חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. b⁵ — b⁹ ÷ b⁴ = b^(9−4) = b⁵.
2. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−3) = 5^3.
3. 10⁵ — מחלקים כמות כוללת בכמות לשנייה: 10⁸ : 10³ = 10⁸⁻³ = 10⁵ שניות.
4. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·3) = 5^6.
5. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·5) = 5^25.
6. 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
7. x^6 — (x^2)^3=x^(2·3)=x^6.
8. 27,000 — 1,000 · 3³ = 1,000 · 27 = 27,000.
9. 3² — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
10. 2⁴ — במונה: 2³ · 2⁴ = 2⁷, אז (2⁷)² = 2¹⁴. בחילוק: 2¹⁴ : 2¹⁰ = 2⁴.
11. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+5) = 6^6.
12. 1 — 6³ · 6⁻³ = 6³⁺⁽⁻³⁾ = 6⁰ = 1.
13. 11 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √121 = 11.
14. 16 — 4^2 משמע 4 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 4·4 = 16.
15. 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶.
16. 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
17. 12x⁴y⁵ — (2xy²)² = 4x²y⁴. ואז 4x²y⁴ · 3x²y = 12x⁴y⁵.
18. x²⁴ — מפעילים כלל חזקת חזקה פעמיים: (x²)³=x⁶, ואז (x⁶)⁴=x²⁴.
19. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−5) = 7^2.
20. 1/8 — (1/2)³ = 1³/2³ = 1/8.
21. 25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
22. 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
23. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−7) = 8^1.
24. 16y¹² — (2y³)⁴ = 2⁴ · (y³)⁴ = 16 · y¹² = 16y¹².
25. x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
26. 20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
27. 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^3·6^3=6^(3+3)=6^6.
28. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
29. 81 — 9² = 9 × 9 = 81. תשע בריבוע שווה שמונים ואחת.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−7) = 3^1.