סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'

40 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 40 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מחוננים אופק — כיתות ב'-ג' · 30 שאלות · ~45 דק'

1.פשט: (2^5 · 2^3) : 2^6
(א)2^2
(ב)2^14
(ג)2^8
(ד)4
2.כמה שווה 2^(-3)?
(א)1/8
(ב)8
(ג)-8
(ד)-1/8
3.הישר y = 3x − 2 חותך את ציר x ב-?
y = 3x − 2
(א)(⅔, 0)
(ב)(−2, 0)
(ג)(2, 0)
(ד)(0, ⅔)
4.פתור: 5x-3=2x+9
(א)x=3
(ב)x=4
(ג)x=6
(ד)x=2
5.שטח של עיגול נתון בנוסחה πr². אם רדיוס עיגול הוא 4 ס"מ, מהו שטחו (π≈3.14)? (גאומטריה, חזקות)
(א)50.24 סמ"ר
(ב)12.56 סמ"ר
(ג)16 סמ"ר
(ד)25.12 סמ"ר
6.a ו-b ספרות שונות (1-9). מתקיים: AB + BA = 99. כמה זוגות (a, b) עם a > b מקיימים תנאי זה?
(א)5
(ב)4
(ג)3
(ד)9
7.פתרו את המשוואה: (x + 2)/3 − (x − 1)/4 = 2
(א)x = 11
(ב)x = 7
(ג)x = 13
(ד)x = 9
8.ממוצע ציוני 5 מבחנים של רון הוא 78. מה הציון הדרוש במבחן השישי כדי שהממוצע יעלה ל-80?
(א)88
(ב)90
(ג)92
(ד)86
9.צינור א׳ ממלא בריכה ב-4 שעות, צינור ב׳ ממלא אותה ב-6 שעות. אם שניהם פועלים יחד מבריכה ריקה, בכמה שעות ודקות תתמלא הבריכה?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות 24 דקות
(ג)2 שעות 30 דקות
(ד)1 שעה 48 דקות
10.חנות מכרה חולצה ב-120 ₪ לאחר הנחה של 25%. מה היה מחיר החולצה לפני ההנחה?
(א)145 ₪
(ב)140 ₪
(ג)150 ₪
(ד)160 ₪
11.נתונה f(x) = 3x − 6. ציר x נחתך ב-A וציר y ב-B. מה שטח המשולש שנוצר בין הישר לשני הצירים?
y = 3x − 6
(א)12 יחידות²
(ב)6 יחידות²
(ג)18 יחידות²
(ד)9 יחידות²
12.פתור: 3(x+1)=2x+8
(א)x=11
(ב)x=2
(ג)x=5
(ד)x=7
13.הממוצע של 4 מספרים הוא 15. הוסיפו מספר חמישי שערכו 25. מהו הממוצע החדש?
(א)17
(ב)20
(ג)16
(ד)18
14.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה היקפו?
(א)28 ס"מ
(ב)21 ס"מ
(ג)49 ס"מ
(ד)14 ס"מ
15.פתור: 7-2x=3x-8
(א)x=3
(ב)x=5
(ג)x=-3
(ד)x=1
16.מהו היחס בין 12 ל-18 בצורה מצומצמת? (יחס, שברים)
(א)2:3
(ב)1:2
(ג)3:3
(ד)3:4
17.חדר בצורת L: חדר גדול 8×6 מ׳ ממנו נחסר פינה מלבנית 2×3 מ׳. בחדר יש שטיח עגול שקוטרו 4 מ׳ (π≈3.14). מה שטח הרצפה שאינה מכוסה בשטיח?
(א)35.44 מ״ר
(ב)29.44 מ״ר
(ג)48 מ״ר
(ד)36 מ״ר
18.בחבילת קלפים 52 קלפים ובהם 4 מלכים. שולפים שני קלפים ברצף ללא החזרה. מהי ההסתברות ששני הקלפים הם מלכים?
(א)1/221
(ב)1/169
(ג)2/221
(ד)1/52
19.ריבוע ששטחו 64 סמ״ר. מה אורך אלכסונו?
(א)8 סמ
(ב)16 סמ
(ג)10 סמ
(ד)8√2 סמ
20.באיחוד מאורעות זרים: P(A או B) שווה ל?
(א)1
(ב)P(A)-P(B)
(ג)P(A)·P(B)
(ד)P(A)+P(B)
21.מחיר דירה ירד ב-20% ל-640,000 ש״ח. מהו המחיר המקורי, וכמה שקלים ירד?
(א)780,000 ש״ח, ירד 140,000 ש״ח
(ב)800,000 ש״ח, ירד 160,000 ש״ח
(ג)820,000 ש״ח, ירד 180,000 ש״ח
