חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — 7⁰ = 1 ו־7¹ = 7, ולכן 1 + 7 = 8.
2. k⁻⁴ — k³ : k⁷ = k³⁻⁷ = k⁻⁴.
3. 28 — 6² = 36, 2³ = 8. 36 − 8 = 28.
4. 4.5 · 10⁴ — 45,000 = 4.5 · 10,000 = 4.5 · 10⁴.
5. 72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 × 9 = 72.
6. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+2) = 2^5.
7. 7⁵ — 7¹·7⁴ = 7¹⁺⁴ = 7⁵.
8. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−6) = 5^1.
9. 3 · 10³ — 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
10. x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
11. בין 8 ל-9 — 8² = 64, 9² = 81. 64 < 75 < 81 ⇒ √75 בין 8 ל-9.
12. x^4 — x^5:x^1=x^(4)=x^4.
13. 2³ — 2³·2⁰ = 2³⁺⁰ = 2³. (כל מספר בחזקת 0 שווה 1, ולכן הכפל לא משנה.)
14. 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
15. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·6) = 3^30.
16. 3² — 3² = 9 ואילו 2³ = 8. לכן 3² גדול יותר.
17. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
18. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+5) = 4^7.
19. 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
20. 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
21. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+4) = 2^8.
22. 2^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
23. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−3) = 5^3.
24. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ > 4³.
25. 7776 — 6^5 = 6·6·6·6·6 = 7776.
26. 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
27. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−3) = 9^4.
28. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
29. 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
30. 4 — 2² = 2 × 2 = 4.