תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.חצר מרובעת בצורת ריבוע שהיקפה 48 מ׳. מהי צלע הריבוע?
(א)6 מ׳
(ב)16 מ׳
(ג)12 מ׳✓
(ד)24 מ׳
2.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ, נפח 198 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)7
(ב)12
(ג)9✓
(ד)8
3.איזה אי־שוויון מתאים לסימון: עיגול מלא ב־−5 וחץ ימינה?
(א)x < −5
(ב)x ≤ −5
(ג)x > −5
(ד)x ≥ −5✓
4.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 127°, מה גודל השנייה?
(א)49
(ב)53✓
(ג)44
(ד)52
5.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6y+5=7y+7.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)שני פתרונות
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x-4)
(א)-2x
(ב)2x-4
(ג)2x+8
(ד)2x-8✓
7.P(A)=0.3, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1. מה P(A∪B)?
(א)0.9
(ב)0.7✓
(ג)0.4
(ד)0.8
8.מהי הצורה הקנונית של y=x²−6x+11?
y = x² − 6x + 11
(א)(x−3)²+11
(ב)(x+3)²+2
(ג)(x−3)²+2✓
(ד)(x−3)²−2
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+10):
(א)12n
(ב)2n+20✓
(ג)2n+10
(ד)2n-20
10.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-12,-10)
(ב)(-9,-12)
(ג)(-10,-12)✓
(ד)(-10,-9)
11.הוציאו גורם משותף: 3k+36
(א)3(k+36)
(ב)36(k+3)
(ג)k(3+36)
(ד)3(k+12)✓
12.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)23
(ג)25
(ד)26
13.סכום זוויות הפנים של משולש הוא:
(א)180°✓
(ב)360°
(ג)90°
(ד)270°
14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×7 ס"מ.
(א)132
(ב)131
(ג)139
(ד)144✓
15.במשולש ישר-זווית היתר 17 ס"מ וניצב אחד 15 ס"מ. מהו הניצב השני? [#9]
(א)11
(ב)8✓
(ג)9
(ד)6
16.מהו סוג הזווית שגודלה 86°?
(א)שטוחה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)ישרה
17.פשטו: 5x² + 3x² − 2x².
(א)6x²✓
(ב)6x
(ג)8x²
(ד)10x²
18.כנסו איברים דומים: 6x+3+6x+1
(א)12x+4✓
(ב)2
(ג)36x+3
(ד)16x
19.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 8 ס"מ.
(א)32✓
(ב)31
(ג)33
(ד)30
20.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 2°, מה גודל האחרת?
(א)83
(ב)89
(ג)88✓
(ד)93
21.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 48°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)63
(ב)66✓
(ג)73
(ד)70
22.הוציאו גורם משותף: 40b+32
(א)8(5b+32)
(ב)72(b+1)
(ג)8(5b+4)✓
(ד)8b+84
23.שקפו את הנקודה (-5,-5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(5,5)
(ב)(-5,5)
(ג)(5,-5)✓
(ד)(-5,-5)
24.כנסו: 1t+3+1t+3
(א)8t
(ב)1t+6
(ג)2t+6✓
(ד)2t+9
25.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 62°, 108°?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
26.לריבוע ולמלבן אותו היקף. היקפם 48 ס״מ. אם הצלע הארוכה של המלבן היא 16 ס״מ, מה ההפרש בין שטח המלבן לשטח הריבוע?
(א)0 סמ״ר
(ב)32 סמ״ר
(ג)48 סמ״ר
(ד)16 סמ״ר✓
27.סכום שני מספרים הוא 40. המספר הגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו הקטן?
(א)10✓
(ב)15
(ג)12
(ד)8
28.שטח עיגול הוא 78.5 ס״מ². מהו רדיוסו? (π = 3.14)
(א)5 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)4 ס״מ
29.סובבו את הנקודה (-6,-4) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,4)
(ב)(-4,-6)
(ג)(-6,-4)
(ד)(4,-6)✓
30.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)223
(ב)210✓
(ג)192
(ד)222
31.במלבן אורך 20 ס"מ ורוחב 48 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#8]
(א)65
(ב)64
(ג)53
(ד)52✓
32.גן ירקות מייצר 12 ק״ג עגבניות בשבוע. לאחר x שבועות, כמה ק״ג ייוצרו? (בחרו את הביטוי הנכון)
(א)x + 12
(ב)x − 12
(ג)12/x
(ד)12x✓
33.סובבו את הנקודה (-10,-7) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(10,7)
(ב)(7,-10)✓
(ג)(-7,-10)
(ד)(-10,-7)
34.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-84°, מהי החיצונית?
