תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.4x+y=17, 2x+y=11. מהו y?
(א)3
(ב)5✓
(ג)6
(ד)4
2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 105°
(א)120✓
(ב)124
(ג)112
(ד)127
3.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)179
(ב)178
(ג)169
(ד)168✓
4.הנקודה (-6,-6) עברה ל-(6,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°✓
(ב)הזזה
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-36°, מהי החיצונית?
(א)46
(ב)48
(ג)47✓
(ד)37
6.אם x = 1, y = 2, z = -1, מהו הערך של 2x - 3y + 4z?
(א)4
(ב)-8✓
(ג)8
(ד)-4
7.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-12=-11?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
8.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 106°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)38
(ב)35
(ג)30
(ד)37✓
9.פתרו את המערכת: 3x + 2y = 16, 5x − 2y = 16.
(א)x = 2, y = 5
(ב)x = 3, y = 3.5
(ג)x = 4, y = −2
(ד)x = 4, y = 2✓
10.ענו: האם m=12 הוא פתרון של m/3=4?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
11.כנסו איברים דומים: 6t+4t= ?
(א)10t✓
(ב)10t²
(ג)24t
(ד)2t
12.מהו נפח גליל שרדיוס בסיסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ? (πr²h)
(א)90π ס״מ³✓
(ב)60π ס״מ³
(ג)30π ס״מ³
(ד)9π ס״מ³
13.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 82°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)41
(ב)56
(ג)59
(ד)49✓
14.במעוין כל הצלעות שוות. אם צלע אחת היא 7 ס״מ, מהו ההיקף?
(א)21 ס״מ
(ב)28 ס״מ✓
(ג)49 ס״מ
(ד)14 ס״מ
15.הוציאו גורם משותף: 3m+12
(א)12(m+3)
(ב)m(3+12)
(ג)3(m+12)
(ד)3(m+4)✓
16.השלימו: 5a+__=5(a+6).
(א)28
(ב)27
(ג)31
(ד)30✓
17.ענו: האם m=8 הוא פתרון של m/4=2?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
18.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)x*x+15
(ב)1*x+15✓
(ג)1+x+15
(ד)1*x-15
19.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#20]
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)לא
(ד)תלוי בגודל
20.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)20 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)32 ס״מ²✓
(ד)64 ס״מ²
21.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 10).
(א)x*2
(ב)3*x✓
(ג)x+3
(ד)x*x
22.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)918
(ב)924✓
(ג)1015
(ד)846
23.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×4 ס"מ.
(א)135
(ב)124✓
(ג)130
(ד)122
24.חשבו את שני הצדדים עבור x=6: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)16
(ג)20
(ד)18✓
25.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 37°. מהי זווית הראש?
(א)101
(ב)106✓
(ג)102
(ד)100
26.קבעו את סוג הזווית שגודלה 122°
(א)חדה
(ב)שטוחה
(ג)ישרה
(ד)קהה✓
27.פתרו את המשוואה 3a+7=13. מהו a?
(א)2✓
(ב)6
(ג)-1
(ד)4
28.במקבילית ABCD, זווית A = 65°. מהן כל ארבע הזוויות?
(א)65°, 65°, 65°, 65°
(ב)65°, 90°, 65°, 90°
(ג)65°, 115°, 115°, 65°
(ד)65°, 115°, 65°, 115°✓
29.בביטוי 7x + 3, מהו המקדם של x?
(א)3
(ב)10
(ג)1
(ד)7✓
30.כנסו: 1b+4+1b+8
(א)1b+12
(ב)14b
(ג)2b+32
(ד)2b+12✓
31.פתחו סוגריים: 2(b-8)
(א)2b-8
(ב)-6b
(ג)16b
(ד)2b-16✓
32.שטח טרפז הוא 100 ס״מ². הגובה הוא 8 ס״מ. מהו סכום הבסיסים?
(א)25 ס״מ✓
(ב)12.5 ס״מ
(ג)50 ס״מ
(ד)16 ס״מ
33.השלימו: __(y+11)=3y+33.
(א)-1
(ב)-2
(ג)4
(ד)3✓
34.במשולש שווה שוקיים, הזווית בין הבסיס היא 50°. מהי הזווית בין שתי השוקיים?
