מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 — −3 − 4 = −7, ו־|−7| = 7.
2. 1 — (−1)¹⁰⁰ — חזקה זוגית של (−1) — נותן 1.
3. 2 — קודם חילוק: (−100) ÷ 25 = −4. אחר כך: −4 + 6 = 2.
4. 7 — -1 − (-8) = -1 + (8) = 7.
5. −10, −7, −2, 0, 3 — ככל שהמספר שלילי יותר הוא קטן יותר. −10 < −7 < −2 < 0 < 3.
6. כן — (n+1)!=n!×(n+1). (n+1)!−n!=n!×n=n×n!.
7. -16 — -6 + -10 = -16. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. -20 — -5 × 4 = -20. סימנים: שונים → שלילי.
9. −3°C — x + 5 = 2, לכן x = 2 − 5 = −3°C.
10. המשולש — אי-שוויון המשולש: |a+b|≤|a|+|b|.
11. 12 — 25−4−9=12.
12. −3 — [(−2) + (−3)] = −5. [(−4) − (−1)] = −4 + 1 = −3. (−5) · (−3) = 15. 15 ÷ (−5) = −3.
13. 11 — −5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5 = 11 מספרים.
14. −7 — חיבור שני מספרים שליליים: (−3) + (−4) = −7.
15. 1 — 6 : (−2) = −3, ואז −3 + 4 = 1.
16. -4 — קודם כפל: 2×1=2. אחר-כך חיבור: -6+2=-4.
17. 2 — 12 / 6 = 2. סימנים כמו בכפל.
18. 3 — 2¹=2,2²=4,2³=8≡1(mod7). ord=3.
19. 0 — 0 / 4 = 0. סימנים כמו בכפל.
20. -3 — -9 − (-6) = -9 + (6) = -3.
21. 2n+1 — n²+2n+1−n²=2n+1.
22. 0 — -8 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
23. 9/4 — (−1/2)² = 1/4. (−1/3) · 6 = −2. סך הכל: 1/4 − (−2) = 1/4 + 2 = 1/4 + 8/4 = 9/4.
24. 9/10 — 1/k(k+1)=1/k−1/(k+1). סכום טלסקופי: 1−1/10=9/10.
25. 64 — (2³)²=2⁶=64.
26. x = 3 או x = −11 — x + 4 = 7 → x = 3, או x + 4 = −7 → x = −11.
27. -9 — 72 ÷ -8 = -9. סימנים מנוגדים → שלילי.
28. 0 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. (−1)⁴ = 1. −8 + 9 − 1 = 0.
29. -23 — קודם כפל: 4·-4 = -16. אחר כך חיבור: -7 + -16 = -23.
30. 7 — 7^(−1) · 7^2 = 7^(−1+2) = 7^1 = 7.