תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
2. 3 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: k=-7+10=3.
3. 11a+66 — 11(a+6) = 11·a + 11·6 = 11a+66.
4. 27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
5. 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
6. כן — סכום: 11+25+144=180°. אם =180° — ייתכן.
7. 2y+9 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+9.
8. 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
9. 70 — הזוויות הנותרות שוות. (180-40)/2 = 70°.
10. 4 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
11. 1 — מחסרים 2 משני האגפים: n+2-2=3-2, לכן n=1.
12. 131 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+121=131°.
13. 162 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-137=162°.
14. 3(x+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+18=3(x+6).
15. 13k — 1k+12k=(1+12)k=13k.
16. 8 — המקדם של y בצד ימין הוא 8, לכן המקדם החיצוני הוא 8.
17. 0 — 3x = 0 → x = 0 ÷ 3 = 0.
18. 3*m — פי-3 ⇒ 3*m.
19. 11 — 2*a+1 עם a=5: 11.
20. 15 — MP מתאימה ל-QS (שתיהן צלעות שלישיות). MP=15, לכן QS=15.
21. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה — 3x + 5 < x + 11 ⇒ 2x < 6 ⇒ x < 3. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה.
22. 21 — 5k=35 → k=7. דן: 3×7=21.
23. 175 — 30+145=175°.
24. 8b-4 — סכום מקדמי b: 2+1+5 = 8. סכום הקבועים: -1+-3 = -4. ⇒ 8b-4.
25. 4 — מחליפים a ב-2: 2*a = 4.
26. 106 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+96=106°.
27. 44π מ״ר — שטח הגן הכולל = π·12² = 144π. שטח הבריכה = π·10² = 100π. שטח הדשא = 144π − 100π = 44π מ״ר.
28. 90 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-90=90°.
29. 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל a.
30. (-4,-1) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,1) → (-4,-1).
31. 3*m — פי-3 ⇒ 3*m.
32. 15 — b² = c² - a² = 1521-1296 = 225. b = √225 = 15 ס"מ.
33. 36 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·3 = 36 סמ"ק.
34. 75 — 20+55=75°.
35. 8n+5 — מכנסים את מקדמי n: 8n, ונשאר החופשי 5.
36. 3(4a-9) — 12a-27 = 3·4a-3·9 = 3(4a-9).
37. כן — מציבים a=1: 1-18=-17. מתקיים.
38. 8x — 1x+7x=(1+7)x=8x.
39. כן — מתקיים — מציבים b=7: שמאל 7+7+7=21, ימין 3·7=21. מתקיים.
40. x = 3 — 3x − 2x + 8 = 11 → x + 8 = 11 → x = 3.