תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.גן ירקות מייצר 12 ק״ג עגבניות בשבוע. לאחר x שבועות, כמה ק״ג ייוצרו? (בחרו את הביטוי הנכון)
(א)x + 12
(ב)x − 12
(ג)12/x
(ד)12x✓
2.הוציאו גורם משותף: 2k+16
(א)16(k+2)
(ב)2(k+8)✓
(ג)k(2+16)
(ד)2(k+16)
3.מהו סוג הזווית שגודלה 120°?
(א)שטוחה
(ב)קהה✓
(ג)חדה
(ד)ישרה
4.חשבו: הציבו x=12 בביטוי (x+3)*2.
(א)34
(ב)36
(ג)30✓
(ד)25
5.פתרו: k-5=-4. מהו k?
(א)0
(ב)-1
(ג)-2
(ד)1✓
6.אריח מלבני בגודל 20 ס״מ × 10 ס״מ. כמה אריחים נדרשים לכיסוי קיר בשטח 4 מ״ר?
(א)400 אריחים
(ב)20 אריחים
(ג)100 אריחים
(ד)200 אריחים✓
7.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×6×11 ס"מ.
(א)189
(ב)203
(ג)212
(ד)200✓
8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 143°. מהי הזווית הרביעית?
(א)157
(ב)156✓
(ג)169
(ד)154
9.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)125
(ב)121
(ג)131
(ד)120✓
10.חשבו: הציבו y=14 בביטוי y-1. מה הערך?
(א)15
(ב)11
(ג)13✓
(ד)14
11.כנסו איברים דומים: 1x+15x
(א)16xx
(ב)15x
(ג)16+x
(ד)16x✓
12.פתור: 4(x − 1) = 12
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)2
13.פתרו את המשוואה 4m=36. מהו m?
(א)8
(ב)11
(ג)10
(ד)9✓
14.במרובע שלוש זוויות הן 80°, 95°, 110°. מהי הזווית הרביעית?
(א)85°
(ב)95°
(ג)75°✓
(ד)65°
15.פתרו: n+5=7. מהו n?
(א)4
(ב)-1
(ג)0
(ד)2✓
16.שטח טרפז שמקבילותיו 5 ס״מ ו־9 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מה שטחו?
(א)20 סמ״ר
(ב)36 סמ״ר
(ג)28 סמ״ר✓
(ד)180 סמ״ר
17.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)28
(ב)30✓
(ג)26
(ד)29
18.פתרו: 3m+15=18. מהו m?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
19.האם x = -1 פתרון של המשוואה 4x + 7 = 3?
(א)לא, כי 4(-1) + 7 = -3
(ב)לא, כי 4(-1) + 7 = -11
(ג)לא, כי 4(-1) + 7 = 11
(ד)כן, כי 4(-1) + 7 = 3✓
20.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם ריבוע (זווית 90°) מרצפת לבד? [#35]
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)תלוי בגודל
(ד)לא
21.חשבו 3x² − y עבור x = 2, y = 5.
(א)11
(ב)7✓
(ג)17
(ד)1
22.ענו: האם m=18 הוא פתרון של m/9=2?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
23.פתרו: k-11=-10. מהו k?
(א)1✓
(ב)3
(ג)2
(ד)-2
24.בחרו את הביטוי השקול ל- 3k+30.
(א)3(k+10)✓
(ב)3(k-10)
(ג)3(k+13)
(ד)(k+10)9
25.במשולש ישר-זווית הניצבים 12 ס"מ ו-16 ס"מ. מהו אורך היתר? [#11]
(א)24
(ב)16
(ג)19
(ד)20✓
26.המספר 0.25 בכתיב שבר רגיל מצומצם הוא? (שברים, מספרים עשרוניים)
(א)1/5
(ב)2/5
(ג)1/4✓
(ד)25/10
27.פתחו סוגריים: 3(b-16)
(א)48b
(ב)3b-48✓
(ג)3b-16
(ד)-13b
28.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ, נפח 70 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)4
(ב)10
(ג)3
(ד)7✓
29.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+7:
(א)2t+3+7
(ב)9t+3
(ג)2t+-1
(ד)2t+13✓
30.האם b=57 הוא פתרון של b/7=8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
31.פשטו: 2(a+1)+4a
(א)8a+2
(ב)2a+1+4a
(ג)6a+1
(ד)6a+2✓
32.לתמר יש פי שלושה כסף מלאורה. הפרש הסכומים שלהן 40 ש״ח. כמה ש״ח יש לאורה?
