תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.שקפו את הנקודה (-4,7) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(4,7)
(ב)(-4,7)
(ג)(4,-7)
(ד)(7,-4)
2.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,1) ל-(33,41).
(א)48
(ב)61
(ג)50
(ד)59
3.כנסו איברים דומים: 2y+17y
(א)34y
(ב)19yy
(ג)19+y
(ד)19y
4.מה ה-Ricci curvature tensor?
(א)R=R^{ij}g_{ij}
(ב)R_{ij}=R^k_{ikj} (עקבת טנזור ריימן)
(ג)R_{ij}=g_{ij}
(ד)R_{ij}=∂_i∂_j
5.מהו ה-remainder כאשר P(x)=x⁴−2x³+3x−5 מחולק ב-(x+1)?
(א)9
(ב)−11
(ג)11
(ד)−9
6.הציבו x=2 בזהות המוצעת 9(x+2)=9x+18. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים
(ב)תלוי בערך
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
7.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(11,28).
(א)21
(ב)26
(ג)27
(ד)25
8.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#19]
(א)כן
(ב)לא
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)תלוי בגודל
9.חוצה זווית מחלק זווית של 90° לשני חלקים שווים. מה גודל כל חלק?
(א)50°
(ב)40°
(ג)180°
(ד)45°
10.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 45°. מהי זווית הראש? מהו סוג המשולש?
(א)45°, משולש שווה-צלעות
(ב)90°, משולש חד-זווית
(ג)135°, משולש קהה-זווית
(ד)90°, משולש ישר-זווית
11.שתי זוויות במשולש הן 83° ו-62°. מה מידת הזווית השלישית?
(א)55°
(ב)35°
(ג)45°
(ד)25°
12.פתור אי-שוויון: 3(x − 2) ≤ 2x + 1.
(א)x ≥ 7
(ב)x ≤ −7
(ג)x ≥ −7
(ד)x ≤ 7
13.פתרו: x + 3 ≥ 0 וייצגו על ציר.
(א)עיגול מלא ב־−3, חץ ימינה
(ב)עיגול מלא ב־3, חץ ימינה
(ג)עיגול מלא ב־−3, חץ שמאלה
(ד)עיגול ריק ב־−3, חץ ימינה
14.חשבו את הביטוי a − b עבור a = 7, b = −3.
(א)−10
(ב)4
(ג)10
(ד)−4
15.סובבו את הנקודה (-8,6) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,-8)
(ב)(-8,6)
(ג)(6,8)
(ד)(8,-6)
16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+4a+2:
(א)5+a+2
(ב)5aa
(ג)4a+2
(ד)5a+2
17.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m:
(א)5m
(ב)5mm
(ג)4m
(ד)5+m
18.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#12]
(א)13
(ב)12
(ג)15
(ד)17
19.במשולש ישר-זווית הניצבים 12 ס"מ ו-16 ס"מ. מהו אורך היתר? [#12]
(א)20
(ב)15
(ג)19
(ד)21
20.בהמשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 50°. חוצי הזוויות של ∠A ו-∠B נפגשים ב-I. מהי ∠AIB?
(א)115°
(ב)90°
(ג)65°
(ד)130°
21.מה השכיח ב-2,3,3,5,7,3,8?
(א)7
(ב)2
(ג)5
(ד)3
22.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 11).
(א)x+4
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)4*x
23.ענו: האם a=14 הוא פתרון של a/7=2?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
24.הוציאו גורם משותף: 3m+18
(א)18(m+3)
(ב)3(m+18)
(ג)m(3+18)
(ד)3(m+6)
25.במשולש ישר-זווית הניצבים 24 ס"מ ו-45 ס"מ. מהו אורך היתר? [#13]
(א)62
(ב)40
(ג)44
(ד)51
26.מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. מה השטח החדש אם מכפילים גם את האורך וגם את הרוחב פי 2?
(א)180 ס״מ²
(ב)240 ס״מ²
(ג)120 ס״מ²
(ד)480 ס״מ²
27.מכל גלילי בקיבולת 200π ס״מ³ ורדיוס 5 ס״מ. כמה זמן ייקח למלא אותו אם הזרימה 2π ס״מ³ לשנייה?
(א)100 שניות
(ב)50 שניות
(ג)200 שניות
(ד)25 שניות
28.נתון: △ABC ו-△DEF. ידוע: ∠A=∠D=90°, BC=EF (יתרים שווים), AB=DE. מה המשפט המדויק לחפיפה, ומה ניתן להסיק על AC ו-DF?
(א)צ.ז.צ; AC=DF נובע מהמשפט
(ב)ז.צ.ז; לא ניתן להסיק על AC
(ג)יתר וניצב; AC=DF נובע מ-CPCTC
(ד)צ.צ.צ; AC=DF ידוע מראש
29.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×8 ס"מ.
(א)288
(ב)259
(ג)262
(ד)268
30.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 117°, מה גודל השנייה?
(א)63
(ב)73
(ג)55
(ד)58
31.ענו: האם b=21 הוא פתרון של b/10=2?
(א)כן
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
32.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 10°, 159°?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
33.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו m.
(א)m+7
(ב)7*m
(ג)m*2
(ד)m*m
34.S = 6a² כאשר a = 13. מהו שטח הפנים?
(א)1082
(ב)1014
(ג)1046
(ד)1043
35.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*x+16
(ב)(2+16)*x
(ג)2*x-16
(ד)2+x
36.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 9 ס"מ, 9 ס"מ.
(א)162
(ב)161
(ג)176
(ד)146
37.קובייה עם צלע באורך 18 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
(א)1958
(ב)1987
(ג)2019
(ד)1944
38.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+4:
(א)4y+4
(ב)4yy
(ג)4+y+4
(ד)3y+4
39.שני קווים נחתכים. זווית אחת היא (2x + 10)° ו-הנגדית לה היא (3x − 20)°. מה גודל הזווית?
(א)70°
(ב)60°
(ג)50°
(ד)80°
40.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 2y=2?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il