תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.זווית הגדולה מ-90° ומקטנה מ-180° נקראת:
(א)זווית חדה
(ב)זווית שטוחה
(ג)זווית ישרה
(ד)זווית קהה✓
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 3).
(א)x+3
(ב)x*2
(ג)x*x
(ד)3*x✓
3.במשולש ישר-זווית היתר 10 ס"מ וניצב אחד 6 ס"מ. מהו הניצב השני? [#9]
(א)9
(ב)8✓
(ג)5
(ד)6
4.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)2*x-6
(ג)(2+6)*x
(ד)2*x+6✓
5.סובבו את הנקודה (-8,7) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(8,-7)
(ב)(-8,7)
(ג)(7,8)✓
(ד)(7,-8)
6.סדרה: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... מהו האיבר השמיני? (פיבונאצ׳י)
(א)24
(ב)21✓
(ג)16
(ד)18
7.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 1 ס"מ?
(א)6
(ב)5
(ג)1✓
(ד)2
8.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+5) = 2y+__
(א)10✓
(ב)11
(ג)7
(ד)9
9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 19 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)792✓
(ב)814
(ג)746
(ד)753
10.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 148°, 21°?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
11.במשולש RST: זווית R = 35°, זווית S = 95°. במשולש UVW: זווית U = 35°, זווית V = 95°. על פי איזה משפט הם דומים?
(א)צ.צ.צ (SSS)
(ב)ז.ז (AA)✓
(ג)צ.ז.צ (SAS)
(ד)הם אינם דומים
12.מהי ההזזה האופקית של y=(x−3)²?
(א)3 ימינה✓
(ב)3 כלפי מטה
(ג)3 שמאלה
(ד)3 כלפי מעלה
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 29).
(א)y+4
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)4*y✓
14.קנו 3 עוגות ו-5 פיצות. עוגה עולה x ש״ח ופיצה עולה y ש״ח. סה״כ 170 ש״ח. אם y = x + 4, מה x?
y = x + 4
(א)16 ש״ח
(ב)22 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)18 ש״ח✓
15.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)75 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²✓
(ג)19 ס״מ²
(ד)38 ס״מ²
16.חידת גיל: עכשיו גיל אמא הוא פי 3 מגיל בתה. לפני 10 שנים היה גיל אמא פי 7. מה גיל הבת עכשיו?
(א)12
(ב)15✓
(ג)20
(ד)18
17.פשט: √(9x⁴)
(א)3x⁴
(ב)9x²
(ג)3x
(ד)3x²✓
18.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-5,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-9)
(ב)(-15,-9)
(ג)(-15,-5)✓
(ד)(-10,-5)
19.צמצם את היחס 15:25 לצורה הפשוטה ביותר.
(א)3:5✓
(ב)6:10
(ג)15:5
(ד)5:3
20.פתרו: 5x − 4 = 16. מה x?
(א)5
(ב)12
(ג)3
(ד)4✓
21.כנסו איברים דומים: 1n+6n
(א)7n✓
(ב)6n
(ג)7nn
(ד)7+n
22.פתרו: t/20=1. מהו t?
(א)20✓
(ב)17
(ג)18
(ד)16
23.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-110°, מהי החיצונית?
(א)117
(ב)127
(ג)121✓
(ד)112
24.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-1,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-11,-10)
(ב)(-10,-10)
(ג)(-11,-6)✓
(ד)(-10,-6)
25.מה הזווית של כל פסגה במשושה שווה צלעות?
(א)60°
(ב)150°
(ג)90°
(ד)120°✓
26.שקפו את הנקודה (-7,-2) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(7,-2)✓
(ב)(-7,-2)
(ג)(7,2)
(ד)(-2,-7)
27.פתור: x/3 + 1 = 4
(א)6
(ב)9✓
(ג)12
(ד)10
28.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 8 ס"מ.
