חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
2. a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
3. 5 — 4 + n = 9, לכן n = 5.
4. 2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
5. y⁵ — y הוא y¹, ולכן y⁴ · y¹ = y⁴⁺¹ = y⁵.
6. 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
7. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·5) = 7^20.
8. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−1) = 7^6.
9. 1.6 · 10⁻¹⁸ — מכפילים: (1.6 · 10⁻²⁴) · 10⁶ = 1.6 · 10⁻²⁴⁺⁶ = 1.6 · 10⁻¹⁸ גרם.
10. 4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.
11. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
12. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−1) = 4^3.
13. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+2) = 4^3.
14. 2¹¹ — כל שעה מכפילים ב-2². אחרי 3 שעות מכפילים ב-(2²)³ = 2⁶. סך הכל: 2⁵·2⁶ = 2¹¹.
15. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−7) = 6^1.
16. 28 — 6² = 36, 2³ = 8. 36 − 8 = 28.
17. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−1) = 6^3.
18. 4 — 2^2 = 2·2 = 4.
19. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−4) = 4^4.
20. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+4) = 8^5.
21. 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג — (9 × 10⁻³⁰) × (2 × 10²⁰) = 18 × 10⁻¹⁰ = 1.8 × 10⁻⁹ ק״ג.
22. 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^4 = 16, לכן (−2)^4 = 16.
23. 7 — צלע = שורש של השטח. שורש של 49 הוא 7, כי 7² = 49.
24. 243 — 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. 3⁴ = 81, ו-81 × 3 = 243.
25. 16 — 4⁰ = 1. לכן 4² · 4⁰ = 4² · 1 = 16. (גם לפי כלל החיבור: 4^(2+0) = 4² = 16.)
26. 8 — 2^5:2^2=2^(5-2)=2^3=8.
27. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
28. 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
29. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+6) = 4^11.
30. 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.