סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז'

40 שאלות במתכונת מפמ"ר: אלגברה, מספרים שליליים, אחוזים, גיאומטריה ופרופורציה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

סימולציה מלאה של מבחן מפמ"ר לכיתה ז' — 40 שאלות מהמאגר הגדול ביותר בישראל (350 שאלות מפמ"ר). הסימולציה מכסה את כל נושאי הליבה: מספרים שלמים ושליליים, שברים ועשרוניים, אחוזים, אלגברה ראשונה (משוואות, נעלם), גיאומטריה (זוויות, משולשים, מצולעים), ופרופורציה. זמן מומלץ: 90 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-90 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~90 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מחוננים אופק — כיתות ב'-ג' · 30 שאלות · ~45 דק'

1.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 20 סמ ושוקיים 26 סמ כל אחת. מה שטחו?
(א)240 סמ״ר
(ב)220 סמ״ר
(ג)200 סמ״ר
(ד)260 סמ״ר
2.במשולש שווה-שוקיים הבסיס 10 סמ ואורך כל שוק 13 סמ. מה שטחו?
(א)50 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר
(ג)65 סמ״ר
(ד)55 סמ״ר
3.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים והשאר ירוקים. מהי ההסתברות להוציא כדור ירוק?
(א)1/2
(ב)7/12
(ג)5/12
(ד)1/3
4.פתור: x/3 + x/6 = 5
(א)10
(ב)6
(ג)12
(ד)8
5.מה שיפוע ישר אופקי?
(א)1
(ב)אינסוף
(ג)0
(ד)-1
6.זווית חיצונית במשולש=סכום של?
(א)180°
(ב)שתי הפנימיות הלא צמודות
(ג)צמודה
(ד)כל הפנימיות
7.P(A)=0.3, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1. מה P(A∪B)?
(א)0.9
(ב)0.7
(ג)0.4
(ד)0.8
8.צינור א׳ ממלא בריכה ב-4 שעות, צינור ב׳ ממלא אותה ב-6 שעות. אם שניהם פועלים יחד מבריכה ריקה, בכמה שעות ודקות תתמלא הבריכה?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות 24 דקות
(ג)2 שעות 30 דקות
(ד)1 שעה 48 דקות
9.פונקציה לינארית עוברת דרך (−1, 1) ו-(3, 9). מה ערכה ב-x = 5?
(א)15
(ב)13
(ג)11
(ד)12
10.כמה שווה 3x^2 + 2x^2 - x^2?
(א)4x^6
(ב)5x^2
(ג)6x^2
(ד)4x^2
11.חדר בצורת L: חדר גדול 8×6 מ׳ ממנו נחסר פינה מלבנית 2×3 מ׳. בחדר יש שטיח עגול שקוטרו 4 מ׳ (π≈3.14). מה שטח הרצפה שאינה מכוסה בשטיח?
(א)35.44 מ״ר
(ב)29.44 מ״ר
(ג)48 מ״ר
(ד)36 מ״ר
12.במשולש זוויות שוות-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 50°. מהי זווית הראש?
(א)50°
(ב)100°
(ג)80°
(ד)65°
13.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-5 סמ. היקפו 46 סמ. מה שטח המלבן?
(א)117 סמ״ר
(ב)130 סמ״ר
(ג)104 סמ״ר
(ד)126 סמ״ר
14.פתור: 3x=21
(א)x=63
(ב)x=7
(ג)x=18
(ד)x=24
15.גינה מלבנית במידות 18 מ׳ × 12 מ׳. סביב הגינה נסלל שביל ברוחב 2 מ׳. מהו שטח השביל?
(א)144 מ״ר
(ב)128 מ״ר
(ג)136 מ״ר
(ד)120 מ״ר
16.על מגרש בנויה גדר בצורת משולש ישר-זווית. שתי הקטגורות 5 מ׳ ו-12 מ׳. מה היקף המשולש?
(א)36 מ׳
(ב)30 מ׳
(ג)34 מ׳
(ד)28 מ׳
17.כמה זה 25% מ-80?
(א)25
(ב)10
(ג)40
(ד)20
18.עמוד אנכי גבוה 9 מ׳ מטיל צל ארוך 12 מ׳. כבל ישר מחבר את קצה הצל לראש העמוד. מה אורך הכבל?
(א)15 מ׳
(ב)√153 מ׳
(ג)13 מ׳
(ד)21 מ׳
19.שני רוכבי אופניים יוצאים זה לקראת זה משתי ערים המרוחקות 60 ק״מ. הראשון נוסע במהירות 15 קמ״ש והשני במהירות 20 קמ״ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)1.5 שעות