(א)97
(ב)95✓
(ג)96
(ד)105
35.כמה צלעות יש למחומש?
(א)4
(ב)8
(ג)5✓
(ד)6
36.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 2 ס"מ, 3 ס"מ.
(א)9
(ב)8
(ג)14
(ד)12✓
37.הציבו x = 2 ו-y = −1 בביטוי: (x + y)³ − x³ − y³
(א)3
(ב)6
(ג)−3
(ד)−6✓
38.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(1,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-8,-10)
(ג)(-9,-10)✓
(ד)(-10,-9)
39.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*m+16✓
(ב)(2+16)*m
(ג)2*m-16
(ד)2+m
40.במשולש ABC: AB = BC = AC = 6 ס״מ. מול איזו צלע נמצאת הזווית הגדולה ביותר?
(א)מול BC
(ב)מול AC
(ג)כל הזוויות שוות — אין זווית גדולה ביותר✓
(ד)מול AB

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע. 48 = 4 × צלע. צלע = 48 ÷ 4 = 12 מ׳.
9 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·198/(4·11) = 9 ס"מ.
x ≥ −5 — עיגול מלא — הערך נכלל; חץ ימינה — ערכים גדולים מ־−5. לכן x ≥ −5.
53 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-127=53°.
פתרון יחיד — המקדמים של y שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
2x-8 — 2(x-4) = 2·x - 2·4 = 2x-8.
0.7 — P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.3+0.5-0.1=0.7.
(x−3)²+2 — x²−6x+11=(x−3)²−9+11=(x−3)²+2.
2n+20 — לפי חוק הפילוג: 2(n+10) = 2·n+2·10 = 2n+20.
(-10,-12) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+0, -9+-3) = (-10,-12).
3(k+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+36=3(k+12).
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל k.
180° — בכל משולש סכום הזוויות הפנימיות הוא 180°.
144 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+28+28) = 144 סמ"ר.
8 — b² = c² - a² = 289-225 = 64. b = √64 = 8 ס"מ.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 86° → חדה.
6x² — 5x² + 3x² − 2x² = (5 + 3 − 2)x² = 6x².
12x+4 — מקבצים: 6x+6x = 12x, 3+1 = 4. התוצאה 12x+4.
32 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·8 = 32 סמ"ק.
88 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-2=88°.
66 — הזוויות הנותרות שוות. (180-48)/2 = 66°.
8(5b+4) — הגורם המשותף הוא 8: 40b+32 = 8·5b+8·4 = 8(5b+4).
(5,-5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-5) → (5,-5).
2t+6 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2t+6.
כן — סכום: 10+62+108=180°. אם =180° — ייתכן.
16 סמ״ר — ריבוע: a = 48 ÷ 4 = 12, שטח = 144. מלבן: 2(16+b) = 48 → b = 8, שטח = 128. הפרש = 144 – 128 = 16 סמ״ר.
10 — x + 3x = 4x = 40 → x = 10.
5 ס״מ — r = √(A / π) = √(78.5 / 3.14) = √25 = 5 ס״מ
(4,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (4,-6).
210 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·10 = 210 סמ"ק.
52 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 20²+48² = 2704 → d = 52 ס"מ.
12x — בכל שבוע מייצרים 12 ק״ג. לאחר x שבועות: 12 × x = 12x.
(7,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (7,-10).
95 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+84=95°.
5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות ו-5 זוויות.
12 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·2·3 = 12 סמ"ק.
−6 — (1)³ − 8 − (−1) = 1 − 8 + 1 = −6.
(-9,-10) — הזזה: מחברים 1 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+1, -10+0) = (-9,-10).
2*m+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+16.
כל הזוויות שוות — אין זווית גדולה ביותר — זהו משולש שווה-צלעות. כל הצלעות שוות לכן כל הזוויות שוות (60° כל אחת). אין זווית הגדולה מהאחרות.