סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'

40 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 40 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מחוננים אופק — כיתות ב'-ג' · 30 שאלות · ~45 דק'

1.בקופסה 12 כדורים: 3 אדומים, 5 כחולים ו-4 ירוקים. שולפים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות (באחוזים) לשלוף כדור אדום?
(א)25%
(ב)33%
(ג)30%
(ד)20%
2.מחיר מוצר עלה ב-20% ולאחר מכן ירד ב-25%. מהו השינוי הכולל במחיר?
(א)ללא שינוי
(ב)ירידה של 15%
(ג)ירידה של 10%
(ד)ירידה של 5%
3.פתור: 5x - 3 = 2x + 12 (משוואות, אלגברה)
(א)x=3
(ב)x=4
(ג)x=5
(ד)x=6
4.חשב: (−3) × 4 + 18 ÷ (−2). כמה זה?
(א)−15
(ב)−3
(ג)−21
(ד)−18
5.המ.מ.כ. של שני מספרים הוא 252 והמ.מ.ג. שלהם הוא 42. אחד המספרים הוא 84. מהו המספר השני?
(א)108
(ב)126
(ג)144
(ד)120
6.פתור: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 120. מהו פתרון שלם חיובי של המשוואה?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1
7.מפעל מייצר x יחידות ביום. עלות הייצור: C(x) = 50x + 200 ש"ח. כל יחידה נמכרת ב-80 ש"ח. מהו מספר היחידות המינימלי שצריך לייצר כדי שלא להפסיד?
(א)10
(ב)5
(ג)4
(ד)7
8.הוכח שלכל מספר שלם n, הביטוי n³ − n מתחלק ב-6. מהו הפירוק המכריע להוכחה?
(א)n³ − n = n(n² − 1) בלבד
(ב)n³ − n = n(n − 1)(n + 1) — מכפלת שלושה מספרים עוקבים
(ג)n³ − n זוגי תמיד
(ד)n³ − n = (n − 1)³ + 3
9.חשב שטח משולש שבסיסו 10 ס"מ וגובהו 6 ס"מ (גאומטריה, נוסחאות)
(א)15 סמ"ר
(ב)60 סמ"ר
(ג)16 סמ"ר
(ד)30 סמ"ר
10.בכד 12 כדורים: 5 אדומים ו-7 כחולים. שולפים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות ששניהם אדומים?
(א)1/6
(ב)5/36
(ג)5/33
(ד)25/144
11.איזה משפט חפיפה: שתי צלעות וזווית ביניהן?
(א)צ.ז.ז
(ב)צ.ז.צ
(ג)ז.צ.ז
(ד)צ.צ.צ
12.פתור: x+7=15
(א)x=8
(ב)x=7
(ג)x=-8
(ד)x=22
13.פתרו את המשוואה: (x + 2)/3 − (x − 1)/4 = 2
(א)x = 11
(ב)x = 7
(ג)x = 13
(ד)x = 9
14.במשולש ישר-זווית הניצבים ביחס 3:4 והיתר שווה 20 סמ. מהו שטח המשולש?
(א)72 סמ״ר
(ב)96 סמ״ר
(ג)84 סמ״ר
(ד)120 סמ״ר
15.פתור אי-שוויון: 3(x − 2) ≤ 2x + 1.
(א)x ≥ 7
(ב)x ≤ −7
(ג)x ≥ −7
(ד)x ≤ 7
16.מה נקודת חיתוך y של y=2x+5?
y = 2x + 5
(א)(2,5)
(ב)(0,2)
(ג)(0,5)
(ד)(5,0)
17.פתור: 2x-5≥7
(א)x≥6
(ב)x>6
(ג)x≥1
(ד)x≤6
18.פתור: 3x=21
(א)x=63
(ב)x=7
(ג)x=18
(ד)x=24
19.במשולש שווה-שוקיים, כל זווית בסיס היא 72°. מה הזווית בראש המשולש?
(א)36°
(ב)28°
(ג)32°
(ד)44°
20.שקית מכילה 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. שולפים שני כדורים ברצף ללא החזרה. מה ההסתברות שששניהם אדומים?
(א)3/20
(ב)4/25
(ג)1/6
(ד)2/15
21.שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-6 שעות. פועל א׳ לבדו מסיים ב-10 שעות. כמה שעות יצטרך פועל ב׳ לבדו?
(א)12
(ב)18
(ג)15
(ד)16
22.בכד 4 כדורים אדומים ו-6 כחולים. הסתברות לאדום?
(א)4/6
(ב)2/5
(ג)3/5
(ד)1/2
23.בריכה מלבנית (6 מ׳ × 4 מ׳ × 1.5 מ׳) מתמלאת בצינור א׳ ב-3 שעות ומתרוקנת בצינור ב׳ ב-6 שעות. אם שניהם פועלים בו-זמנית מבריכה ריקה, בכמה שעות תתמלא הבריכה?
