תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 162 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)11
(ב)16
(ג)12✓
(ד)15
2.חשבו את שני הצדדים עבור k=1: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)8
(ב)11
(ג)12
(ד)10✓
3.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(3,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-7,-9)
(ב)(-10,-10)
(ג)(-7,-10)✓
(ד)(-10,-9)
4.פתור: (x+3)/(x−1) = 2 (x≠1)
(א)3
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
5.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו m.
(א)m*m
(ב)9*m✓
(ג)m+9
(ד)m*2
6.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 165°
(א)204
(ב)206
(ג)203
(ד)200✓
7.סכום של שלושה מספרים עוקבים זוגיים הוא 84. מהו המספר הגדול ביותר מהם?
(א)28
(ב)30✓
(ג)32
(ד)26
8.חשבו: הציבו x=4 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)8
(ב)7
(ג)3
(ד)6✓
9.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(0,5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-9,-4)
(ב)(-4,-10)
(ג)(-10,-4)✓
(ד)(-10,-9)
10.חשבו: הציבו b=1 בביטוי (b+3)*2.
(א)8✓
(ב)5
(ג)10
(ד)9
11.ענו: האם m=10 הוא פתרון של m/10=1?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
12.מהו סכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל 10 צלעות (מעושר)?
(א)1260°
(ב)1620°
(ג)1080°
(ד)1440°✓
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+5:
(א)2x+7✓
(ב)7x+1
(ג)2x+-3
(ד)2x+1+5
14.צורת E: מלבן אנכי בממדים 2×10 ס״מ, ממנו יוצאות שלוש 'זרועות' אופקיות בממדים 4×2 ס״מ כל אחת (עליונה, אמצעית, תחתית). מהו השטח הכולל?
(א)44 ס״מ²✓
(ב)24 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²
15.רשמו ביטוי: גיל אסף הוא y שנים. יעל גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל יעל?
(א)y+3
(ב)y*2
(ג)y*3+1✓
(ד)y-3
16.פתרו את המשוואה 12m=108. מהו m?
(א)9✓
(ב)14
(ג)7
(ד)8
17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=24
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אי אפשר לקבוע
18.בחדר מלבני שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 4 מ׳ רוצים להניח ריצוף. כמה אריחים דרושים אם כל אריח מכסה 0.5 מ׳²?
(א)24
(ב)12
(ג)48✓
(ד)10
19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+3:
(א)2b+9✓
(ב)2b+3+3
(ג)5b+3
(ד)2b+3
20.האם משולש עם צלעות 5, 12, 13 הוא ישר-זווית?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)רק אם כל הזוויות חדות
(ד)לא
21.פתרו: 4x = 2x + 10.
(א)10
(ב)5✓
(ג)2
(ד)−5
22.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 127°. מהי הזווית הרביעית?
(א)172✓
(ב)179
(ג)163
(ד)164
23.האם t=31 הוא פתרון של t/6=5?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
24.שקפו את הנקודה (-8,4) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-8,-4)✓
(ב)(4,-8)
(ג)(-8,4)
(ד)(8,-4)
25.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(6,8).
(א)2
(ב)7
(ג)5✓
(ד)6
26.בעיגול, זווית מרכזית היא כפל מהזווית המוחרגת על אותה קשת. אם זווית מוחרגת = 35°, מה הזווית המרכזית?
(א)17.5°
(ב)105°
(ג)70°✓
(ד)35°
27.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 114°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)25
(ב)33✓
(ג)31
(ד)43
28.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+12)*k
(ב)2+k
(ג)2*k+12✓
(ד)2*k-12
29.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+5)
(א)2m+10✓
(ב)7m
(ג)2m+5
(ד)10m
30.האלכסון של ריבוע שצלעו 5 ס״מ הוא:
(א)5 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)25 ס״מ
(ד)5√2 ס״מ✓
31.קובייה עם צלע באורך 17 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
(א)1679
(ב)1883
(ג)1734✓
(ד)1780
32.נתון: △ABC ≅ △EFD. ∠B=80°. מה ערך ∠F?
