תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(a+3)
(א)9a+3
(ב)27a
(ג)9a+27
(ד)12a
2.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 152°. מהי הזווית הרביעית?
(א)147
(ב)135
(ג)144
(ד)148
3.מהו ערך 20 ÷ 4 + 3?
(א)9
(ב)5
(ג)8
(ד)7
4.מה הנוסחה לפרמטריזציה של ספירה ברדיוס R?
(א)(Rsinφcosθ,Rsinφsinθ,Rcosφ)
(ב)(Rsinθ,Rcosθ,Rφ)
(ג)(Rcosφ,Rsinφ,Rθ)
(ד)(Rcosθ,Rsinθ,0)
5.זווית A = 40° וזווית B = 55°. האם הן משלימות (סכומן 90°)?
(א)כן, כי 40 + 55 = 90
(ב)לא, כי 40 + 55 = 95, לא 90
(ג)כן, כי שתיהן חדות
(ד)לא, כי הן צמודות
6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 24, 45, 52 הוא ישר-זווית? [#3]
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן
7.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 9k=18?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן
(ד)תלוי
8.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 52°. נמשך גובה AD לבסיס BC. מהי ∠DAC?
(א)38°
(ב)26°
(ג)52°
(ד)76°
9.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 12 ס"מ. מהו הניצב השני? [#9]
(א)16
(ב)14
(ג)12
(ד)17
10.היקפו של מעגל הוא 25π ס״מ. מהו רדיוסו?
(א)25 ס״מ
(ב)6.25 ס״מ
(ג)50 ס״מ
(ד)12.5 ס״מ
11.סובבו את הנקודה (-6,-4) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,4)
(ב)(-4,-6)
(ג)(-6,-4)
(ד)(4,-6)
12.פתרו את המשוואה y-2=8. מהו y?
(א)10
(ב)6
(ג)12
(ד)14
13.פשטו: 2(t+1)+5t
(א)7t+2
(ב)10t+2
(ג)2t+1+5t
(ד)7t+1
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+7:
(א)1a+7
(ב)2+a+7
(ג)2aa
(ד)2a+7
15.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k+4
(ב)2+k
(ג)2*k-4
(ד)(2+4)*k
16.פתור: log₂(x)+log₂(x−2)=3
(א)x=3
(ב)x=8
(ג)x=2
(ד)x=4
17.מהו שטח הפנים של קובייה שצלעה 16 ס"מ?
(א)1536
(ב)1529
(ג)1646
(ד)1570
18.האם k=12 הוא פתרון של 6k=66?
(א)לא
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
19.כנסו איברים דומים: 7n-5n= ?
(א)35n
(ב)12n
(ג)-2n
(ד)2n
20.הנקודה (-6,0) עברה ל-(6,0). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)שיקוף בציר X
(ג)הזזה
(ד)סיבוב 180°
21.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 87°. מהי הזווית הרביעית?
(א)198
(ב)207
(ג)222
(ד)213
22.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 7, 24, 26 הוא ישר-זווית? [#11]
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)לא
23.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+14=16?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
24.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו b.
(א)b*b
(ב)b+6
(ג)6*b
(ד)b*2
25.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(5,5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-5)
(ב)(-5,-5)
(ג)(-5,-10)
(ד)(-10,-10)
26.האם y=4 הוא פתרון של 2y=6?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
27.מעגל שרדיוסו 50 ס״מ. חשבו את היקפו עם π ≈ 3.14.
(א)157 ס״מ
(ב)7850 ס״מ
(ג)628 ס״מ
(ד)314 ס״מ
28.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 11 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1179
(ב)1190
(ג)1245
(ד)1160
29.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)49
(ב)50
(ג)48
(ד)47
30.ידוע שמרובע ABCD הוא מלבן ו-∠ABC = 90°. כמה מידע זה מוסיף לנו?
(א)מאוד — כי 90° הוא מיוחד
(ב)כלום — כי במלבן כל הזוויות תמיד 90°
(ג)חלקית — כי צריך לבדוק את הצלעות
(ד)חלקית — כי רק שתי זוויות הן 90°
31.פתרו: x − 4 < 1
(א)x > 5
(ב)x < 5
(ג)x ≤ 5
(ד)x < −3
32.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(0,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-9,-6)
(ב)(-6,-10)
(ג)(-10,-6)
(ד)(-10,-10)
33.פשטו: 2(b+4)+3b
(א)2b+4+3b
(ב)5b+8
(ג)6b+8
(ד)5b+4
34.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)18 ס״מ
(ב)13 ס״מ
(ג)40 ס״מ
(ד)26 ס״מ
35.מה נוסחת המרחק בין (x₁,y₁) ל-(x₂,y₂)?
(א)(x₂-x₁)+(y₂-y₁)
(ב)√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
(ג)√(x₂²+y₂²)
(ד)|x₂-x₁|
36.השלימו את המקדם החסר: __·(n+17) = 3n+51
(א)1
(ב)2
(ג)4
(ד)3
37.ב-△KLM ו-△RST: KL=RS=11, זווית K=זווית R=45°, KM=RT=7. לפי איזה משפט חופפים?
(א)צ.ז.צ
(ב)לא חופפים
(ג)ז.צ.ז
(ד)צ.צ.צ
38.ענו: האם b=11 הוא פתרון של b/5=2?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן
(ד)תלוי
39.ישרים a‖b. ∠1=(7x+4)° ו-∠4=(5x+20)° הן זוויות חד-צדדיות פנימיות. חשב x ואת גודל כל אחת מהזוויות.
(א)x=10, ∠1=74°, ∠4=66°
(ב)x=13, ∠1=95°, ∠4=85°, סכום=180°
(ג)x=8, ∠1=60°, ∠4=56°
(ד)x=13, ∠1=95°, ∠4=81°
40.חנות מציעה הנחה: כל מוצר שני בחצי מחיר. ספר עולה 40 ש״ח. בכמה ספרים x לכל הפחות ההוצאה הממוצעת לספר תהיה לכל היותר 35 ש״ח? (הנחה: x זוגי)
(א)x ≥ 4
(ב)x ≥ 6
(ג)x ≥ 2
(ד)x ≥ 8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il