חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4⁴ גדול יותר — 5³ = 125 ואילו 4⁴ = 256. לכן 4⁴ גדול יותר.
2. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
3. 8 — 2⁵ ÷ 2² = 2^(5−2) = 2³ = 8.
4. x⁴y⁶ — מעלים כל גורם בנפרד: (x²y³)² = x²·²·y³·² = x⁴y⁶.
5. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·5) = 7^20.
6. 8x⁷y⁵ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב-xy²: 8x⁶y³ · xy² = 8x⁷y⁵.
7. 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
8. 2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
9. 1/2 — חזקה שלילית: 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
10. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·4) = 7^8.
11. 8,000,000,000 — 10⁹ = מיליארד, ולכן 8 · 10⁹ = 8 מיליארד = 8,000,000,000.
12. 2^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
13. 225 — 15² = 15 × 15 = 225.
14. 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
15. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
16. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+3) = 7^8.
17. 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
18. 729 — (3^2)^3=3^(2·3)=3^6=729.
19. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·2) = 6^10.
20. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+4) = 5^5.
21. 5^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
22. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
23. 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
24. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−7) = 5^2.
25. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
26. 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
27. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−4) = 9^4.
28. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·5) = 6^10.
29. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
30. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−2) = 3^5.