⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'

חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.אם √x = 13, מהו x?
(א)26
(ב)130
(ג)169✓
(ד)6.5
2.מה הערך של 8¹?
(א)64
(ב)8✓
(ג)7
(ד)1
3.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^3. מהו המעריך?
(א)8
(ב)7
(ג)9✓
(ד)5
4.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^4. מהו המעריך?
(א)1
(ב)4✓
(ג)2
(ד)7
5.כתבו את המכפלה (2 · 10³) · (3 · 10⁴) בצורה מדעית.
(א)5 · 10⁷
(ב)6 · 10¹²
(ג)6 · 10⁶
(ד)6 · 10⁷✓
6.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^2. מהו המעריך?
(א)3
(ב)5
(ג)4✓
(ד)2
7.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^4. מהו המעריך?
(א)20
(ב)17
(ג)16✓
(ד)18
8.פשטו: (3a)²
(א)9a²✓
(ב)9a
(ג)3a²
(ד)6a²
9.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^5. מהו המעריך?
(א)8
(ב)4
(ג)7✓
(ד)5
10.מה ערכה של החזקה 1¹⁰⁰?
(א)0
(ב)10
(ג)1✓
(ד)100
11.מה הערך של 2⁷?
(א)128✓
(ב)256
(ג)14
(ד)64
12.פשטו: √(9·16)
(א)6
(ב)3
(ג)12✓
(ד)√25
13.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)6
(ד)5✓
14.פשט: 6^3 · 6^3 = ?
(א)6^0
(ב)6^6✓
(ג)36^6
(ד)6^9
15.מה ערך (2 · 3)² − 2² · 3²?
(א)24
(ב)−36
(ג)36
(ד)0✓
16.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^3. מהו המעריך?
(א)15✓
(ב)13
(ג)16
(ד)17
17.פשטו: (x³)⁴
(א)x¹²✓
(ב)x⁷
(ג)x⁹
(ד)x³⁴
18.חשב: 10^5 : 10^2 = ?
(א)10000000
(ב)30
(ג)1001
(ד)1000✓
19.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
(א)2⁵
(ב)2⁸✓
(ג)2¹⁵
(ד)2¹⁶
20.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^2. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)9
(ג)4
(ד)8
21.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^4. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)1
(ג)4
(ד)0
22.מה ערך √9?
(א)2
(ב)4.5
(ג)3✓
(ד)5
23.מהו הגדול יותר: 2³ או 3²?
(א)שווים
(ב)2³
(ג)3²✓
(ד)אי אפשר לקבוע
24.פשטו: (3x²y)·(2xy³)
(א)6x²y³
(ב)5x³y⁴
(ג)6x³y⁴✓
(ד)6x³y³
25.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^6. מהו המעריך?
(א)9
(ב)5
(ג)8
(ד)7✓
26.כמה זה 2⁻³?
(א)−1/8
(ב)1/8✓
(ג)8
(ד)−8
27.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)3
28.פשטו: (2x²y)³ · (xy²)
(א)8x⁷y⁵✓
(ב)8x⁷y⁴
(ג)6x⁷y⁵
(ד)8x⁶y⁵
29.ריבוע בעל אורך צלע 10 מ׳. מה שטחו?
(א)20 מ״ר
(ב)100 מ״ר✓
(ג)40 מ״ר
(ד)1000 מ״ר
30.כמה זה 10⁶ : 10⁵?
(א)10¹¹
(ב)1
(ג)10³⁰
(ד)10✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

169 — √x = 13 פירושו x = 13² = 169.
8 — 8¹ = 8. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·3) = 2^9.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−4) = 4^4.
6 · 10⁷ — מכפילים את המקדמים: 2 · 3 = 6, ומחברים מעריכים: 10³ · 10⁴ = 10⁷. התוצאה 6 · 10⁷.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·4) = 2^16.
9a² — (3a)² = 3² · a² = 9a².
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1¹⁰⁰ = 1.
128 — 2⁷ = 128. 2⁶ = 64, ו-64 × 2 = 128.
12 — √(9·16) = √144 = 12. אפשר גם: √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−1) = 4^5.
6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^3·6^3=6^(3+3)=6^6.
0 — (2·3)² = 6² = 36. 2² · 3² = 4 · 9 = 36. 36 − 36 = 0. (זהו כלל: (ab)² = a² · b²)
15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·3) = 7^15.
x¹² — (x³)⁴ = x³·⁴ = x¹².
1000 — 10^5:10^2=10^(5-2)=10^3=1000.
2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+2) = 6^7.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−4) = 3^3.
3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
3² — 2³ = 8 ו־3² = 9, ולכן 3² גדול יותר.
6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−3) = 8^4.
8x⁷y⁵ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב-xy²: 8x⁶y³ · xy² = 8x⁷y⁵.
100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.