תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(n+__)=3n+18.
(א)6✓
(ב)9
(ג)10
(ד)5
2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 75°
(א)93
(ב)80
(ג)85✓
(ד)78
3.במשולש ישר-זווית, שתי הניצבים 6 סמ ו־8 סמ. מה אורך היתר?
(א)10 סמ✓
(ב)7 סמ
(ג)100 סמ
(ד)14 סמ
4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×10×4 ס"מ.
(א)175
(ב)174
(ג)155
(ד)164✓
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)פתרון יחיד
6.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 100°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)50°
(ב)20°
(ג)80°
(ד)40°✓
7.כמה משטחים יש לגוף פירמידה ריבועית?
(א)3
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
8.פתרו: x − 4 = 10.
(א)−14
(ב)−6
(ג)14✓
(ד)6
9.בריכה עגולה שרדיוסה 25 מ׳. כמה מטרים ישחה שחיין שעושה 3 סיבובים סביב הבריכה? (π ≈ 3.14)
(א)157 מ׳
(ב)235.5 מ׳
(ג)471 מ׳✓
(ד)942 מ׳
10.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-33°. מה הזווית השלישית?
(א)137✓
(ב)141
(ג)145
(ד)132
11.נתונה קובייה שצלעה 30 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)27000✓
(ב)28042
(ג)24886
(ד)29547
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+10:
(א)3+m+10
(ב)2m+10
(ג)3mm
(ד)3m+10✓
13.סובבו את הנקודה (-8,5) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(5,-8)
(ב)(-8,5)
(ג)(5,8)✓
(ד)(8,-5)
14.רוני קורא ספר. הוא צריך לקרוא יותר מ-10 עמודים ביום. אם קרא 10 עמודים, האם עמד ביעד?
(א)כן, כי 10 > 9
(ב)אי-אפשר לדעת
(ג)לא, כי 10 אינו גדול מ-10✓
(ד)כן, כי 10 ≥ 10
15.סובבו את הנקודה (-9,1) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(1,-9)
(ב)(-9,1)
(ג)(-1,-9)✓
(ד)(9,-1)
16.מה הוא משפט המשיק-אנך?
(א)המשיק חוצה את המעגל
(ב)המשיק עובר דרך המרכז
(ג)הרדיוס אנך למשיק בנקודת המגע✓
(ד)הרדיוס מקביל למשיק
17.פתרו: 3n+2=5. מהו n?
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓
18.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 85°. מהי הזווית הרביעית?
(א)218
(ב)209
(ג)215✓
(ד)229
19.במצולע משוכלל סכום הזוויות הפנימיות הוא 1080°. כמה צלעות יש לו?
(א)8✓
(ב)10
(ג)9
(ד)6
20.מגרש בצורת משולש ישר-זווית עם רגליים 9 מ׳ ו-12 מ׳. עלות הגדרת היקפו 50 ₪ למטר, ועל הסכום מוסיפים 30% מע״מ. מה העלות הכוללת כולל מע״מ?
(א)2,080 ₪
(ב)1,800 ₪
(ג)2,600 ₪
(ד)2,340 ₪✓
21.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-59°. מה הזווית השלישית?
(א)109
(ב)110✓
(ג)113
(ד)120
22.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 7 ס"מ. מהו הניצב השני? [#3]
(א)27
(ב)30
(ג)24✓
(ד)19
23.V = a³ כאשר a = 22. מהו הנפח?
(א)10648✓
(ב)11489
(ג)10615
(ד)11003
24.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 14, 48, 50 הוא ישר-זווית? [#8]
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
25.כנסו איברים דומים: 5b+4b= ?
(א)9b²
(ב)1b
(ג)9b✓
(ד)20b
26.כנסו: 1m+2+1m+2
(א)2m-4
(ב)1m+4
(ג)6m
(ד)2m+4✓
27.פשטו את הביטוי: (x + 3)² − x² − 9.
(א)6x✓
(ב)x² + 6
(ג)6x + 18
(ד)3x
28.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=26
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
29.במשולש ישר-זווית היתר 34 ס"מ וניצב אחד 30 ס"מ. מהו הניצב השני? [#6]
(א)14
(ב)16✓
(ג)19
(ד)17
30.פשטו: 2(a + b) + 3(a − b)
(א)5a + b
(ב)a − b
(ג)5a − 5b
(ד)5a − b✓
31.השלימו: 3n+1n = __n
(א)4✓
(ב)1
(ג)6
(ד)2
32.פתרו: 3y+11=14. מהו y?
(א)-1
(ב)4
(ג)2
(ד)1✓
33.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 7 ס״מ ו־4 ס״מ?