(א)80°✓
(ב)100°
(ג)130°
(ד)50°
35.הוציאו גורם משותף: 2n+22
(א)2(n+22)
(ב)2(n+11)✓
(ג)n(2+22)
(ד)22(n+2)
36.נתונה קובייה שצלעה 7 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)374
(ב)361
(ג)343✓
(ד)362
37.במשולש ישר-זווית היתר 30 ס"מ וניצב אחד 18 ס"מ. מהו הניצב השני? [#5]
(א)24✓
(ב)22
(ג)25
(ד)21
38.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משושה משוכלל (זווית 120°) מרצפת לבד? [#40]
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)תלוי בגודל
(ד)לא
39.מהי כל זווית במשושה משוכלל?
(א)150°
(ב)108°
(ג)90°
(ד)120°✓
40.במשולש שווה־שוקיים, השוק שווה לx ואת הבסיס 10. אילו ערכי x שלמים אפשריים?
(א)x ≥ 10
(ב)x ≤ 10
(ג)x ≥ 5
(ד)x ≥ 6 (כל x שלם שעונה על 5 < x)✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

5 — חסר: 2x=6→x=3. y=11−6=5.
120 — 15+105=120°.
168 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·13 = 12+156 = 168 סמ"ר.
סיבוב 180° — מ-(-6,-6) ל-(6,6) — סיבוב 180°.
47 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+36=47°.
-8 — מציבים: 2·(1) - 3·(2) + 4·(-1) = 2 - 6 - 4 = -8.
לא — מציבים t=0: 0-12=-12≠-11. לא פתרון.
37 — הזוויות הנותרות שוות. (180-106)/2 = 37°.
x = 4, y = 2 — חיבור המשוואות: 8x = 32, ולכן x = 4. הצבה: 12 + 2y = 16, כלומר y = 2.
כן — 12/3=4. מתקיים.
10t — 6t+4t=(6+4)t=10t.
90π ס״מ³ — נפח גליל: πr²h = π · 9 · 10 = 90π ס״מ³.
49 — הזוויות הנותרות שוות. (180-82)/2 = 49°.
28 ס״מ — במעוין 4 צלעות שוות: היקף = 4·7 = 28 ס״מ.
3(m+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+12=3(m+4).
30 — 5(a+6)=5a+30, לכן החסר הוא 30.
כן — 8/4=2. מתקיים.
1*x+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-x: 1×x+15 = 1*x+15.
כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) : 2 = ((6 + 10) × 4) : 2 = (16 × 4) : 2 = 64 : 2 = 32 ס״מ².
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
924 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·6 = 420+504 = 924 סמ"ר.
124 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+36+8) = 124 סמ"ר.
18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל x.
106 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·37 = 106°.
קהה — 122° → קהה.
2 — מחסרים 7: 3a=6, ואז מחלקים ב-3: a=2.
65°, 115°, 65°, 115° — A = C = 65° (שמולות), B = D = 180° − 65° = 115° (סמוכות). סכום: 65+115+65+115 = 360°.
7 — המקדם הוא המספר הכפול את המשתנה. בביטוי 7x + 3 המקדם של x הוא 7. המספר 3 הוא האיבר החופשי.
2b+12 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+8=12. סה"כ 2b+12.
2b-16 — 2(b-8) = 2·b-2·8 = 2b-16.
25 ס״מ — 100 = ((a+b)×8)/2 ⟹ 200 = 8(a+b) ⟹ a+b = 200÷8 = 25 ס״מ
3 — המקדם של y בצד ימין הוא 3, לכן המקדם החיצוני הוא 3.
80° — שתי זוויות הבסיס שוות: 50° כל אחת. סכום = 180°, לכן הזווית בין השוקיים = 180° − 50° − 50° = 80°.
2(n+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+22=2(n+11).
343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
24 — b² = c² - a² = 900-324 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
כן — 3·120 = 360°. לכן מרצף.
120° — סכום הזוויות 720° מחולק ב־6 זוויות שוות: 720° : 6 = 120°.
x ≥ 6 (כל x שלם שעונה על 5 < x) — שתי השוקיים x ו-x, הבסיס 10. תנאי: x+x>10, כלומר 2x>10, לכן x>5. עוד תנאי: x+10>x — תמיד אמת. ערכים שלמים: x≥6.