תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.הציבו y=7 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים
2.סובבו את הנקודה (-10,1) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(10,-1)
(ב)(1,-10)
(ג)(-10,1)
(ד)(1,10)
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+2=2m+12
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
4.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 9 ס"מ.
(א)198
(ב)181
(ג)204
(ד)195
5.במלבן אורך 6 ס"מ ורוחב 8 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#10]
(א)13
(ב)12
(ג)10
(ד)7
6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-19°, מהי החיצונית?
(א)28
(ב)29
(ג)32
(ד)39
7.במשולש ישר-זווית הניצבים 12 ס"מ ו-16 ס"מ. מהו אורך היתר? [#7]
(א)22
(ב)18
(ג)20
(ד)25
8.רכבת נוסעת 4 שעות במהירות 90 קמ״ש ועוד 3 שעות במהירות 100 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת בכל הנסיעה?
(א)95 קמ״ש
(ב)≈94.3 קמ״ש
(ג)190 קמ״ש
(ד)97 קמ״ש
9.נוסחת הנפח של מנסרה היא: נפח = שטח הבסיס × גובה. מה נפח מנסרה משולשת שבסיסה משולש עם שטח 12 ס״מ² וגובהה 8 ס״מ?
(א)48 ס״מ³
(ב)96 ס״מ³
(ג)24 ס״מ³
(ד)192 ס״מ³
10.פרקו לגורם משותף: 6x + 9.
(א)2(3x + 9)
(ב)3(2x + 3)
(ג)3(2x + 9)
(ד)6(x + 9)
11.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 24, 32, 41 הוא ישר-זווית? [#5]
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא
(ד)תלוי
12.במלבן אורך 18 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#10]
(א)30
(ב)29
(ג)23
(ד)31
13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 40°. מהי הזווית הרביעית?
(א)255
(ב)259
(ג)269
(ד)254
14.רשמו ביטוי: לסיון יש n גלויות. לרותי יש פי-3 ממסיון. כמה גלויות יש לרותי?
(א)n*2
(ב)n+3
(ג)n-3
(ד)3*n
15.בניין בצורת מרובע. שלוש זוויותיו $(x + 10) °$ , $(x + 20) °$ , $(x + 30) °$ . הרביעית $90°$ . מה $x$ ?
(א)50
(ב)70
(ג)60
(ד)55
16.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 6n=6?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
17.מה שטח מעוין שאלכסוניו 6 ס״מ ו-8 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²
18.הוציאו גורם משותף: 16x+4
(א)4(4x+4)
(ב)4(4x+1)
(ג)4x+41
(ד)20(x+1)
19.קיר 4 מטר × 3 מטר. בו דלת 2 מ × 1 מ וחלון 1.5 מ × 1 מ. עלות צבע 60 ₪ למ״ר. מה העלות?
(א)510 ₪
(ב)480 ₪
(ג)720 ₪
(ד)630 ₪
20.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 1 ס"מ.
(א)6
(ב)9
(ג)1
(ד)4
21.על מפה צוינו שתי עיירות ב-4.5 ס״מ. קנה המידה 1:10,000. מה המרחק בפועל?
(א)45 מ׳
(ב)4500 מ׳
(ג)450 מ׳
(ד)4.5 ק״מ
22.פשטו: 4(y+7)+3(y+1)
(א)7y+31
(ב)12y+31
(ג)7y+15
(ד)7y+84
23.מחיר אופניים גדל ב־25% והגיע ל־1,250 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר הקודם. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.75x = 1250 ⇒ x ≈ 1667 ש״ח
(ב)1.25x = 1250 ⇒ x = 1,000 ש״ח
(ג)0.25x = 1250 ⇒ x = 5,000 ש״ח
(ד)x + 25 = 1250 ⇒ x = 1,225 ש״ח
24.בעיה: שניים יחד יסיימו עבודה ב-6 שעות. אחד לבד יסיים ב-10 שעות. כמה שעות ישלים השני לבד?
(א)12 שעות
(ב)20 שעות
(ג)8 שעות
(ד)15 שעות
25.השלימו את המקדם החסר: __·(y+8) = 3y+24
(א)0
(ב)6
(ג)3
(ד)2
26.קובייה שצלעה 22 ס"מ. מהו נפחה?
(א)11565
(ב)10251
(ג)10648
(ד)11595
27.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#51]
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)כן
(ג)תלוי בגודל
(ד)לא
28.ריבוע ומשולש שווה צלעות לכל אחד צלע באורך 8 ס״מ. מה ההפרש בין ההיקפים?
(א)4 ס״מ
(ב)24 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)16 ס״מ
29.במשולש ישר-זווית היתר 52 ס"מ וניצב אחד 20 ס"מ. מהו הניצב השני? [#7]
(א)48
(ב)52
(ג)36
(ד)59
30.הוציאו גורם משותף: 4y+24
(א)4(y+24)
(ב)y(4+24)
(ג)4(y+6)
(ד)24(y+4)
31.רכבת נוסעת 300 ק״מ במהירות 100 קמ״ש. כמה זמן נמשכת הנסיעה?
(א)200 שעות
(ב)0.3 שעות
(ג)30 שעות
(ד)3 שעות
32.על ציר המספרים, |x − 3| = 5 פירושו שx רחוק 5 יחידות מ:
(א)מ־5
(ב)מ־3
(ג)מ־8
(ד)מ־0
33.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1+n+0
(ב)1*n-1
(ג)1*n
(ד)n*n+0
34.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ, נפח 20 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)6
(ב)4
(ג)5
(ד)9
35.במשולש ישר-זווית הניצבים 9 ס"מ ו-12 ס"מ. מהו אורך היתר? [#12]
(א)13
(ב)12
(ג)15
(ד)17
36.אם w = 6, מהו ערך 2w − w + 3?
(א)8
(ב)6
(ג)9
(ד)15
37.קבעו את סוג הזווית שגודלה 80°
(א)חדה
(ב)קהה
(ג)ישרה
(ד)שטוחה
38.אורך צלע הקובייה הוא 13 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
(א)2197
(ב)2042
(ג)2012
(ד)2168
39.הוציאו גורם משותף: 3y+45
(א)45(y+3)
(ב)y(3+45)
(ג)3(y+15)
(ד)3(y+45)
40.כנסו איברים דומים: 2a+15a
(א)17aa
(ב)17a
(ג)30a
(ד)17+a

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il