⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+4)
- 2.כנסו: 1b+3+1b+7
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+16)
- 4.מהו נפח גליל שרדיוסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ? (ב־π)
- 5.במלבן אורך 30 ס"מ ורוחב 40 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#8]
- 6.בפריסת מנסרה משולשת ניתן לספור כמה מקצועות?
- 7.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.במשולש הזוויות הן 11°, 39°, 130°. מאיזה סוג המשולש?
- 9.אי-שוויון: 3x + 2 > 11. מה קבוצת הפתרונות?
- 10.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#16]
- 11.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-32°. מה הזווית השלישית?
- 12.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+20=21?
- 13.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(m+4) = 2m+__
- 14.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 160°. מהי הזווית הרביעית?
- 15.חשבו: הציבו x=-3 בביטוי 1-2*x.
- 16.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 17.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 18.מפעל מייצר x יחידות ביום. עלות הייצור: C(x) = 50x + 200 ש"ח. כל יחידה נמכרת ב-80 ש"ח. מהו מספר היחידות המינימלי שצריך לייצר כדי שלא להפסיד?
- 19.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי ישר. הזווית בין הישר לקו הראשון 40°. מה הזווית הקודקודית לה בנקודה זו?
- 20.גיל האב פי 3 מגיל הבן. ההפרש בין גילם הוא 20. כמה בן הבן?
- 21.פתרו: 2t+2=4. מהו t?
- 22.פתרו את המשוואה 12m=108. מהו m?
- 23.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
- 24.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(17,23).
- 25.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 20 ס"מ.
- 26.פתור: 9:x = 3:7
- 27.טל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 28.חשבו את שני הצדדים עבור b=8: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
- 29.פתרו את המשוואה 4a=32. מהו a?
- 30.אם a = 3 ו־b = −2, מה ערכו של a² + b²?
- 31.פתחו סוגריים: 3(a-11)
- 32.במשולש, ∠A = 25° ו-∠C = 35°. מהי הזווית החיצונית בקדקוד B?
- 33.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,3) ל-(16,23).
- 34.במלבן צלעות 6 ס״מ ו־8 ס״מ. מה אורך האלכסון?
- 35.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 36.כנסו איברים דומים: 2k+6k
- 37.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 125°. מהי הזווית הרביעית?
- 38.חשבו את שני הצדדים עבור m=2: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
- 39.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,4). מהי הנקודה החדשה?
- 40.איזו מבין הנוסחאות מחשבת שטח פנים של קוביה ולא את נפחה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 3y+12 — 3(y+4) = 3·y+3·4 = 3y+12.
- 2b+10 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2b+10.
- 3k+48 — 3(k+16) = 3·k+3·16 = 3k+48.
- 90π ס״מ³ — נפח גליל = πr²·h = π·9·10 = 90π ס״מ³.
- 50 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 30²+40² = 2500 → d = 50 ס"מ.
- 9 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
- 63 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·3 = 63 סמ"ק.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 11°,39°,130° → לא שווה-שוקיים.
- x > 3 — 3x + 2 > 11 → 3x > 9 → x > 3.
- לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
- 137 — סכום הזוויות 180°. 180-11-32=137°.
- כן — מציבים x=1: 1+20=21. מתקיים — זה פתרון.
- 8 — לפי פילוג: 2·4=8.
- 139 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-160=139°.
- 7 — 1-2*x עם x=-3: 7.
- 2*y+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+12.
- 72 — שטח משולש = (2·6)/2 = 6. V = 6·12 = 72 סמ"ק.
- 7 — שלב 1 — הכנסה: R(x) = 80x. שלב 2 — לא להפסיד: R(x) ≥ C(x) → 80x ≥ 50x + 200. שלב 3 — 30x ≥ 200 → x ≥ 200/30 = 6.̄6. שלב 4 — מינימום יחידות שלמות: x = 7.
- 40° — זוויות קודקודיות שוות, ולכן גם היא 40°.
- 10 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 3x. 3x − x = 20, לכן 2x = 20, x = 10.
- 1 — מחסרים 2: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 9 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: m=108/12=9.
- 1*n+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-n: 1×n+13 = 1*n+13.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- 2400 — S = 6a² = 6·400 = 2400 סמ"ר.
- 21 — כפל בצולב: 9×7 = 3×x. 63 = 3x. x = 21.
- 2*y+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+4.
- 18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל b.
- 8 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: a=32/4=8.
- 13 — a² = 9, b² = 4. 9 + 4 = 13.
- 3a-33 — 3(a-11) = 3·a-3·11 = 3a-33.
- 60° — זווית חיצונית בקדקוד B = ∠A + ∠C = 25° + 35° = 60°.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- 10 ס״מ — האלכסון יוצר עם הצלעות משולש ישר זווית: √(36+64) = √100 = 10 ס״מ.
- 1*b+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-b: 1×b+14 = 1*b+14.
- 8k — 2k+6k=(2+6)k=8k.
- 174 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-125=174°.
- 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל m.
- (-14,-6) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-4, -10+4) = (-14,-6).
- 6a² — 6a² היא הנוסחה לשטח הפנים של קוביה (6 פאות, כל אחת בשטח a²). נפח הקוביה הוא a³.