(א)40°
(ב)לא ניתן לדעת
(ג)80°✓
(ד)100°
33.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+11
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
34.פתרו: 4n+3=7. מהו n?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)3
35.פתרו: y-20=-19. מהו y?
(א)0
(ב)1✓
(ג)4
(ד)2
36.שקפו את הנקודה (-5,3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(5,-3)
(ב)(-5,-3)✓
(ג)(-5,3)
(ד)(3,-5)
37.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+3:
(א)2+t+3
(ב)1t+3
(ג)2t+3✓
(ד)2tt
38.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(4,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-6,-9)✓
(ב)(-9,-6)
(ג)(-5,-9)
(ד)(-10,-9)
39.השלימו: 2a+10a = __a
(א)12✓
(ב)10
(ג)9
(ד)14
40.ענו: האם m=2 הוא פתרון של m/2=1?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·162/(3·9) = 12 ס"מ.
10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל k.
(-7,-10) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+3, -9+-1) = (-7,-10).
5 — x+3=2(x−1) → x+3=2x−2 → x=5.
9*m — 9 צלעות שוות ⇒ 9*m.
200 — 35+165=200°.
30 — שלב 1 — נסמן את המספרים: x, x+2, x+4. שלב 2 — משוואה: 3x + 6 = 84, ולכן 3x = 78, ו-x = 26. שלב 3 — המספרים: 26, 28, 30. הגדול הוא 30.
6 — מחליפים x ב-4: x+2 = 6.
(-10,-4) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו-5 ל-Y. (-10+0, -9+5) = (-10,-4).
8 — (b+3)*2 עם b=1: 8.
כן — 10/10=1. מתקיים.
1440° — (10−2)·180° = 8·180° = 1440°.
2x+7 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 5: 2x+2+5=2x+7.
44 ס״מ² — שטח הגוף האנכי = 2×10 = 20 ס״מ². 3 זרועות = 3 × (4×2) = 24 ס״מ². סה״כ = 20 + 24 = 44 ס״מ².
y*3+1 — פי-3+1 ⇒ y*3+1.
9 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: m=108/12=9.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=12. פתרון יחיד.
48 — שטח החדר = 6 × 4 = 24 מ׳². מספר אריחים = 24 ÷ 0.5 = 48.
2b+9 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 3: 2b+6+3=2b+9.
כן — 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². מתקיים הפיתגורס, ולכן כן.
5 — מעבירים את 2x: 4x − 2x = 10 → 2x = 10 → x = 5.
172 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-127=172°.
לא — מציבים t=31: 31/6≠5. אינו פתרון.
(-8,-4) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,4) → (-8,-4).
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
70° — הזווית המרכזית = 2 × הזווית המוחרגת = 2 × 35° = 70°
33 — הזוויות הנותרות שוות. (180-114)/2 = 33°.
2*k+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+12.
2m+10 — 2(m+5) = 2·m+2·5 = 2m+10.
5√2 ס״מ — אלכסון = צלע × √2 = 5√2 ≈ 7.07 ס״מ
1734 — S = 6a² = 6·289 = 1734 סמ"ר.
80° — ב-△ABC ≅ △EFD: A↔E, B↔F, C↔D. לכן ∠B=∠F. מכיוון ש-∠B=80°, גם ∠F=80°.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=11 שקרי. אין פתרון.
1 — מחסרים 3: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
1 — מוסיפים 20 לשני האגפים: y-20+20=-19+20, לכן y=1.
(-5,-3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-5,3) → (-5,-3).
2t+3 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+3.
(-6,-9) — הזזה: מחברים 4 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+4, -9+0) = (-6,-9).
12 — מכנסים: 2+10=12.
כן — 2/2=1. מתקיים.