חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.חשב: 6^3 : 6^1 = ?
- 2.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
- 3.מה ערך 100⁰?
- 4.ספרייה ברחבת 10² ספרים בכל קומה, ויש לה 10¹ קומות. כמה ספרים בסך הכול?
- 5.כמה זה 3⁴ : 3²?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^2. מהו המעריך?
- 7.מהו ? אם 5^? · 5² = 5⁷
- 8.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 9.√100 = ?
- 10.פשט: x^2 · x^4 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו: ((2x)²)³
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^2 : 7^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^2. מהו המעריך?
- 16.מה ערך (3⁻¹)²?
- 17.חשב: 7^5 : 7^2 = ?
- 18.מה הערך של √0.25?
- 19.חשבו: 2 + 3²
- 20.תא מתחלק לשניים כל שעה. אחרי 6 שעות, כמה תאים יהיו מתא אחד?
- 21.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^6. מהו המעריך?
- 22.חשב: 10^3 = ?
- 23.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^1. מהו המעריך?
- 24.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^2. מהו המעריך?
- 25.כמה שווה √1?
- 26.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^4. מהו המעריך?
- 27.פשטו: 4⁻² · 4⁵.
- 28.פשט: (10^1)^2 = ?
- 29.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^3. מהו המעריך?
- 30.קוביה בעלת אורך מקצוע 4 ס״מ. מה נפחה?
מפתח תשובות ופתרונות
- 36 — 6^3:6^1=6^(3-1)=6^2=36.
- הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
- 1 — 100⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 1000 — 10² · 10¹ = 10^(2+1) = 10³ = 1000 ספרים.
- 3² — אותו בסיס בחלוקה: 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3².
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·2) = 7^10.
- 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- 10 — 10² = 100, לכן √100 = 10.
- x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·3) = 3^18.
- 64x⁶ — (2x)²=4x², ואז (4x²)³=4³·(x²)³=64x⁶.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.
- 1/9 — (3⁻¹)² = 3^(−1·2) = 3⁻² = 1/9.
- 343 — 7^5:7^2=7^(5-2)=7^3=343.
- 0.5 — 0.5 · 0.5 = 0.25, ולכן √0.25 = 0.5.
- 11 — סדר פעולות: קודם חזקות. 3² = 9. ואז 2 + 9 = 11.
- 64 — 2⁶ = 64 תאים.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
- 1000 — 10^3 משמע 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10·10·10 = 1000.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−1) = 3^4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−2) = 8^3.
- 1 — 1 × 1 = 1 ⇒ √1 = 1.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
- 4³ — מחברים מעריכים: −2 + 5 = 3, ולכן התוצאה 4³.
- 10^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+3) = 2^9.
- 64 סמ״ק — נפח קוביה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ״ק.