מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.הטמפרטורות שנמדדו בשלושה ימים היו: −2°C, 4°C, −5°C. מהי הטמפרטורה הממוצעת?
(א)1°C
(ב)−3°C
(ג)−1°C✓
(ד)3°C
2.4 : 1 = ?
(א)0
(ב)2
(ג)4✓
(ד)1
3.מהו: 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/9×10?
(א)1/10
(ב)9/10✓
(ג)10/9
(ד)1
4.מהי שארית 2^1000 חלקי 1000?
(א)371
(ב)512
(ג)376✓
(ד)0
5.מהו −1 + (−1) + (−1)?
(א)−1
(ב)3
(ג)−2
(ד)−3✓
6.מה תוצאת: (−3)² · (−2)³ ÷ (−6)?
(א)−12
(ב)−72
(ג)72
(ד)12✓
7.(-12) + (-5) = ?
(א)-20
(ב)-16
(ג)-21
(ד)-17✓
8.(-2) − (-6) = ?
(א)4✓
(ב)0
(ג)3
(ד)1
9.חשבו: −2 · [3 − (5 − 8)].
(א)0
(ב)−4
(ג)−12✓
(ד)12
10.(-28) : (-7) = ?
(א)8
(ב)5
(ג)2
(ד)4✓
11.(-12) : 6 = ?
(א)1
(ב)-6
(ג)-2✓
(ד)-1
12.הטמפרטורה בבוקר הייתה −6°C. בכל שעה היא עלתה ב־2°C במשך 4 שעות, ואז ירדה ב־3°C בכל שעה במשך 3 שעות. מה הטמפרטורה בסוף?
(א)−7°C✓
(ב)−1°C
(ג)11°C
(ד)7°C
13.אם x = −3, כמה שווה x³ − 2x² + 5?
(א)40
(ב)−40✓
(ג)−4
(ד)−22
14.מהו: ∑ₖ₌₁ⁿ k³ = [n(n+1)/2]². הוכח ל-n=6: מהו הסכום?
(א)784
(ב)441✓
(ג)91
(ד)36
15.(-8) + 3 · 4 = ?
(א)4✓
(ב)10
(ג)1
(ד)8
16.(-4) · (-6) = ?
(א)25
(ב)29
(ג)30
(ד)24✓
17.(-8) + 5 · (-1) = ?
(א)-13✓
(ב)-7
(ג)-9
(ד)-8
18.מהו: √(4² + 3²)?
(א)25
(ב)7
(ג)√7
(ד)5✓
19.מהו: 5 − (−3) − (−2)?
(א)−10
(ב)6
(ג)0
(ד)10✓
20.(-10) + 12 = ?
(א)6
(ב)3
(ג)-1
(ד)2✓
21.מהו: √(121) − (−11)?
(א)−22
(ב)0
(ג)22✓
(ד)11
22.(-12) − (-11) = ?
(א)-2
(ב)-3
(ג)-1✓
(ד)0
23.מה תוצאת: (−4) + (−6)?
(א)−2
(ב)10
(ג)2
(ד)−10✓
24.(-9) · 0 = ?
(א)-1
(ב)5
(ג)3
(ד)0✓
25.(-10) + (-8) = ?
(א)-22
(ב)-17
(ג)-18✓
(ד)-20
26.כמה שווה (−2)²?
(א)−2
(ב)2
(ג)4✓
(ד)−4
27.פתרו: |2x − 3| = 9.
(א)x = 3 או x = −6
(ב)x = 6 או x = −3✓
(ג)אין פתרון
(ד)x = 6 בלבד
28.(-4) + (-2) = ?
(א)-6✓
(ב)-5
(ג)-4
(ד)-7
29.מהו: |−3 + (−7)| − |4 − 9|?
(א)15
(ב)−5
(ג)5✓
(ד)−15
30.במשחק מחשבים שחקן הפסיד 5 חיים בשלב 1, צבר 8 חיים בשלב 2, והפסיד 6 חיים בשלב 3. בסיום היו לו 7 חיים. כמה היו לו בהתחלה?
(א)16
(ב)10✓
(ג)4
(ד)26

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

−1°C — סכום: −2 + 4 + (−5) = −3. ממוצע: −3 : 3 = −1°C.
4 — 4 / 1 = 4. סימנים כמו בכפל.
9/10 — 1/k(k+1)=1/k−1/(k+1). סכום טלסקופי: 1−1/10=9/10.
376 — 2^1000 mod 1000: נחשב mod 8 ו-125. 2^1000≡0(mod8). 2^100≡1(mod125) (ord₁₂₅(2)=100). 2^1000=(2^100)^10≡1(mod125). CRT: x≡0(mod8),x≡1(mod125)→x=376.
−3 — −1 + (−1) + (−1) = −3. שלוש פעמים −1 = −3.
12 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 · (−8) = −72. (−72) ÷ (−6) = 12.
-17 — -12 + -5 = -17. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
4 — -2 − (-6) = -2 + (6) = 4.
−12 — 5 − 8 = −3. 3 − (−3) = 6. ואז −2 · 6 = −12.
4 — -28 / -7 = 4. סימנים כמו בכפל.
-2 — -12 / 6 = -2. סימנים כמו בכפל.
−7°C — עלייה: 4 × 2 = 8°C. ירידה: 3 × 3 = 9°C. סוף: −6 + 8 − 9 = −7°C.
−40 — x³ = (−3)³ = −27. 2x² = 2 · 9 = 18. ולכן −27 − 18 + 5 = −40.
441 — [6×7/2]²=21²=441.
4 — קודם כפל: 3·4 = 12. אחר כך חיבור: -8 + 12 = 4.
24 — -4 × -6 = 24. סימנים: שווים → חיובי.
-13 — קודם כפל: 5·-1 = -5. אחר כך חיבור: -8 + -5 = -13.
5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
10 — 5+3+2=10.
2 — -10 + 12 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
22 — √121 = 11. 11 − (−11) = 11 + 11 = 22.
-1 — -12 − (-11) = -12 + (11) = -1.
−10 — כאשר מחברים שני מספרים שליליים, מחברים את הערכים המוחלטים ומוסיפים סימן מינוס: 4 + 6 = 10, לכן התוצאה −10.
0 — -9 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
-18 — -10 + -8 = -18. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
4 — סוגריים מקיפים את המינוס, ולכן (−2)² = (−2) · (−2) = 4.
x = 6 או x = −3 — 2x − 3 = 9 → x = 6, או 2x − 3 = −9 → 2x = −6 → x = −3.
-6 — -4 + -2 = -6. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
5 — |−10| − |−5| = 10 − 5 = 5.
10 — x − 5 + 8 − 6 = 7. כלומר x − 3 = 7, אז x = 10.