תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.אריח מלבני בגודל 20 ס״מ × 10 ס״מ. כמה אריחים נדרשים לכיסוי קיר בשטח 4 מ״ר?
(א)400 אריחים
(ב)20 אריחים
(ג)100 אריחים
(ד)200 אריחים
2.במחומש ארבע מזוויותיו הן 100°, 110°, 95°, 120°. מהי הזווית החמישית?
(א)125°
(ב)115°
(ג)105°
(ד)110°
3.פתרו את המשוואה k-6=0. מהו k?
(א)8
(ב)6
(ג)7
(ד)9
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+19)
(א)2b+19
(ב)38b
(ג)2b+38
(ד)21b
5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-12°, מהי החיצונית?
(א)22
(ב)31
(ג)18
(ד)21
6.לקובייה שצלעה a. מה היחס בין שטח הפנים לנפח שלה?
(א)6a
(ב)a²/6
(ג)6/a
(ד)a/6
7.כנסו: 6b+8+3b= ?
(א)9b·8
(ב)9b+8
(ג)17b
(ד)17
8.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 12, 15 הוא ישר-זווית? [#2]
(א)לא
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
9.גוף בנוי מ-3 קוביות (4×4×4 ס״מ) מסודרות בשורה. מה שטח הפנים של הגוף המורכב?
(א)288 ס״מ²
(ב)224 ס״מ²
(ג)317 ס״מ²
(ד)192 ס״מ²
10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 70°
(א)105
(ב)115
(ג)106
(ד)114
11.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 132°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)24
(ב)33
(ג)25
(ד)31
12.מה שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)32 ס״מ²
13.ענו: האם t=37 הוא פתרון של t/12=3?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
14.קיר 4 מטר × 3 מטר. בו דלת 2 מ × 1 מ וחלון 1.5 מ × 1 מ. עלות צבע 60 ₪ למ״ר. מה העלות?
(א)510 ₪
(ב)480 ₪
(ג)720 ₪
(ד)630 ₪
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+6):
(א)10a
(ב)4a+24
(ג)4a+6
(ד)4a-24
16.מהו שטח הפנים של קובייה שאורך צלעה 3 ס״מ?
(א)27 ס״מ²
(ב)54 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²
(ד)9 ס״מ²
17.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-98°. מה הזווית השלישית?
(א)75
(ב)71
(ג)79
(ד)74
18.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 8 ס"מ, 4 ס"מ.
(א)70
(ב)59
(ג)64
(ד)65
19.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-143°, מהי החיצונית?
(א)159
(ב)154
(ג)157
(ד)153
20.במשולש ABC: AB = 10 ס״מ, BC = 8 ס״מ, הגובה מ-A לצלע BC הוא 6 ס״מ. מה שטח המשולש?
(א)40 סמ״ר
(ב)48 סמ״ר
(ג)24 סמ״ר
(ד)30 סמ״ר
21.חשבו על מספר. 5 יותר מחצי ממנו = 12. מהו?
(א)10
(ב)12
(ג)14
(ד)16
22.רכב נסע בכביש מסוים במהירות 60 קמ״ש למשך 2.5 שעות, ואז חזר באותו מסלול במהירות 50 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת לכל הנסיעה (הלוך וחזור)?
(א)55 קמ״ש
(ב)56 קמ״ש
(ג)54.55 קמ״ש
(ד)57.5 קמ״ש
23.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-1,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-11,-8)
(ב)(-10,-8)
(ג)(-11,-4)
(ד)(-10,-4)
24.קבעו את סוג הזווית שגודלה 76°
(א)שטוחה
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)חדה
25.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+2)*k
(ב)2*k-2
(ג)2*k+2
(ד)2+k
26.מה משוואת העיגול עם מרכז (2,3) ורדיוס 5?
(א)x²+y²=25
(ב)(x+2)²+(y+3)²=25
(ג)(x-2)²+(y-3)²=5
(ד)(x-2)²+(y-3)²=25
27.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 86°, מה גודל האחרת?
(א)4
(ב)6
(ג)0
(ד)1
28.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 5y=15?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן
29.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-110°. מה הזווית השלישית?
(א)66
(ב)58
(ג)59
(ד)60
30.מה ה-abc conjecture ובאיזה קשר לגיאומטריה?
(א)abc: rad(abc)^{1+ε} > c לעתים קרובות, קשור לגיאומטריה דרך Arakelov geometry ו-Mochizuki IUT
(ב)Riemann hypothesis
(ג)משפט מספרים ראשוניים
(ד)Fermat's last theorem
31.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ, נפח 36 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)5
(ב)8
(ג)7
(ד)9
32.פתור: x/3 + 5 = 8
(א)x = 9
(ב)x = 12
(ג)x = 6
(ד)x = 3
33.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(b-4)= ?
(א)b-8
(ב)2b-8
(ג)2b-4
(ד)2b+8
34.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,2) ל-(10,10).
(א)10
(ב)11
(ג)13
(ד)12
35.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+20) = 2t+__
(א)38
(ב)40
(ג)33
(ד)46
36.סובבו את הנקודה (-7,6) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(7,-6)
(ב)(6,-7)
(ג)(8,-6)
(ד)(-7,6)
37.סובבו את הנקודה (-10,-5) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-10,-5)
(ב)(-5,-10)
(ג)(10,5)
(ד)(11,5)
38.במלבן אורך 27 ס"מ ורוחב 36 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#2]
(א)53
(ב)45
(ג)51
(ד)37
39.חוט באורך 36 ס״מ. איזה ריבוע ואיזה עיגול ניתן לעשות? איזה שטח גדול יותר?
(א)העיגול גדול יותר
(ב)תלוי בחומר
(ג)שווים
(ד)הריבוע גדול יותר
40.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 76°, מה גודל האחרת?
(א)10
(ב)17
(ג)12
(ד)14

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il