − 4 = 6 → 2x = 10 → x = 5; או 2x − 4 = −6 → 2x = −2 → x = −1.
26. 7 ו-3 — x+y=10, x−y=4. 2x=14. x=7, y=3.
27. 1 — n≡5(mod7). 3n≡15≡1(mod7).
28. 1 — 8≡1(mod7). 1^1000=1.
29. -21 — -10 − (11) = -10 + (-11) = -21.
30. 1 — -11 + 12 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.