חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+2) = 9^4.
2. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−7) = 5^2.
3. -216 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^3 = 216, לכן (−6)^3 = -216.
4. 50 מיקרון — 5 × 10⁻⁵ : 10⁻⁶ = 5 × 10¹ = 50 מיקרון.
5. 3² — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
6. 3³ — 3⁸ : 3⁵ = 3⁸⁻⁵ = 3³.
7. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·3) = 7^15.
8. 20 — x = 2, y = 5: 2² · 5 = 4 · 5 = 20.
9. 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
10. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+1) = 2^4.
11. 7⁶ — (7²)³ = 7²·³ = 7⁶.
12. 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
13. 125 — 5^3 משמע 5 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 5·5·5 = 125.
14. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−3) = 3^2.
15. 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
16. 36 — 6² = 6 × 6 = 36.
17. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·6) = 3^30.
18. 3² — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
19. 9x² — (3x)² = 3² · x² = 9x².
20. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·6) = 6^12.
21. 22 — קודם חזקה: 3² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיבור: 18 + 4 = 22.
22. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·2) = 5^8.
23. 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו־x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
24. 6 — בביטוי 12⁶, המעריך הוא 6 (המספר הקטן למעלה).
25. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^2·4^4=4^(2+4)=4^6.
26. 2²·5² — (2·5)² = 2²·5² = 4·25 = 100.
27. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−4) = 8^3.
28. 4¹ — המעריך הסופי הוא 3 + 2 − 4 = 1, ולכן התוצאה 4¹.
29. 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
30. x⁴y⁶ — מעלים כל גורם בנפרד: (x²y³)² = x²·²·y³·² = x⁴y⁶.