חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשט: x^7 : x^2 = ?
- 2.מה ערך הביטוי 4^2?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^3. מהו המעריך?
- 4.חשב: 2^3 + 1 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^4. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 25²?
- 8.פשטו: x⁷ : (x² · x³)
- 9.מה הערך של 2³ · 5³?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו: 4⁻² · 4⁵.
- 13.פשט: 5^6 : 5^3 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^4. מהו המעריך?
- 15.אדם השקיע 5,000 ש״ח בריבית של 100% בשנה (הכפלה). לאחר כמה שנים יגיע ל־160,000 ש״ח?
- 16.חשב: (4^3)^2 = ?
- 17.חשב: 6^4 = ?
- 18.מהו ערך הביטוי x³ − x עבור x = 2?
- 19.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^2. מהו המעריך?
- 20.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^3. מהו המעריך?
- 21.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^3. מהו המעריך?
- 22.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^6. מהו המעריך?
- 23.מה ערך הביטוי 5^2?
- 24.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^3. מהו המעריך?
- 25.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^3. מהו המעריך?
- 26.חיידק מכפיל עצמו פי 2 כל שעה. אחרי 4 שעות כמה חיידקים יש (מחיידק אחד)?
- 27.פשטו: (a⁴b²)² : a³b
- 28.כמה זה 10⁴?
- 29.פשט: x^5 : x^3 = ?
- 30.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות ופתרונות
- x^5 — x^7:x^2=x^(5)=x^5.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·3) = 5^12.
- 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−2) = 3^7.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·4) = 8^24.
- 625 — 25² = 25 × 25 = 625.
- x² — x² · x³ = x⁵, ולכן x⁷ : x⁵ = x⁷⁻⁵ = x².
- 1000 — 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³ = 1000.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·6) = 9^12.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
- 4³ — מחברים מעריכים: −2 + 5 = 3, ולכן התוצאה 4³.
- 5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+4) = 6^8.
- 5 שנים — 160,000 : 5,000 = 32 = 2⁵, ולכן הסכום מוכפל 5 פעמים — 5 שנים.
- 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
- 1296 — 6^4 משמע 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 6·6·6·6 = 1296.
- 6 — x = 2: 2³ − 2 = 8 − 2 = 6.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+2) = 3^5.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−3) = 9^5.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−3) = 3^4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+6) = 7^8.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−3) = 6^1.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·3) = 2^18.
- 16 — 2⁴ = 16 חיידקים.
- a⁵b³ — (a⁴b²)² = a⁸b⁴. ואז a⁸b⁴ : a³b = a⁵b³.
- 10,000 — 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10,000.
- x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+2) = 3^7.