(א)5
(ב)4
(ג)6
(ד)8
24.רכבת יוצאת מתל אביב לירושלים (מרחק 60 ק״מ) במהירות 80 קמ״ש. באותו זמן, אוטובוס יוצא מירושלים לתל אביב במהירות 60 קמ״ש. לאחר כמה דקות ייפגשו? היכן ייפגשו (כמה ק״מ מתל אביב)?
(א)25.7 דקות; 40 ק״מ
(ב)25.7 דקות; 34.3 ק״מ
(ג)20 דקות; 34.3 ק״מ
(ד)30 דקות; 40 ק״מ
25.ברז ממלא בריכה ב-6 שעות, וברז אחר ממלא אותה ב-12 שעות. תוך כמה שעות תתמלא הבריכה אם ייפתחו שני הברזים יחד?
(א)9 שעות
(ב)5 שעות
(ג)3 שעות
(ד)4 שעות
26.תלמיד קנה 5 מחברות ב-x ש״ח כל אחת ועוד 3 עטים ב-4 ש״ח כל אחד. שילם סה״כ 47 ש״ח. מהו מחיר מחברת אחת?
(א)5 ש״ח
(ב)6 ש״ח
(ג)8 ש״ח
(ד)7 ש״ח
27.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 6 סמ ושוקיים 5 סמ כל אחת. ריבוע שצלעו שווה לבסיס המשולש. מה יחס שטח המשולש לשטח הריבוע?
(א)2:3
(ב)1:4
(ג)1:2
(ד)1:3
28.בכיתה 35 תלמידים. 22 לומדים אנגלית, 17 לומדים צרפתית, ו-9 לומדים שתיהן. כמה תלמידים אינם לומדים אף שפה?
(א)6
(ב)3
(ג)5
(ד)4
29.בית ספר מכר 240 כרטיסים לאירוע, שהם 80% מסך הכרטיסים הזמינים. כמה כרטיסים היו זמינים בסך הכל?
(א)320
(ב)300
(ג)260
(ד)280
30.בכיתה 30 תלמידים. ציוני מבחן: ממוצע 74, ציון מקסימלי 98, ציון מינימלי 42. תלמיד אחד שציונו 44 עזב את הכיתה. מה הממוצע החדש?
(א)74
(ב)73.9
(ג)75
(ד)74.9
31.אם 5/6 ממספר שווה 35, מהו המספר?
(א)40
(ב)42
(ג)36
(ד)30
32.חשב: (-4) × (-3) + (-5) (מספרים שלמים, סדר פעולות)
(א)7
(ב)-7
(ג)17
(ד)-17
33.מלבן: אורכו גדול ב-3 ס"מ מרוחבו. ההיקף 26 ס"מ. מהו השטח?
(א)30 סמ"ר
(ב)42 סמ"ר
(ג)40 סמ"ר
(ד)36 סמ"ר
34.ריבוע ABCD בעל צלע 10 סמ. M הוא אמצע AB, N הוא אמצע BC. מהו שטח המשולש MBN?
(א)12.5 סמ״ר
(ב)10 סמ״ר
(ג)20 סמ״ר
(ד)25 סמ״ר
35.גיל אבא גדול פי 4 מגיל בנו. בעוד 6 שנים, גיל אבא יהיה גדול פי 3 מגיל הבן. מה גיל הבן היום?
(א)6 שנים
(ב)9 שנים
(ג)8 שנים
(ד)12 שנים
36.ממוצע ציוני 5 מבחנים הוא 78. מה הציון הדרוש במבחן ה-6 כדי שהממוצע יעלה ל-80?
(א)88
(ב)92
(ג)90
(ד)86
37.מצא x כש-y=0 בפונקציה y=4x-12.
y = 4x − 12
(א)x=-3
(ב)x=3
(ג)x=-12
(ד)x=12
38.הוכח שהפרש ריבועים של שני מספרים אי-זוגיים עוקבים מתחלק ב-8. אם המספרים הם 2k − 1 ו-2k + 1, מהו הפרש הריבועים?
(א)8k
(ב)8k²
(ג)4k²
(ד)4k
39.בסקר של 40 תלמידים: 20 אוהבים מתמטיקה, 25 אוהבים מדעים, 10 אוהבים שניהם. תלמיד נבחר אקראית. מה ההסתברות שהוא אוהב לפחות אחד מהנושאים? מה ההסתברות שהוא אוהב מתמטיקה אך לא מדעים?
(א)P(לפחות אחד) = 3/4; P(מתמטיקה בלבד) = 1/4
(ב)P(לפחות אחד) = 7/8; P(מתמטיקה בלבד) = 1/4
(ג)P(לפחות אחד) = 7/8; P(מתמטיקה בלבד) = 1/2
(ד)P(לפחות אחד) = 35/40; P(מתמטיקה בלבד) = 1/4
40.אורה חוסכת סכום קבוע מדי חודש. לאחר 4 חודשים יש לה 360 ₪. לאחר כמה חודשים (סה״כ) יהיו לה 810 ₪?
(א)9
(ב)7
(ג)10
(ד)8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il