תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-63°, מהי החיצונית?
(א)80
(ב)70
(ג)66
(ד)73✓
2.במשולש ישר-זווית הניצבים 15 ס"מ ו-20 ס"מ. מהו אורך היתר? [#2]
(א)25✓
(ב)29
(ג)28
(ד)30
3.פתרו את המשוואה 4a=8. מהו a?
(א)0
(ב)3
(ג)4
(ד)2✓
4.פשטו: 5(x + 2) + 2(3 − x)
(א)3x + 16✓
(ב)7x + 16
(ג)3x + 4
(ד)3x − 16
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)91
(ב)97
(ג)96✓
(ד)87
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+5)
(א)10y
(ב)7y
(ג)2y+10✓
(ד)2y+5
7.במשולש ישר-זווית היתר 45 ס"מ וניצב אחד 27 ס"מ. מהו הניצב השני? [#2]
(א)35
(ב)31
(ג)36✓
(ד)38
8.פתרו את המשוואה 5a+7=17. מהו a?
(א)2✓
(ב)5
(ג)-2
(ד)1
9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)277
(ב)273
(ג)236
(ד)252✓
10.פתחו סוגריים: 2(x-12)
(א)2x-24✓
(ב)24x
(ג)2x-12
(ד)-10x
11.חשבו: הציבו y=7 בביטוי 2*y-1.
(א)15
(ב)14
(ג)10
(ד)13✓
12.הוציאו גורם משותף: 20a+16
(א)4(5a+16)
(ב)36(a+1)
(ג)4a+44
(ד)4(5a+4)✓
13.פתרו: 2a+8=10. מהו a?
(א)2
(ב)0
(ג)-2
(ד)1✓
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=2
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
15.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 13 ס״מ ו־6 ס״מ?
(א)78 ס״מ
(ב)26 ס״מ
(ג)19 ס״מ
(ד)38 ס״מ✓
16.במשולש ישר-זווית היתר 20 ס"מ וניצב אחד 16 ס"מ. מהו הניצב השני? [#12]
(א)14
(ב)15
(ג)12✓
(ד)13
17.כנסו: 1x+1+1x+3
(א)2x+4✓
(ב)6x
(ג)2x+3
(ד)1x+4
18.שקפו את הנקודה (-10,-3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-10,-3)
(ב)(-3,-10)
(ג)(-10,3)✓
(ד)(10,3)
19.כנסו איברים דומים: 1n+20n
(א)20n
(ב)21+n
(ג)21n✓
(ד)21nn
20.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 5y=5?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
21.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=28
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
22.ליאור מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b-18
(ב)2*b+18✓
(ג)2+b
(ד)(2+18)*b
23.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-12 ס"מ. אם הנפח 72 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)5
(ב)3
(ג)2
(ד)4✓
24.חשבו את שני הצדדים עבור k=1: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)8✓
(ב)11
(ג)10
(ד)5
25.סיון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t+10✓
(ב)2*t-10
(ג)2+t
(ד)(2+10)*t
26.קובייה בעלת צלע 30 ס"מ — מה נפחה?
(א)28253
(ב)26230
(ג)27595
(ד)27000✓
27.כנסו: 1x+3+1x+5
(א)2x+8✓
(ב)1x+8
(ג)2x+15
(ד)10x
28.האם x=8 הוא פתרון של 4x=32?
(א)לא
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
29.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)18
(ב)19
(ג)17
(ד)21✓
30.סובבו את הנקודה (-9,6) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,-9)
(ב)(10,-6)
(ג)(9,-6)✓
(ד)(-9,6)
31.אורך הצלע של ריבוע גדול מ־5 ס״מ והיקפו פחות מ־32 ס״מ. איזה אי־שוויון כפול מתאר את אורך הצלע x?
(א)5 < x < 8✓
(ב)5 < x ≤ 8
(ג)5 ≤ x ≤ 8
(ד)x > 5 ו־x > 8
32.גליל שרדיוסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מהו שטח הפנים הכולל שלו? (π ≈ 3.14)
(א)628 ס״מ²
(ב)1256 ס״מ²
(ג)502.4 ס״מ²
(ד)879.2 ס״מ²✓
33.כנסו איברים דומים: 2b+16b
(א)18bb
(ב)18b✓
(ג)18+b
(ד)32b
34.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)162
(ב)168✓
(ג)171
(ד)159
35.אם x + y = 10 ו־x = 3, מה ערך y?