(א)105
(ב)98
(ג)91
(ד)96✓
29.שני עיגולים: הגדול בעל רדיוס 10 ס״מ, הקטן בעל רדיוס 6 ס״מ. מה שטח הטבעת ביניהם? (השאירו במונחי π)
(א)36π סמ״ר
(ב)100π סמ״ר
(ג)64π סמ״ר✓
(ד)136π סמ״ר
30.הוציאו גורם משותף: 4n+8
(א)n(4+8)
(ב)4(n+8)
(ג)8(n+4)
(ד)4(n+2)✓
31.כמה קודקודים מונה פירמידה ריבועית?
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)5✓
32.פתחו: 4(x − 1) − 2(x + 3).
(א)6x − 10
(ב)2x − 10✓
(ג)2x + 10
(ד)2x − 4
33.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 105°
(א)148
(ב)160
(ג)152
(ד)155✓
34.הוציאו גורם משותף: 4y+24
(א)4(y+24)
(ב)y(4+24)
(ג)4(y+6)✓
(ד)24(y+4)
35.חשבו את שני הצדדים עבור x=1: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)3
(ב)7
(ג)5
(ד)6✓
36.פתרו: 3(x + 2) ≤ 15
(א)x ≥ 3
(ב)x ≤ 7
(ג)x ≤ 3✓
(ד)x ≥ 7
37.חשבו: הציבו x=6 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)9
(ב)11
(ג)7
(ד)8✓
38.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 97°. מהי הזווית הרביעית?
(א)205
(ב)211
(ג)202✓
(ד)193
39.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
(א)16✓
(ב)17
(ג)13
(ד)15
40.פתרו: t/7=2. מהו t?
(א)11
(ב)17
(ג)12
(ד)14✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

זווית קהה — זווית שבין 90° ל-180° נקראת זווית קהה.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
8 — b² = c² - a² = 100-36 = 64. b = √64 = 8 ס"מ.
2*x+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+6.
(7,8) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (7,8).
21 — כל איבר שווה סכום שני קודמיו. 13 + 8 = 21.
1 — V = a³ = 1³ = 1 סמ"ק.
10 — לפי פילוג: 2·5=10.
792 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·54 + 36·19 = 108+684 = 792 סמ"ר.
כן — סכום: 11+148+21=180°. אם =180° — ייתכן.
ז.ז (AA) — זווית R = זווית U = 35° וזווית S = זווית V = 95°. שתי זוויות שוות בהתאמה → דמיון לפי AA (ז.ז).
3 ימינה — y=(x−h)² → הזזה h ימינה. h=3.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
18 ש״ח — 3x + 5(x+4) = 170 → 8x + 20 = 170 → 8x = 150 → x = 18.75 ≈ 18. הקרוב ביותר הוא 18.
60 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 15 × 4 = 60 ס״מ²
15 — בת = x, אמא = 3x. לפני 10: 3x−10 = 7(x−10). 3x−10 = 7x−70. 60 = 4x. x = 15.
3x² — √(9x⁴)=3x².
(-15,-5) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-5, -9+4) = (-15,-5).
3:5 — המחלק המשותף הגדול של 15 ו-25 הוא 5. 15÷5=3, 25÷5=5. היחס הוא 3:5.
4 — 5x = 16 + 4 = 20. x = 20 ÷ 5 = 4.
7n — 1n+6n=(1+6)n=7n.
20 — מכפילים ב-20 את שני האגפים: t/20·20=1·20, לכן t=20.
121 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+110=121°.
(-11,-6) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-1, -10+4) = (-11,-6).
120° — כל זווית פנימית = סכום זוויות / מספר זוויות = 720° / 6 = 120°.
(7,-2) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,-2) → (7,-2).
9 — x/3 = 3 → x = 9.
96 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·8 = 96 סמ"ק.
64π סמ״ר — שטח טבעת = π·10² − π·6² = 100π − 36π = 64π סמ״ר.
4(n+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+8=4(n+2).
5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
2x − 10 — 4x − 4 − 2x − 6 = 2x − 10.
155 — 50+105=155°.
4(y+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+24=4(y+6).
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל x.
x ≤ 3 — פותחים סוגריים: 3x + 6 ≤ 15. מחסירים 6: 3x ≤ 9. מחלקים ב-3: x ≤ 3.
8 — מחליפים x ב-6: x+2 = 8.
202 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-97=202°.
16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל a.
14 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=2·7, לכן t=14.