חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
2. 4 — 8-?=4 ⇒ ?=4=4.
3. 5 — 8 - n = 3, לכן n = 5.
4. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
5. 3 — (-2)³ = (-2)·(-2)·(-2) = -8, לכן המעריך הוא 3. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
6. c⁸ — c⁴ · c⁴ = c^(4+4) = c⁸.
7. x^5 — x^6:x^1=x^(5)=x^5.
8. 16 — 4² = 4 × 4 = 16.
9. -125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^3 = 125, לכן (−5)^3 = -125.
10. 50 — 7² = 49 ואילו 50 גדול ב־1. לכן 50 גדול יותר.
11. 1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
12. 2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
13. 3 · 10³ — 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
14. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+3) = 6^6.
15. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
16. 3^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^1·3^1=3^(1+1)=3^2.
17. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·4) = 9^24.
18. 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
19. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+6) = 3^10.
20. 2⁵ — 5² = 25 ואילו 2⁵ = 32. לכן 2⁵ גדול יותר.
21. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·3) = 3^12.
22. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+4) = 3^6.
23. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
24. 8 — (−4)² = 16 ו־(−2)³ = −8. סכום: 16 + (−8) = 8.
25. 8 פעמים גדול יותר — 2¹⁰ / 2⁷ = 2^(10−7) = 2³ = 8. לכן 2¹⁰ גדול פי 8 מ-2⁷.
26. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·2) = 6^8.
27. x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
28. 1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
29. 16 — x² = 4² = 4 · 4 = 16.
30. 9 — (3⁻²)⁻¹ = 3⁽⁻²⁾·⁽⁻¹⁾ = 3² = 9.