תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.עיגול חצוי על-ידי קוטר. מה שטח חצי העיגול אם רדיוס = 7 ס״מ? (π ≈ 3.14)
(א)43.96 ס״מ²
(ב)76.93 ס״מ²
(ג)38.47 ס״מ²
(ד)153.86 ס״מ²
2.סובבו את הנקודה (-10,-9) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-10,-9)
(ב)(11,9)
(ג)(10,9)
(ד)(-9,-10)
3.השלימו: 3m+__=3(m+8).
(א)22
(ב)20
(ג)27
(ד)24
4.במשולש ישר-זווית הניצבים 24 ס"מ ו-32 ס"מ. מהו אורך היתר? [#2]
(א)39
(ב)34
(ג)49
(ד)40
5.הנתון: AB=XY=6 ס״מ, ∠A=∠X=40°, AC=XZ=8 ס״מ. לפי איזה משפט חופפים △ABC ו-△XYZ?
(א)צ.צ.צ
(ב)ז.צ.ז
(ג)צ.ז.צ
(ד)יתר וניצב
6.השלימו את המקדם החסר: __·(y+17) = 3y+51
(א)0
(ב)6
(ג)3
(ד)4
7.הוציאו גורם משותף: 2y+22
(א)y(2+22)
(ב)2(y+22)
(ג)22(y+2)
(ד)2(y+11)
8.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-17=-16?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן
9.מהו גובה משולש שווה-צלעות שצלעו 10 ס״מ? (השתמש בפיתגורס)
(א)5√3 ס״מ
(ב)10√3 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)5√2 ס״מ
10.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+p
(ב)2*p-18
(ג)(2+18)*p
(ד)2*p+18
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 26).
(א)y+4
(ב)4*y
(ג)y*2
(ד)y*y
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+4:
(א)2b+-2
(ב)6b+1
(ג)2b+1+4
(ד)2b+6
13.מוגדרת פעולה: a◆b = (a + b) ÷ (a − b), כאשר a ≠ b. מה ערך (6◆2)◆1?
(א)5
(ב)4
(ג)3
(ד)2
14.כנסו איברים דומים: 3x+7x
(א)21x
(ב)10
(ג)10x
(ד)10x²
15.מיכל גלילי שרדיוסו 4 ס״מ וגובהו 10 ס״מ. מה נפחו (בערכי π)?
(א)40π ס״מ³
(ב)160π ס״מ³
(ג)80π ס״מ³
(ד)400π ס״מ³
16.V = a³ כאשר a = 10. מהו הנפח?
(א)914
(ב)922
(ג)991
(ד)1000
17.פתחו סוגריים: 2(t-19)
(א)-17t
(ב)2t-38
(ג)2t-19
(ד)38t
18.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)3
(ב)8
(ג)5
(ד)6
19.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+6):
(א)9t
(ב)3t+6
(ג)3t-18
(ד)3t+18
20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+8):
(א)3x+24
(ב)11x
(ג)3x+8
(ד)3x-24
21.כנסו איברים דומים: 2k+5k
(א)7+k
(ב)7k
(ג)10k
(ד)7kk
22.מה הקוטר של עיגול שרדיוסו 6 ס״מ?
(א)3 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)18 ס״מ
(ד)6 ס״מ
23.במקבילית סכום כל הצלעות הוא 84 ס״מ. הצלע הארוכה גדולה מהקצרה ב־6 ס״מ. מהן הצלעות?
(א)18 ו־24 ס״מ
(ב)15 ו־21 ס״מ
(ג)20 ו־26 ס״מ
(ד)12 ו־18 ס״מ
24.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-130°, מהי החיצונית?
(א)148
(ב)140
(ג)146
(ד)141
25.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 153°, מה גודל השנייה?
(א)25
(ב)33
(ג)27
(ד)28
26.במשולש ABC ובמשולש DEF: ‏∠A = ∠D, ‏∠B = ∠E, ‏AB = DE. לפי איזה משפט חפיפה?
(א)צ.צ.צ
(ב)ז.ז.ז
(ג)ז.צ.ז
(ד)צ.ז.צ
27.אדם מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)3*p
(ב)2*p+2
(ג)2*p
(ד)2+p
28.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 15°
(א)50
(ב)41
(ג)59
(ד)46
29.שני משולשים נתונים. ב־ABC: AB = 5, BC = 7, זווית B = 40°. ב־DEF: DE = 5, EF = 7, זווית E = 40°. לפי איזה קריטריון חופפים המשולשים?
(א)צ.צ.צ (SSS)
(ב)אינם בהכרח חופפים
(ג)ז.צ.ז (ASA)
(ד)צ.ז.צ (SAS)
30.חוצה זווית מחלק זווית של 60° לשני חלקים שווים. מה גודל כל חלק?
(א)60°
(ב)120°
(ג)25°
(ד)30°
31.כנסו: 1y+2+1y+1
(א)2y+3
(ב)2y+2
(ג)5y
(ד)1y+3
32.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(4,2). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-6,-9)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-6,-7)
(ד)(-10,-7)
33.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+18)*b
(ב)2+b
(ג)2*b-18
(ד)2*b+18
34.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 56°. מהי הזווית הרביעית?
(א)243
(ב)229
(ג)244
(ד)247
35.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)2*k+1
(ב)k*k+1
(ג)2+k+1
(ד)2*k-1
36.בחרו ביטוי שקול ל- 8(t+8)+5.
(א)13t+64
(ב)8t+64+40
(ג)8t+8+5
(ד)8t+69
37.מחיר מוצר עלה ב־20% ולאחר מכן ירד ב־20% והגיע ל־96 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · 1.20 · 1.20 = 96 ⇒ x ≈ 66.7 ש״ח
(ב)x · 1.20 · 0.80 = 96 ⇒ x = 100 ש״ח
(ג)x · 0.80 · 0.80 = 96 ⇒ x = 150 ש״ח
(ד)x = 96 ש״ח (אין שינוי)
38.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 18, 24, 30 הוא ישר-זווית? [#4]
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)לא
39.אלכסון ריבוע הוא 10 ס״מ. מה היקף הריבוע? (קרוב לעשרות)
(א)20 ס״מ
(ב)28.3 ס״מ
(ג)40 ס״מ
(ד)56.6 ס״מ
40.איזו מהאפשרויות הבאות מתארת משולש שווה-שוקיים?
(א)שתי צלעות שוות ושתי זוויות הבסיס שוות
(ב)שלוש צלעות שוות ושלוש זוויות שוות
(ג)צלע אחת מאונכת לאחרת
(ד)שלוש צלעות שונות ושלוש זוויות שונות

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il