(ב)3 שעות
(ג)2 שעות
(ד)1 שעה ו-43 דקות (בקירוב)
20.טרפז שבסיסיו 6 ו-10 וגובהו 4. מהו שטחו?
(א)30
(ב)32
(ג)24
(ד)40
21.חשב: (−3)² − 2 × (−4) + (−5)
(א)−6
(ב)22
(ג)12
(ד)2
22.מחיר מוצר עלה ב-20% ולאחר מכן ירד ב-25%. מהו השינוי הכולל במחיר?
(א)ללא שינוי
(ב)ירידה של 15%
(ג)ירידה של 10%
(ד)ירידה של 5%
23.פתור: x/3 + 2 = 5 (משוואות, שברים)
(א)x=21
(ב)x=3
(ג)x=9
(ד)x=15
24.בכיתה 30 תלמידים. היחס בנים:בנות הוא 2:3. כמה אחוזים מהכיתה הם בנים?
(א)50%
(ב)40%
(ג)60%
(ד)33%
25.שתי ישרות מקבילות נחתכות על ידי חוצה. זווית אחת היא 3x + 15° וזווית המתחלפת הפנימית היא 5x − 25°. מה ערך x?
(א)20
(ב)30
(ג)25
(ד)15
26.כמה זה (−6) + (−4) − (−3)?
(א)−1
(ב)−7
(ג)7
(ד)−13
27.הוכח שלכל מספר טבעי n, הביטוי n² + n הוא מספר זוגי. מהו הנימוק הנכון?
(א)כי n זוגי תמיד
(ב)כי n² תמיד זוגי
(ג)כי הסכום של ריבוע ומספר תמיד זוגי
(ד)כי n² + n = n(n + 1), ומכפלת שני מספרים עוקבים תמיד זוגית
28.פתור אי-שוויון: 5 − 2(x + 1) ≥ 1.
(א)x ≥ −1
(ב)x ≤ 1
(ג)x ≥ 1
(ד)x ≤ −1
29.לרן יש 3 פעמים יותר כסף מאיתי. יחד יש להם 480 ש"ח. רן רוצה לקנות חולצה שעולה 25% מכספו. כמה שקלים ישלם רן?
(א)120 ש"ח
(ב)90 ש"ח
(ג)75 ש"ח
(ד)60 ש"ח
30.מחסן מכיל 280 קופסאות. 35% נמכרו בשבוע ראשון. את הנותרות חילקו שווה-בשווה ל-7 מדפים. כמה קופסאות בכל מדף?
(א)28
(ב)25
(ג)24
(ד)26
31.מחיר מוצר ירד ב-30% ואחר כך עלה ב-30%. כמה אחוזים שונה המחיר הסופי מהמקורי?
(א)לא השתנה
(ב)ירד 6%
(ג)ירד 9%
(ד)עלה 9%
32.צורה מורכבת: מלבן 10×6 מ׳ ועל גבי אחד מצלעותיו הקצרות ניצב חצי עיגול (קוטרו 6 מ׳). מה השטח הכולל? (π ≈ 3.14)
(א)74.13 מ"ר
(ב)67.07 מ"ר
(ג)88.26 מ"ר
(ד)60 מ"ר
33.במשוואה: 1/x + 1/y = 1/4, כאשר x, y שלמים חיוביים, כמה זוגות פתרונות (x, y) קיימים?
(א)5
(ב)9
(ג)3
(ד)7
34.פונקציה לינארית עוברת דרך (1, 1) ו-(4, 7). מה ערכה ב-x = 6?
(א)9
(ב)10
(ג)11
(ד)12
35.הוכח שסכום של שלושה מספרים שלמים עוקבים מתחלק ב-3. אם המספרים הם n − 1, n, n + 1, סכומם שווה ל:
(א)3n + 1
(ב)3n
(ג)n³
(ד)3n − 1
36.שני רכבים יוצאים בו-זמנית משתי ערים המרוחקות 360 ק"מ זה מזה זה לקראת זה. מהירות אחד 80 קמ"ש והשני 100 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
(א)2.5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)3 שעות
(ד)4 שעות
37.בסקר של 40 תלמידים: 20 אוהבים מתמטיקה, 25 אוהבים מדעים, 10 אוהבים שניהם. תלמיד נבחר אקראית. מה ההסתברות שהוא אוהב לפחות אחד מהנושאים? מה ההסתברות שהוא אוהב מתמטיקה אך לא מדעים?
(א)P(לפחות אחד) = 3/4; P(מתמטיקה בלבד) = 1/4
(ב)P(לפחות אחד) = 7/8; P(מתמטיקה בלבד) = 1/4
(ג)P(לפחות אחד) = 7/8; P(מתמטיקה בלבד) = 1/2
(ד)P(לפחות אחד) = 35/40; P(מתמטיקה בלבד) = 1/4
38.שטח מלבן הוא 84 סמ״ר ואורכו 12 ס״מ. מהו היקפו?
(א)42 ס״מ
(ב)34 ס״מ
(ג)38 ס״מ
(ד)26 ס״מ
39.בכיתה 30 תלמידים. 40% מהם בנות. 3 בנות נוספות הצטרפו לכיתה. כמה בנות יש עכשיו?
(א)12
(ב)15
(ג)18
(ד)14
40.הרצף: 2, 6, 18, 54, 162, ... הנוסחה המפורשת היא aₙ = 2 × 3^(n−1). מהו האיבר השישי?
(א)648
(ב)972
(ג)324
(ד)486

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il