(א)30
(ב)−7
(ג)13
(ד)7✓
36.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+1:
(א)2y+3
(ב)2y+5✓
(ג)2y+2+1
(ד)3y+2
37.משפט הכיתה: זוויות כרוכות הנשענות על אותו קשת הן?
(א)בלתי קשורות
(ב)שוות✓
(ג)משלימות
(ד)מוספות
38.הנקודה (-6,-5) עברה ל-(-6,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר Y
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X✓
39.רכב נסע 180 ק״מ בשעתיים ו-15 דקות. מהי מהירותו הממוצעת בקמ״ש?
(א)90 קמ״ש
(ב)80 קמ״ש✓
(ג)75 קמ״ש
(ד)85 קמ״ש
40.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+5)
(א)3x+15✓
(ב)3x+5
(ג)8x
(ד)15x

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

73 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+63=73°.
25 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 225+400 = 625. c = √625 = 25 ס"מ.
2 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=8/4=2.
3x + 16 — פתחו: 5x + 10 + 6 − 2x. כנסו: (5x − 2x) + (10 + 6) = 3x + 16.
96 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·12 = 96 סמ"ק.
2y+10 — 2(y+5) = 2·y + 2·5 = 2y+10.
36 — b² = c² - a² = 2025-729 = 1296. b = √1296 = 36 ס"מ.
2 — מחסרים 7: 5a=10, ואז מחלקים ב-5: a=2.
252 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·20 = 12+240 = 252 סמ"ר.
2x-24 — 2(x-12) = 2·x-2·12 = 2x-24.
13 — 2*y-1 עם y=7: 13.
4(5a+4) — הגורם המשותף הוא 4: 20a+16 = 4·5a+4·4 = 4(5a+4).
1 — מחסרים 8: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=1. פתרון יחיד.
38 ס״מ — ההיקף הוא 2·(13+6) = 38 ס״מ.
12 — b² = c² - a² = 400-256 = 144. b = √144 = 12 ס"מ.
2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2x+4.
(-10,3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-3) → (-10,3).
21n — 1n+20n=(1+20)n=21n.
לא — 5·2=10≠5. לא פתרון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=14. פתרון יחיד.
2*b+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+18.
4 — שטח בסיס = 18. גובה = V/שטח = 72/18 = 4 ס"מ.
8 — 2·(1+3)=2·4=8, וגם 2·1+6=2+6=8. זהות מתקיימת לכל k.
2*t+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+10.
27000 — V = a³ = 30³ = 27000 סמ"ק.
2x+8 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2x+8.
כן — מציבים x=8: 4·8=32. מתקיים.
21 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·7 = 21 סמ"ק.
(9,-6) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (9,-6).
5 < x < 8 — x > 5 וגם 4x < 32 → x < 8. מחברים: 5 < x < 8.
879.2 ס״מ² — שטח פנים גליל = 2πr² + 2πrh = 2×3.14×100 + 2×3.14×10×4 = 628 + 251.2 = 879.2 ס״מ².
18b — 2b+16b=(2+16)b=18b.
168 — שטח משולש = (2·12)/2 = 12. V = 12·14 = 168 סמ"ק.
7 — מציבים x = 3 במשוואה: 3 + y = 10, ולכן y = 7.
2y+5 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 1: 2y+4+1=2y+5.
שוות — כל הזוויות הכרוכות הנשענות על אותו קשת שוות.
שיקוף בציר X — מ-(-6,-5) ל-(-6,5) — שיקוף בציר X.
80 קמ״ש — שלב 1 — המר זמן לשעות: 2 שעות 15 דקות = 2.25 שעות. שלב 2 — מהירות = מרחק ÷ זמן = 180 ÷ 2.25 = 80 קמ״ש.
3x+15 — 3(x+5) = 3·x+3·5 = 3x+15.