חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+6) = 8^10.
2. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+4) = 3^9.
3. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 12² = 144 ס״מ².
4. 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
5. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·6) = 6^18.
6. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·3) = 9^9.
7. 22 — קודם חזקה: 3² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיבור: 18 + 4 = 22.
8. 3 — 5³ = 125, ולכן x = 3.
9. 4c⁻³ — 16 : 4 = 4, ו-c⁶ : c⁹ = c⁶⁻⁹ = c⁻³. התוצאה 4c⁻³.
10. שווים — 4² = 16 וגם 2⁴ = 16, ולכן הם שווים.
11. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
12. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·3) = 5^6.
13. 4^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 7-3=4.
14. 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
15. 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
16. 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^4·6^2=6^(4+2)=6^6.
17. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
18. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−4) = 4^5.
19. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
20. 16 — 2⁴ = 16 תאים.
21. 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
22. 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^3·7^3=7^(3+3)=7^6.
23. b³ — b⁶ : b³ = b⁶⁻³ = b³.
24. 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−3) = 6^6.
25. 7^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
26. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+2) = 2^4.
27. 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216. 6² = 36, ו-36 × 6 = 216.
28. 1/16 — (1/4)² = 1/4 × 1/4 = 1/16.
29. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+6) = 4^11.
30. 10000 — 10^7:10^3=10^(7-3)=10^4=10000.