תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כנסו איברים דומים: 8n-8n+2n
(א)2n✓
(ב)2n²
(ג)14n
(ד)18n
2.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+m
(ב)2*m+8✓
(ג)(2+8)*m
(ד)2*m-8
3.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם מחומש משוכלל (זווית 108°) מרצפת לבד? [#55]
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)כן
(ד)תלוי בגודל
4.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
(א)k*k+4
(ב)1*k+4✓
(ג)1+k+4
(ד)1*k-4
5.כנסו: 1y+2+1y+4
(א)2y+6✓
(ב)1y+6
(ג)8y
(ד)2y+8
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+4:
(א)4y+4✓
(ב)4yy
(ג)4+y+4
(ד)3y+4
7.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 77°, 93°?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
8.בריצוף נקי סביב נקודה סכום הזוויות = 360°. האם משובע משוכלל (זווית 128.57°) מרצפת לבד? [#8]
(א)לא✓
(ב)תלוי בגודל
(ג)כן
(ד)אי אפשר לקבוע
9.כמה צירי סימטריה יש לריבוע?
(א)8
(ב)4✓
(ג)1
(ד)2
10.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 12, 35, 38 הוא ישר-זווית? [#7]
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
11.הנקודה (-2,1) עברה ל-(2,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר Y✓
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
12.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(x+1).
(א)6x+7
(ב)6x+1
(ג)6x-6
(ד)6x+6✓
13.שקפו את הנקודה (-7,9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(9,-7)
(ב)(7,-9)
(ג)(-7,9)
(ד)(-7,-9)✓
14.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-54°. מה הזווית השלישית?
(א)106
(ב)116✓
(ג)111
(ד)112
15.חשבו: הציבו p=3 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)8
(ב)6
(ג)4
(ד)7✓
16.כנסו: 1t+3+1t+6
(א)1t+9
(ב)2t+18
(ג)11t
(ד)2t+9✓
17.פתרו: 3x − 2 > x + 6
(א)x>4✓
(ב)x>2
(ג)x<4
(ד)x<2
18.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 7).
(א)x*2
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)4*x✓
19.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+15):
(א)3a+45✓
(ב)18a
(ג)3a-45
(ד)3a+15
20.פתרו: x+19=20. מהו x?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)4
21.סובבו את הנקודה (-6,1) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,-1)✓
(ב)(1,-6)
(ג)(-6,1)
(ד)(7,-1)
22.סובבו את הנקודה (-7,-9) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(9,-7)✓
(ב)(-7,-9)
(ג)(7,9)
(ד)(-9,-7)
23.פתרו: t/12=2. מהו t?
(א)24✓
(ב)25
(ג)19
(ד)18
24.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 24°. חשב את זווית הראש.
(א)125
(ב)128
(ג)132✓
(ד)137
25.במלבן אורך 7 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#9]
(א)31
(ב)20
(ג)19
(ד)25✓
26.פתרו את המשוואה 5x-5=5. מהו x?
(א)7
(ב)1
(ג)2✓
(ד)-1
27.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)1*t+8✓
(ב)t*t+8
(ג)1+t+8
(ד)1*t-8
28.פתור: x/4 − 3 = 2
(א)x = 20✓
(ב)x = 24
(ג)x = 16
(ד)x = 28
29.מספר כפול 4 פחות 7 שווה 25. מהו המספר, ומהו ריבועו?
(א)9, ריבועו 81
(ב)7, ריבועו 49
(ג)8, ריבועו 64✓
(ד)6, ריבועו 36
30.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(3,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-7,-9)
(ב)(-10,-10)
(ג)(-7,-10)✓
(ד)(-10,-9)
31.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 11 ס"מ.
(א)106
(ב)117
(ג)111
(ד)110✓
32.רכב יוצא מא' ל-ב' במהירות 80 קמ"ש, וחוזר ב-60 קמ"ש. המרחק 240 ק״מ. כמה זמן כולל?
(א)8 שעות
(ב)5 שעות
(ג)7 שעות✓
(ד)6 שעות
33.הוציאו גורם משותף: 2b+10
(א)2(b+10)
(ב)2(b+5)✓
(ג)10(b+2)
(ד)b(2+10)
34.מהו ערך 50 + 2 × 5 − 10?
