תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מחיר מוצר לאחר העלאה של x% עלה מ־200 ש״ח ל־260 ש״ח. איזו משוואה ומהו x?
(א)260 − 200 = x ⇒ x = 60%
(ב)200 + x = 260 ⇒ x = 60%
(ג)200 · (x/100) = 260 ⇒ x = 130%
(ד)200 · (1 + x/100) = 260 ⇒ x = 30%
2.פתור את המשוואה: 6x + 8 = 2x + 20
(א)x = 7
(ב)x = 3
(ג)x = 4
(ד)x = 2
3.טרפז שבסיסיו 10 ו-20, גובה 8. מה יחס שטחו לשטח המלבן שבסיסו 10 וגובהו 8?
(א)2:1
(ב)3:1
(ג)3:2
(ד)1:1
4.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 14 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)3
(ב)5
(ג)2
(ד)4
5.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 156°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)14
(ב)12
(ג)13
(ד)3
6.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#53]
(א)כן
(ב)תלוי בגודל
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)לא
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+4=2a+13
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
8.עוגה עגולה מחולקת ל-4 פרוסות שוות. מהי הזווית של כל פרוסה?
(א)45°
(ב)120°
(ג)60°
(ד)90°
9.חשבו: הציבו b=0 בביטוי 2*b+1.
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1
10.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 21 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#7]
(א)30
(ב)24
(ג)29
(ד)26
11.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#41]
(א)לא
(ב)כן
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)תלוי בגודל
12.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)1+a+14
(ב)1*a+14
(ג)a*a+14
(ד)1*a-14
13.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)77
(ב)73
(ג)70
(ד)66
14.קובייה שצלעה 18 ס"מ. מהו נפחה?
(א)6083
(ב)5832
(ג)5569
(ד)6279
15.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 40°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)70
(ב)69
(ג)62
(ד)67
16.מה ה-Willmore energy?
(א)∫|∇H| dA
(ב)∫K dA
(ג)W(M)=∫H² dA — פונקציונל של עקמומיות ממוצעת
(ד)∫H dA
17.מה הוא שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)12 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²
18.כמה אלכסונים יש לרב-צלע עם 10 צלעות?
(א)30
(ב)25
(ג)35
(ד)45
19.פתחו סוגריים: 2(b-12)
(א)2b-24
(ב)2b-12
(ג)-10b
(ד)24b
20.כנסו איברים דומים: 9b+4b= ?
(א)13b²
(ב)13b
(ג)5b
(ד)36b
21.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+19) = 2x+__
(א)46
(ב)32
(ג)33
(ד)38
22.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 62°. מהי הזווית הרביעית?
(א)237
(ב)241
(ג)227
(ד)236
23.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 85°. מהי הזווית הרביעית?
(א)218
(ב)209
(ג)215
(ד)229
24.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 6 ס"מ?
(א)216
(ב)231
(ג)196
(ד)213
25.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 6, 8, 10 הוא ישר-זווית? [#6]
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
26.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=6
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
27.מה האורך הכולל של גדר המקיפה שדה מלבני ברוחב 15 מ' ואורך 25 מ'?
(א)80 מ'
(ב)75 מ'
(ג)375 מ'
(ד)40 מ'
28.חשבו: הציבו y=-2 בביטוי 3-2*y.
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)10
29.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)24
(ב)20
(ג)21
(ד)29
30.ב-△KLM ו-△RST: KL=RS=11, זווית K=זווית R=45°, KM=RT=7. לפי איזה משפט חופפים?
(א)צ.ז.צ
(ב)לא חופפים
(ג)ז.צ.ז
(ד)צ.צ.צ
31.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 40°. מהי הזווית הרביעית?
(א)255
(ב)259
(ג)269
(ד)254
32.סובבו את הנקודה (-10,1) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(1,-10)
(ב)(-10,1)
(ג)(10,-1)
(ד)(11,-1)
33.שלושה קווים מקבילים נחתכים על ידי קו חותך. הזוויות בנקודות החיתוך מסומנות α, β, γ מלמעלה למטה. אם α = 70°, מה β + γ?
(א)140°
(ב)280°
(ג)110°
(ד)70°
34.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2+p+11
(ב)p*p+11
(ג)2*p+11
(ד)2*p-11
35.לשטח משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. אם מכפילים את הבסיס פי 2, מה השטח החדש?
(א)30 סמ״ר
(ב)15 סמ״ר
(ג)120 סמ״ר
(ד)60 סמ״ר
36.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 140°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
(א)40°
(ב)140°
(ג)220°
(ד)50°
37.פתרו את המשוואה t/13=3. מהו t?
(א)39
(ב)43
(ג)35
(ד)34
38.שקפו את הנקודה (-8,-5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-5,-8)
(ב)(8,5)
(ג)(8,-5)
(ד)(-8,-5)
39.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 115°
(א)151
(ב)147
(ג)148
(ד)145
40.מה שטח מלבן שאורכו 16 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
(א)19 ס״מ²
(ב)192 ס״מ²
(ג)38 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il