(א)11 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)22 ס״מ✓
(ד)14 ס״מ
34.פתור: |4x−8|<12
(א)x>5
(ב)x<−1 או x>5
(ג)−1≤x≤5
(ד)−1<x<5✓
35.לאורה יש אוסף מטבעות. ⅖ מהמטבעות ישנות, ⅓ מהמטבעות הישנות הן של כסף, ו-¾ מהמטבעות החדשות הן של נחושת. אם יש לה 60 מטבעות בסך הכל, כמה מטבעות כסף ישנות יש לה? כמה מטבעות נחושת חדשות?
(א)8 כסף ישנות; 24 נחושת חדשות
(ב)8 כסף ישנות; 36 נחושת חדשות
(ג)8 כסף ישנות; 27 נחושת חדשות✓
(ד)12 כסף ישנות; 27 נחושת חדשות
36.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 15 ס"מ, 11 ס"מ.
(א)361
(ב)330✓
(ג)339
(ד)309
37.פשטו: 3(2x − 1) − 2(x + 3) + 5x
(א)9x − 9✓
(ב)9x + 9
(ג)11x − 9
(ד)9x − 3
38.פתרו: 13m=13. מהו m?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)4
39.פתרו את אי-השוויון: x + 5 > 9.
(א)x > 14
(ב)x < 4
(ג)x > 4✓
(ד)x > −4
40.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×10×12 ס"מ.
(א)321
(ב)328✓
(ג)352
(ד)304

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

6 — מחלקים את 18 ב-3: המספר החסר הוא 6.
85 — 10+75=85°.
10 סמ — לפי פיתגורס: 6² + 8² = 36 + 64 = 100. √100 = 10.
164 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(30+40+12) = 164 סמ"ר.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
40° — זווית בסיס = (180° − 100°) ÷ 2 = 80° ÷ 2 = 40°.
5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
14 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 10 + 4 = 14.
471 מ׳ — היקף הבריכה: C = 2πr = 2·3.14·25 = 157 מ׳. שלושה סיבובים: 3·157 = 471 מ׳.
137 — סכום הזוויות 180°. 180-10-33=137°.
27000 — V = a³ = 30³ = 27000 סמ"ק.
3m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+10.
(5,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (5,8).
לא, כי 10 אינו גדול מ-10 — ׳יותר מ-10׳ משמעו > 10 (לא כולל 10). רוני קרא 10 עמודים בדיוק, ו-10 אינו גדול מ-10. לכן הוא לא עמד ביעד.
(-1,-9) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (-1,-9).
הרדיוס אנך למשיק בנקודת המגע — רדיוס ⊥ משיק בנקודת המגע.
1 — מחסרים 2: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
215 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-85=215°.
8 — מ־(n − 2) · 180° = 1080° נקבל n − 2 = 6, ולכן n = 8.
2,340 ₪ — וֶתֶר: c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 → c = 15 מ׳. היקף: 9 + 12 + 15 = 36 מ׳. עלות לפני מע״מ: 36 × 50 = 1,800 ₪. כולל 30% מע״מ: 1,800 × 1.3 = 2,340 ₪.
110 — סכום הזוויות 180°. 180-11-59=110°.
24 — b² = c² - a² = 625-49 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
10648 — V = a³ = 22³ = 10648 סמ"ק.
כן — 14²+48² = 2500, 50² = 2500. שווים → ישר-זווית.
9b — 5b+4b=(5+4)b=9b.
2m+4 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2m+4.
6x — (x + 3)² = x² + 6x + 9. x² + 6x + 9 − x² − 9 = 6x.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=13. פתרון יחיד.
16 — b² = c² - a² = 1156-900 = 256. b = √256 = 16 ס"מ.
5a − b — 2(a + b) = 2a + 2b. 3(a − b) = 3a − 3b. חיבור: 2a + 2b + 3a − 3b = 5a − b.
4 — מכנסים: 3+1=4.
1 — מחסרים 11: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
22 ס״מ — ההיקף הוא 2·(7+4) = 22 ס״מ.
−1<x<5 — −12<4x−8<12 → −4<4x<20 → −1<x<5.
8 כסף ישנות; 27 נחושת חדשות — מטבעות ישנות: ⅖×60 = 24. מטבעות כסף ישנות: ⅓×24 = 8. מטבעות חדשות: 60−24 = 36. מטבעות נחושת חדשות: ¾×36 = 27.
330 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·15·11 = 330 סמ"ק.
9x − 9 — 3(2x − 1) = 6x − 3. 2(x + 3) = 2x + 6. חיסור וחיבור: 6x − 3 − 2x − 6 + 5x = 9x − 9.
1 — מחלקים ב-13 את שני האגפים: 13m÷13=13÷13, לכן m=1.
x > 4 — x > 9 − 5 = 4.
328 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+120+24) = 328 סמ"ר.