חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
2. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·5) = 3^30.
3. 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
4. 4⁶ — (4²)³ = 4²·³ = 4⁶.
5. 169 — 13² = 169, ולכן √169 = 13.
6. 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
7. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−6) = 4^2.
8. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·3) = 8^18.
9. 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
10. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
11. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+3) = 4^7.
12. 49 — 7^2 משמע 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 7·7 = 49.
13. 3⁶·7⁴ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁴ · 3² = 3⁶, ו-7³ · 7¹ = 7⁴. התוצאה 3⁶·7⁴.
14. 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
15. 7.25 — 5² = 25. 2⁻² = 1/4. 25 · (1/4) = 6.25. 3⁰ = 1. 6.25 + 1 = 7.25.
16. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−7) = 5^2.
17. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−3) = 9^2.
18. a⁷ — a⁰ = 1. a⁵ · a² · 1 = a⁷ (או 5 + 2 + 0 = 7).
19. 121 — 11^2 = 121.
20. 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
21. 3² — 2³ = 8 ו־3² = 9, ולכן 3² גדול יותר.
22. 4 — במכפלה מחברים מעריכים: x + 3 = 7, ולכן x = 4.
23. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+1) = 4^7.
24. 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
25. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
26. 2^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
27. 84 — 3^4=81. מוסיפים 3: 81+3=84.
28. 18a⁷ — (3a²)² = 9a⁴. ואז 9a⁴ · 2a³ = 18a⁷.
29. 3⁶ — מכפילים מעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
30. 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.