תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.סולם באורך 17 מ׳ נשען על קיר. בסיסו 8 מ׳ מהקיר. עד כמה גבוה הסולם מגיע?
(א)16 מ׳
(ב)15 מ׳
(ג)13 מ׳
(ד)14 מ׳
2.הנקודה (-6,2) עברה ל-(6,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר X
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר Y
3.פשטו: 3(2x − 1) + x
(א)7x − 1
(ב)6x − 1
(ג)7x − 3
(ד)5x − 3
4.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 57°. מהי זווית הראש?
(א)66
(ב)68
(ג)74
(ד)75
5.נתון: AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E. האם △ABC חופף ל-△DEF?
(א)לא בהכרח — הזווית אינה כלואה בין הצלעות
(ב)כן, לפי ז.צ.ז
(ג)כן, לפי צ.צ.צ
(ד)כן, לפי צ.ז.צ
6.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,1) ל-(9,13).
(א)11
(ב)15
(ג)13
(ד)14
7.מה ה-moduli space M_g של עקומות ממין g?
(א)abelian varieties
(ב)קמפקטיפיקציה של Teich(Σ_g)/Mod(Σ_g), Deligne-Mumford compactification M̄_g
(ג)Teich(Σ_g)
(ד)Jacobian variety
8.כנסו איברים דומים: 5b+4+3b+4
(א)8b+8
(ב)16b
(ג)15b+16
(ד)2b
9.השלימו: 7m+__=7(m+4).
(א)32
(ב)25
(ג)26
(ד)28
10.שעון מראה 3:00. מה הזווית בין המחוגים?
(א)30°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)120°
11.מה שטח עיגול עם קוטר 10 ס״מ? (π ≈ 3.14)
(א)314 ס״מ²
(ב)78.5 ס״מ²
(ג)31.4 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²
12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×5×9 ס"מ.
(א)202
(ב)184
(ג)209
(ד)190
13.פתור: 2(x+3) = 3(x−1)
(א)9
(ב)8
(ג)10
(ד)7
14.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 78°. חשב את זווית הראש.
(א)24
(ב)30
(ג)20
(ד)28
15.מהו שטח רבע עיגול שרדיוסו 10 ס״מ? (π = 3.14)
(א)78.5 ס״מ²
(ב)157 ס״מ²
(ג)314 ס״מ²
(ד)31.4 ס״מ²
16.משולש שכל זוויותיו שוות נקרא:
(א)משולש ישר זווית
(ב)משולש שווה צלעות
(ג)משולש שווה שוקיים
(ד)משולש קהה
17.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-144°. מה הזווית השלישית?
(א)18
(ב)33
(ג)26
(ד)32
18.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 11 ס"מ.
(א)206
(ב)240
(ג)220
(ד)215
19.השלימו: 3y+13y = __y
(א)16
(ב)19
(ג)18
(ד)14
20.ערבוב של x ליטר תמיסה של 10% מלח עם 20 ליטר תמיסה של 25% מלח נותן תמיסה של 20% מלח. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.10x + 0.25 · 20 = 0.20 · 20 ⇒ x = −10 ליטר
(ב)0.10x − 0.25 · 20 = 0.20(x + 20) ⇒ x = −90 ליטר
(ג)0.10x + 0.25 · 20 = 0.20(x + 20) ⇒ x = 10 ליטר
(ד)x + 20 = 0.20 ⇒ x = −19.8 ליטר
21.קרן BD חוצה את ∠ABC. ∠ABD = 4α ו-α = 11°. מהי ∠ABC?
(א)132°
(ב)22°
(ג)44°
(ד)88°
22.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#30]
(א)תלוי בגודל
(ב)כן
(ג)לא
(ד)אי אפשר לקבוע
23.מלבן בממדים 9×5 ס״מ, ממנו מוחסר משולש ישר-זווית שרגליו 3 ס״מ ו-5 ס״מ (בצלע הימנית). מהו שטח הצורה שנשארה?
(א)30 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²
(ג)40.5 ס״מ²
(ד)37.5 ס״מ²
24.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×8 ס"מ.
(א)131
(ב)136
(ג)137
(ד)141
25.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 9 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)39
(ב)33
(ג)41
(ד)36
26.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+15=16?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
27.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון
28.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)10
(ב)16
(ג)12
(ד)17
29.סובבו את הנקודה (-8,4) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(8,-4)
(ב)(4,-8)
(ג)(-4,-8)
(ד)(-8,4)
30.סכום זוויות במרובע — כמה הוא?
(א)180°
(ב)270°
(ג)360°
(ד)540°
31.כנסו איברים דומים: 3x + 2y − x + 4y.
(א)2x + 6y
(ב)3x + 6y
(ג)2x + 2y
(ד)4x + 6y
32.פשטו: 2(t+4)+5t
(א)7t+4
(ב)10t+8
(ג)7t+8
(ד)2t+4+5t
33.כנסו: 1b+2+1b+10
(א)2b+20
(ב)1b+12
(ג)2b+12
(ד)14b
34.הנקודה (-1,5) עברה ל-(-1,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)הזזה
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)שיקוף בציר X
35.קבעו לגבי זווית של 176°:
(א)קטנה מ-90°
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)גדולה מ-90°
(ד)שווה ל-90°
36.פתרו את המשוואה 4m=36. מהו m?
(א)8
(ב)11
(ג)10
(ד)9
37.פשטו: 2(b+2)+10b
(א)12b+4
(ב)12b+2
(ג)20b+4
(ד)2b+2+10b
38.מהו הפתרון של x³+x=0?
(א)x=0 בלבד
(ב)x=±i
(ג)x=0, ±1
(ד)x=0, ±i
39.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 9 ס"מ.
(א)667
(ב)670
(ג)679
(ד)729
40.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 155°
(א)185
(ב)172
(ג)181
(ד)180

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il