⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#52]
- 2.שתי צלעות של משולש הן 20 ו-8. איזה ערך x אינו אפשרי לצלע השלישית?
- 3.כנסו איברים דומים: 9b-9+5b-5
- 4.חשבו: הציבו n=4 בביטוי (n+3)*2.
- 5.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 65°
- 6.קובייה בעלת צלע 8 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 7.לגינה מלבנית היקף של 40 מטר. רוחבה 8 מטר. מה שטחה?
- 8.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-4,3). מהי הנקודה החדשה?
- 9.טרפז שבסיסיו 18 ס״מ ו-10 ס״מ וגובהו 8 ס״מ. מה שטחו?
- 10.ענו: האם b=15 הוא פתרון של b/7=2?
- 11.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 45°
- 12.קובייה עם צלע באורך 23 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 13.הזווית החיצונית בקדקוד A של משולש היא 95°. מהי הזווית הפנימית ∠A?
- 14.הוציאו גורם משותף: 6x²y + 9xy².
- 15.פתרו: 2m+3=5. מהו m?
- 16.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 2 ס"מ.
- 17.פתחו סוגריים: 3(t-7)
- 18.הציבו n=5 בזהות המוצעת 2(n+2)=2n+4. האם השוויון מתקיים?
- 19.שני רכבים יוצאים בו-זמנית משתי ערים המרוחקות 360 ק"מ זה מזה זה לקראת זה. מהירות אחד 80 קמ"ש והשני 100 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
- 20.נתונה הפונקציה f(x) = −x + 5. מהו שטח המשולש שיוצרת הפונקציה עם שני הצירים?y = −x + 5
- 21.פתרו: 2(3x − 4) − (x + 2) = 3(x − 2)
- 22.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ, נפח 36 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 23.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 24.השלימו את המקדם החסר: __·(x+3) = 2x+6
- 25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+7:
- 26.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 100°
- 27.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(a+9)= ?
- 28.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-43°, מהי החיצונית?
- 29.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 8 ס"מ, 2 ס"מ.
- 30.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 40°, 129°?
- 31.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 42 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 32.כנסו איברים דומים: 2x+8x
- 33.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+4
- 34.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+10
- 35.פתרו את המשוואה x+5=14. מהו x?
- 36.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משולש שווה-צלעות (זווית 60°) מרצפת לבד? [#1]
- 37.מה טנזור ריימן R^l_{kij}?
- 38.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+7
- 39.פתרו את המשוואה: x ÷ 5 = 6
- 40.בפירוס של מנסרה משולשת, כמה פולגונים (צורות שטוחות) מופיעים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- 12 — הטווח: |20−8|=12 < x < 20+8=28. x=12 על הגבול התחתון ואינו מותר. x=27 בתוך הטווח.
- 14b-14 — איברי b: 9+5 = 14; קבועים: -9-5 → -14. התוצאה 14b-14.
- 14 — (n+3)*2 עם n=4: 14.
- 75 — 10+65=75°.
- 384 — S = 6a² = 6·64 = 384 סמ"ר.
- 96 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב) → 40 = 2 × (אורך + 8) → אורך + 8 = 20 → אורך = 12. שטח = 12 × 8 = 96 מ״ר.
- (-14,-6) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+-4, -9+3) = (-14,-6).
- 112 ס״מ² — שטח טרפז = (b₁ + b₂) ÷ 2 × h = (18 + 10) ÷ 2 × 8 = 14 × 8 = 112 ס״מ².
- לא — 15/7≠2. לא פתרון.
- 90 — 45+45=90°.
- 3174 — S = 6a² = 6·529 = 3174 סמ"ר.
- 85° — ∠A = 180° − 95° = 85°.
- 3xy(2x + 3y) — המחלק המשותף הגדול ביותר 3xy: 3xy · 2x + 3xy · 3y = 3xy(2x + 3y).
- 1 — מחסרים 3: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 40 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·2 = 40 סמ"ק.
- 3t-21 — 3(t-7) = 3·t-3·7 = 3t-21.
- כן — מתקיים — מציבים n=5: שמאל 2(5+2)=14, ימין 2·5+4=14=14. מתקיים.
- 2 שעות — מהירות התקרבות = 80+100 = 180 קמ"ש. זמן = 360/180 = 2 שעות. (תנועה + חיבור מהירויות + יחס)
- 12.5 — חיתוך עם ציר x: 0 = −x + 5 → x = 5. חיתוך עם ציר y: y = 5. המשולש בעל ניצבים 5 ו-5 על הצירים. S = ½ × 5 × 5 = 12.5.
- x=2 — 6x−8−x−2=3x−6. 5x−10=3x−6. 2x=4. x=2. בדיקה: 2(6−4)−(2+2)=4−4=0; 3(2−2)=0 ✓.
- 8 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·36/(3·3) = 8 ס"מ.
- 42 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·14 = 42 סמ"ק.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·3=6.
- 3k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+7.
- 110 — 10+100=110°.
- 8a+72 — לפי חוק הפילוג: 8(a+9)=8·a+8·9=8a+72.
- 54 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+43=54°.
- 48 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·8·2 = 48 סמ"ק.
- כן — סכום: 11+40+129=180°. אם =180° — ייתכן.
- 4 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·42/(3·7) = 4 ס"מ.
- 10x — 2x+8x=(2+8)x=10x.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.
- 9 — מחסרים 5 משני הצדדים: x=14-5=9.
- כן — 6·60 = 360°. לכן מרצף.
- טנזור המודד כשלון של נגזרות קוואריאנטיות להתחלף: [∇_i,∇_j]V^k=R^k_{lij}V^l — טנזור ריימן: [∇_i,∇_j]V^k=R^k_{lij}V^l. מייצג את העקמומיות.
- אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
- 30 — מכפילים שני האגפים ב-5: x = 6 × 5 = 30.
- 5 — מנסרה משולשת: 2 משולשים (בסיסות) + 3 מלבנים (פאות צדדיות) = 5 צורות.