(א)60 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)20 ש״ח✓
(ד)10 ש״ח
33.תלמיד צריך להגיש לפחות 5 עבודות בכיתה א׳ ולפחות 3 עבודות בכיתה ב׳. כמה עבודות מינימלי צריך להגיש בסך הכל?
(א)לפחות 3 עבודות
(ב)לפחות 15 עבודות
(ג)לפחות 5 עבודות
(ד)לפחות 8 עבודות✓
34.קוסם מצרי עתיק ניסה לחשב: אם יכפיל את מספר כלי הקסם שלו ב־3, יקבל 12 יותר מכפי שהיה לו. כמה כלים יש לו?
(א)4
(ב)12
(ג)6✓
(ד)8
35.השלימו: 2t+18t = __t
(א)19
(ב)20✓
(ג)25
(ד)21
36.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+5):
(א)9y
(ב)4y+5
(ג)4y+20✓
(ד)4y-20
37.מהו היקף מתומן קבוע שכל צלע שלו 5 ס״מ?
(א)48 ס״מ
(ב)40 ס״מ✓
(ג)35 ס״מ
(ד)45 ס״מ
38.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+7:
(א)2yy
(ב)1y+7
(ג)2y+7✓
(ד)2+y+7
39.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x+21)
(א)4x+84✓
(ב)4x+21
(ג)25x
(ד)84x
40.השלימו את המקדם החסר: __·(n+4) = 2n+8
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)-1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12x — בכל שבוע מייצרים 12 ק״ג. לאחר x שבועות: 12 × x = 12x.
2(k+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+16=2(k+8).
קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 120° → קהה.
30 — (x+3)*2 עם x=12: 30.
1 — מוסיפים 5 לשני האגפים: k-5+5=-4+5, לכן k=1.
200 אריחים — שטח אריח = 0.2 × 0.1 = 0.02 מ״ר. מספר = 4 ÷ 0.02 = 200 אריחים.
200 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+66+22) = 200 סמ"ר.
156 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-143=156°.
120 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·8 = 120 סמ"ק.
13 — מחליפים y ב-14: y-1 = 13.
16x — 1x+15x=(1+15)x=16x.
4 — 4(x − 1) = 12 → x − 1 = 3 → x = 4.
9 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=36/4=9.
75° — 360° − (80°+95°+110°) = 360° − 285° = 75°.
2 — מחסרים 5 משני האגפים: n+5-5=7-5, לכן n=2.
28 סמ״ר — שטח טרפז = (a + b)/2 × h = (5 + 9)/2 × 4 = 7 × 4 = 28 סמ״ר.
30 — שטח בסיס = (3·10)/2 = 15. V = שטח בסיס · גובה = 15·2 = 30 סמ"ק.
1 — מחסרים 15: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
כן, כי 4(-1) + 7 = 3 — מציבים x = -1: 4(-1) + 7 = -4 + 7 = 3. הצד השמאלי שווה ל-3, ולכן x = -1 הוא פתרון.
כן — 4·90 = 360°. לכן מרצף.
7 — 3 · 2² − 5 = 3 · 4 − 5 = 12 − 5 = 7.
כן — 18/9=2. מתקיים.
1 — מוסיפים 11 לשני האגפים: k-11+11=-10+11, לכן k=1.
3(k+10) — הוצאת גורם משותף 3: 3k+30=3(k+10).
20 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 144+256 = 400. c = √400 = 20 ס"מ.
1/4 — 0.25 = 25/100 = 1/4
3b-48 — 3(b-16) = 3·b-3·16 = 3b-48.
7 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·70/(4·5) = 7 ס"מ.
2t+13 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 7: 2t+6+7=2t+13.
לא — מציבים b=57: 57/7≠8. אינו פתרון.
6a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 4a: (2+4)a+2=6a+2.
20 ש״ח — אורה = x, תמר = 3x. הפרש: 3x − x = 2x = 40 → x = 20.
לפחות 8 עבודות — מינימום בכיתה א׳ + מינימום בכיתה ב׳ = 5 + 3 = 8. לכן לפחות 8 עבודות בסך הכל.
6 — 3x = x + 12. 2x = 12. x = 6.
20 — מכנסים: 2+18=20.
4y+20 — לפי חוק הפילוג: 4(y+5) = 4·y+4·5 = 4y+20.
40 ס״מ — מתומן: n = 8. היקף = 8 × 5 = 40 ס״מ.
2y+7 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+7.
4x+84 — 4(x+21) = 4·x + 4·21 = 4x+84.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·4=8.