מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — C(5,2)=5!/(2!×3!)=10.
2. ־12 — מינוס כפול פלוס נותן מינוס: (־6) · 2 = ־12.
3. -10 — -5 − (5) = -5 + (-5) = -10.
4. 23 — x=5k+3. 5k+3≡2(mod7). 5k≡−1≡6(mod7). 5⁻¹≡3(mod7). k≡18≡4(mod7). k=4: x=23.
5. 11 — קודם כפל: -3·-6 = 18. אחר כך חיבור: -7 + 18 = 11.
6. 1930 מ' — 1500 − (430−) = 1930 מ'.
7. 5^10 — (2+3)^10=5^10 לפי בינום נוטון.
8. 16 — 120 = 2³ × 3¹ × 5¹. נוסחה: (3+1)(1+1)(1+1) = 4×2×2 = 16 מחלקים.
9. 4 — -32 / -8 = 4. סימנים כמו בכפל.
10. 10 — |−5| = 5 ו־|−5| = 5, סכום: 5 + 5 = 10.
11. 7 — (−2)⁴ = 16, (−3)² = 9. הפרש: 16 − 9 = 7.
12. 1 250 מ׳ — 1 200 − (−50) = 1 200 + 50 = 1 250 מ׳.
13. −28 — 7 × (−4) = −28 נקודות.
14. 5 — נפשט: −(−(−5)) = −(5) = −5. הנגדי של −5 הוא 5.
15. -15 — -8 − (7) = -8 + (-7) = -15.
16. כן — (n+1)!=n!×(n+1). (n+1)!−n!=n!×n=n×n!.
17. 2 — -8 + 10 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
18. -9 — 72 ÷ -8 = -9. סימנים מנוגדים → שלילי.
19. 1 — ארבעה גורמים שליליים — מספר זוגי — נותנים חיובי: 1.
20. -17 — -7 + -10 = -17. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
21. 4 — (−2)² = (−2) · (−2) = 4. מכפלת שני שליליים חיובית.
22. 7 — (−4) + 9 − (−2) = −4 + 9 + 2 = 7.
23. 4 — −2+3−4+5=2. 2²=4.
24. 7 — -4 + 11 = 7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
25. 5 — -1 + 6 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
26. 0 — (−4)² = 16, 4² = 16. 16 − 16 = 0.
27. 12 — 6−9=−3. −4×(−3)=12.
28. -4 — 24 / -6 = -4. סימנים כמו בכפל.
29. −20 — צריך להוסיף את הנגדי של 20, שהוא −20: 20 + (−20) = 0.
30. 1 — 100 הוא מעריך זוגי, לכן (−1)¹⁰⁰ = 1.