תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#9]
(א)לא
(ב)כן
(ג)תלוי בגודל
(ד)אי אפשר לקבוע
2.חשבו: הציבו x=6 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)9
(ב)11
(ג)7
(ד)8
3.מה ה-Bochner technique?
(א)שימוש בנוסחת Weitzenböck ∇*∇ψ=Δψ+R(ψ) לקשר עקמומיות לאנליזה
(ב)שיטת פרמטר
(ג)נוסחת אינטגרציה
(ד)שיטת הפרדת משתנים
4.איזה מהבאים הוא נפח קוביה תקין — ביחידות נכונות?
(א)64 סמ״ק
(ב)64 ס״מ
(ג)64 ס״מ⁴
(ד)64 ס״מ²
5.השלימו: 3t+4t = __t
(א)8
(ב)6
(ג)7
(ד)9
6.הציבו a=6 בזהות המוצעת 7(a+1)=7a+1. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)לא מתקיים
(ד)תלוי בערך
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+8):
(א)3a+8
(ב)3a-24
(ג)11a
(ד)3a+24
8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 50°
(א)78
(ב)62
(ג)80
(ד)70
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(y-10)
(א)6y-60
(ב)6y-10
(ג)-4y
(ד)6y+60
10.איזה גוף מרחבי מזכיר פחית שימורים?
(א)גליל
(ב)קובייה
(ג)חרוט
(ד)כדור
11.שטח משולש הוא 56 סמ״ר ובסיסו 14 ס״מ. מה הגובה?
(א)16 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)7 ס״מ
(ד)8 ס״מ
12.הציבו x = 2 ו-y = −1 בביטוי: (x + y)³ − x³ − y³
(א)3
(ב)6
(ג)−3
(ד)−6
13.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+k
(ב)2*k-4
(ג)(2+4)*k
(ד)2*k+4
14.פשטו: 6a-3+6a-6+4a
(א)17a-9
(ב)16a-9
(ג)16a+9
(ד)16a-8
15.הנקודה (-1,-4) עברה ל-(1,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
16.פתור: 4(2(x - 3) + 5) = 3(x + 4) + x
(א)x = 0
(ב)x = 8
(ג)x = -4
(ד)x = 4
17.פתרו את המשוואה 12m=60. מהו m?
(א)8
(ב)5
(ג)6
(ד)9
18.ישר חותך שני ישרים מקבילים. אחת הזוויות החליפיות־פנימיות היא 75°. מה גודל החליפית־פנימית השנייה?
(א)75°
(ב)105°
(ג)15°
(ד)180°
19.כנסו איברים דומים: 2a+12a
(א)14+a
(ב)24a
(ג)14aa
(ד)14a
20.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 48 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
(א)15
(ב)14
(ג)12
(ד)11
21.נתון x = −2 ו-y = −5. מה הוא |x − y|?
(א)−7
(ב)−3
(ג)3
(ד)7
22.פתרו: 4m+4=8. מהו m?
(א)2
(ב)1
(ג)-1
(ד)0
23.פשט: 5x + 0
(א)x
(ב)5
(ג)0
(ד)5x
24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+3)
(א)3m+9
(ב)3m+3
(ג)9m
(ד)6m
25.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 70°
(א)102
(ב)89
(ג)96
(ד)95
26.ב-△PQR ו-△XYZ: PQ=XY=4, PR=XZ=7, QR=YZ=9. המשולשים חופפים לפי:
(א)צ.צ.צ
(ב)צ.ז.צ
(ג)צ.ל.ה
(ד)ז.צ.ז
27.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 55°. מהי זווית הראש?
(א)70
(ב)71
(ג)67
(ד)62
28.מה ההסתברות לקבל פחות מ-3 בקובייה?
(א)1/3
(ב)1/2
(ג)2/3
(ד)1/6
29.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)149
(ב)136
(ג)140
(ד)150
30.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 37°. מהי הזווית הרביעית?
(א)263
(ב)256
(ג)270
(ד)277
31.במשולש ישר-זווית הניצבים 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מהו אורך היתר? [#14]
(א)8
(ב)9
(ג)12
(ד)10
32.הוציאו גורם משותף: 3n+42
(א)3(n+14)
(ב)3(n+42)
(ג)42(n+3)
(ד)n(3+42)
33.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×2×4 ס"מ.
(א)50
(ב)57
(ג)52
(ד)53
34.מחיר מוצר הועלה ב-20% ואחר כך הוזל ב-20%. מהו האחוז של המחיר הסופי ביחס למחיר ההתחלתי?
(א)96%
(ב)100%
(ג)104%
(ד)98%
35.השלימו: __(y+14)=6y+84.
(א)7
(ב)11
(ג)6
(ד)3
36.מלבן בממדים 10×8 ס״מ, ממנו נחתך משולש בעל בסיס 10 ס״מ וגובה 3 ס״מ מהצלע העליונה. מהו שטח הצורה שנשארה?
(א)50 ס״מ²
(ב)65 ס״מ²
(ג)75 ס״מ²
(ד)80 ס״מ²
37.קובייה שצלעה 22 ס"מ. מהו נפחה?
(א)11565
(ב)10251
(ג)10648
(ד)11595
38.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 13, 84, 85 הוא ישר-זווית? [#6]
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
39.רשמו ביטוי: ליובל יש x ספרים. לענת יש גדול/ה ב-2 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
(א)x+2
(ב)x*2
(ג)2-x
(ד)x+3
40.חוט באורך 36 ס״מ. איזה ריבוע ואיזה עיגול ניתן לעשות? איזה שטח גדול יותר?
(א)העיגול גדול יותר
(ב)תלוי בחומר
(ג)שווים
(ד)הריבוע גדול יותר

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il