(א)50✓
(ב)60
(ג)70
(ד)80
35.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(t-2)= ?
(א)t-8
(ב)4t-8✓
(ג)4t-2
(ד)4t+8
36.במקבילית, אחת הזוויות היא 72°. מצא את כל ארבע הזוויות.
(א)72°, 90°, 90°, 108°
(ב)72°, 108°, 72°, 108°
(ג)72°, 72°, 108°, 108°
(ד)שתי האפשרויות הראשונות נכונות✓
37.מהו היקף משולש שווה-צלעות שכל צלע בו 8 ס״מ?
(א)24 ס״מ✓
(ב)32 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)64 ס״מ
38.הוציאו גורם משותף: 4b+8
(א)4(b+2)✓
(ב)4(b+8)
(ג)8(b+4)
(ד)b(4+8)
39.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 131°. מהי הזווית הרביעית?
(א)172
(ב)181
(ג)173
(ד)169✓
40.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 31°. מהי זווית הראש?
(א)123
(ב)118✓
(ג)112
(ד)114

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2n — 8-8+2 = 2, ולכן התוצאה 2n.
2*m+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+8.
לא — 3·108 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
1*k+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-k: 1×k+4 = 1*k+4.
2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2y+6.
4y+4 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y. הביטוי המלא: 4y+4.
כן — סכום: 10+77+93=180°. אם =180° — ייתכן.
לא — 3·128.57 ≠ 360°. לכן לא מרצף.
4 — לריבוע יש 4 צירי סימטריה: 2 מקבילים לצלעות ו-2 לאורך האלכסונים.
לא — 12²+35² = 1369, 38² = 1444. שונים → לא ישר-זווית.
שיקוף בציר Y — מ-(-2,1) ל-(2,1) — שיקוף בציר Y.
6x+6 — פילוג: 6(x+1)=6x+6.
(-7,-9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-7,9) → (-7,-9).
116 — סכום הזוויות 180°. 180-10-54=116°.
7 — מחליפים p ב-3: 1+2*p = 7.
2t+9 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2t+9.
x>4 — מעבירים x: 3x − x > 6 + 2 → 2x > 8 → x > 4.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
3a+45 — לפי חוק הפילוג: 3(a+15) = 3·a+3·15 = 3a+45.
1 — מחסרים 19 משני האגפים: x+19-19=20-19, לכן x=1.
(6,-1) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,-1).
(9,-7) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (9,-7).
24 — מכפילים ב-12 את שני האגפים: t/12·12=2·12, לכן t=24.
132 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·24 = 132°.
25 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 7²+24² = 625 → d = 25 ס"מ.
2 — מוסיפים 5: 5x=10, ואז מחלקים ב-5: x=2.
1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
x = 20 — שלב 1 — חיבור 3 לשני הצדדים: x/4 = 5. שלב 2 — כפל שני הצדדים ב-4: x = 20. שלב 3 — בדיקה: 20/4 − 3 = 5 − 3 = 2 ✓
8, ריבועו 64 — שלב 1: 4x−7=25 ← 4x=32 ← x=8. שלב 2: 8²=64.
(-7,-10) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+3, -9+-1) = (-7,-10).
110 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·11 = 110 סמ"ק.
7 שעות — 3 + 4 = 7 שעות.
2(b+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+10=2(b+5).
50 — 2×5=10. 50+10−10=50.
4t-8 — לפי חוק הפילוג: 4(t-2)=4·t-4·2=4t-8.
שתי האפשרויות הראשונות נכונות — במקבילית יש שני זוגות של זוויות: 72° ו-72° (נגדיות), וגם 108° ו-108° (נגדיות). הסדר לאורך המרובע הוא 72°, 108°, 72°, 108° — שתי האפשרויות הראשונות מתארות את אותן ארבע זוויות.
24 ס״מ — היקף = 3 × צלע = 3 × 8 = 24 ס״מ.
4(b+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+8=4(b+2).
169 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-131=169°.
118 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·31 = 118°.