(ד)750,000 ש״ח, ירד 110,000 ש״ח
22.ברבוס: SEND + MORE = MONEY. כל אות מייצגת ספרה שונה. מה הספרה שמייצגת M?
(א)2
(ב)1
(ג)0
(ד)3
23.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 סמ ושוקיים 13 סמ כל אחת. אדם מצבע את המשולש ב-2 ₪ לכל סמ״ר. כמה יעלה הצביעה?
(א)120 ₪
(ב)130 ₪
(ג)110 ₪
(ד)100 ₪
24.ניר חסך כסף: בחודש הראשון חסך 50 ₪. כל חודש הוא מוסיף 30 ₪ לחיסכון. הפונקציה y = 30x + 20 מתארת את סך החיסכון (₪) אחרי x חודשים. בחודש כמה יגיע החיסכון ל-500 ₪? כמה חסך בחודש ה-5?
y = 30x + 20
(א)חודש 15; 170 ₪
(ב)חודש 16; 200 ₪
(ג)חודש 16; 170 ₪
(ד)חודש 14; 170 ₪
25.פונקציה לינארית עוברת דרך (1, 1) ו-(4, 7). מה ערכה ב-x = 6?
(א)9
(ב)10
(ג)11
(ד)12
26.חמישה ילדים — אבי, ברי, גל, דן, הלל — עומדים בשורה. ידוע: אבי ממש לפני ברי, גל ממש אחרי דן, גל אינו בעמדה השלישית, הלל אינו בעמדה האחרונה. אם דן בעמדה הראשונה, מי בעמדה החמישית?
(א)אבי
(ב)ברי
(ג)הלל
(ד)גל
27.אבא בן 40 ובנו בן 10. בעוד כמה שנים גיל האב יהיה כפול מגיל הבן?
(א)25 שנים
(ב)10 שנים
(ג)15 שנים
(ד)20 שנים
28.מפעל מייצר x יחידות ביום. עלות הייצור: C(x) = 50x + 200 ש"ח. כל יחידה נמכרת ב-80 ש"ח. מהו מספר היחידות המינימלי שצריך לייצר כדי שלא להפסיד?
(א)10
(ב)5
(ג)4
(ד)7
29.שטח של ריבוע הוא 144 סמ״ר. מה היקפו?
(א)24 סמ
(ב)52 סמ
(ג)48 סמ
(ד)36 סמ
30.פתור: 2x + 5 = 17, ואז חשב x²
(א)25
(ב)49
(ג)36
(ד)16
31.מהי ספרת האחדות של 2^2026 + 3^2026?
(א)7
(ב)5
(ג)1
(ד)3
32.באיזו נקודה ישר y=2x-6 חוצה ציר x?
y = 2x − 6
(א)(0,-6)
(ב)(3,0)
(ג)(0,3)
(ד)(-3,0)
33.הוכח שלכל מספר שלם n, הביטוי n³ − n מתחלק ב-6. מהו הפירוק המכריע להוכחה?
(א)n³ − n = n(n² − 1) בלבד
(ב)n³ − n = n(n − 1)(n + 1) — מכפלת שלושה מספרים עוקבים
(ג)n³ − n זוגי תמיד
(ד)n³ − n = (n − 1)³ + 3
34.פתור: 2x-5≥7
(א)x≥6
(ב)x>6
(ג)x≥1
(ד)x≤6
35.בכיתה 25 תלמידים. 60% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)15
(ב)12
(ג)8
(ד)10
36.שתי פונקציות: f(x) = −x + 3 ו-g(x) = x + 1. מצא את שטח המשולש שנוצר בין שתי הישרות לבין ציר x.
y = −x + 3
(א)½ יחידות²
(ב)4 יחידות²
(ג)1 יחידות²
(ד)2 יחידות²
37.הנוסחה המפורשת של סדרה היא aₙ = n² − n + 1. מהו סכום ארבעת האיברים הראשונים?
(א)20
(ב)22
(ג)26
(ד)24
38.אורה חוסכת סכום קבוע מדי חודש. לאחר 4 חודשים יש לה 360 ₪. לאחר כמה חודשים (סה״כ) יהיו לה 810 ₪?
(א)9
(ב)7
(ג)10
(ד)8
39.קוביה הוגנת מוטלת פעמיים. מה ההסתברות לקבל סכום של בדיוק 7?
(א)7/36
(ב)1/12
(ג)1/6
(ד)1/4
40.טמפרטורה בבוקר: −3°C. עלתה ב-11° בצהריים, ואז ירדה ב-5° בערב. מהי הטמפרטורה בערב?
(א)1°C
(ב)3°C
(ג)4°C
(ד)2°C

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il