חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
2. 1953125 — (5^3)^3=5^(3·3)=5^9=1953125.
3. 2⁸ — בכפל חזקות אותו בסיס מחברים מעריכים: 2⁵·2³ = 2⁵⁺³ = 2⁸.
4. x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
5. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+2) = 4^6.
6. 6q¹¹ — 2·3·1 = 6 (מקדמים), ו-q⁶⁺⁴⁺¹ = q¹¹. התוצאה 6q¹¹.
7. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
8. 4 — (2^1)^2=2^(1·2)=2^2=4.
9. 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
10. 16 — 16 × 16 = 256 ⇒ √256 = 16.
11. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·3) = 2^6.
12. 5⁷ — 5³ · 5⁴ = 5³⁺⁴ = 5⁷.
13. 350 — 10² · 3 = 300. 10¹ · 5 = 50. 300 + 50 = 350.
14. 2¹⁰ — קודם: 2³ · 2² = 2⁵. ואז: (2⁵)² = 2¹⁰.
15. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·2) = 6^8.
16. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
17. 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
18. 3 ו־4 — 3² = 9 ו-4² = 16. מכיוון ש-9 < 10 < 16, אז 3 < √10 < 4.
19. 13 — 5² = 25, 2² = 4. 25 − 3 · 4 = 25 − 12 = 13.
20. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+6) = 9^7.
21. m¹² — (m²)⁶ = m²·⁶ = m¹².
22. 56 — צלע הריבוע = √196 = 14 ס״מ. היקף = 4 · 14 = 56 ס״מ.
23. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
24. -3 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8, לכן המעריך הוא -3. מעריך שלילי נותן שבר.
25. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
26. 3^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
27. 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
28. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+4) = 6^5.
29. x⁹ — x² · x⁴ · x³ = x²⁺⁴⁺³ = x⁹.
30. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+4) = 4^8.