⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(9,12).
- 2.צורת T: מלבן אופקי עליון בממדים 9×2 ס״מ, ממרכז הצלע התחתונה יוצא מלבן אנכי בממדים 3×5 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 3.כמה הוא 4 · (5 + 3) לפי חוק הפילוג?
- 4.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-3,-1). מהי הנקודה החדשה?
- 5.רשמו ביטוי: להדר יש a ספרים. ליעל יש גדול/ה ב-1 ספרים מהדר. כמה ספרים יש ליעל?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(n-20)
- 7.כנסו: 1b+2+1b+1
- 8.סובבו את הנקודה (-10,-3) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+15):
- 10.מגרש טרפזי עם בסיסים 12 מ׳ ו-8 מ׳, גובה 9 מ׳. 40% ממנו מיועד לבנייה. מה שטח הבנייה?
- 11.כנסו: 1y+2+1y+3
- 12.כנסו איברים דומים: 7a+9a
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור a=7: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 14.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×10 ס"מ.
- 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 13).
- 16.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
- 17.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 160°
- 18.קופסת מתנה מכוסה בנייר כסף. מימדי הקופסה: 25 ס״מ × 20 ס״מ × 15 ס״מ. ל״גנוב״ עוד 10%, כמה נייר צריך?
- 19.פתחו סוגריים וכנסו: −2(x − 3) + 4(x + 1)
- 20.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים: −2 ≤ x < 1
- 21.הנקודה (-3,6) עברה ל-(3,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 22.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(n+__)=3n+18.
- 23.באיזו נקודה ישר y=2x-6 חוצה ציר x?y = 2x − 6
- 24.ענו: האם k=5 הוא פתרון של 2k=8?
- 25.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 1°, מה גודל האחרת?
- 26.פשטו: 2(a+6)-2(a-7)
- 27.חשבו: הציבו b=11 בביטוי 2*b+2.
- 28.קובייה שצלעה 16 ס"מ. מהו נפחה?
- 29.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 30.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(x+6)= ?
- 31.חשבו: הציבו a=18 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 32.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×11 ס"מ.
- 33.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 5 ס"מ, גובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 34.מה שטח משולש שצלעותיו 10, 10, 12 ס״מ?
- 35.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
- 36.מהו שטח עיגול שרדיוסו 1 ס״מ? (השתמש ב-π = 3.14)
- 37.מהו שטח הפנים של קוביה שצלעה 5 ס״מ?
- 38.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+4k+2:
- 39.האם m=3 הוא פתרון של המשוואה m-8=-5?
- 40.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 173°, מה גודל השנייה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 10 — הפרש אופקי = 6, אנכי = 8. d = √(6²+8²) = 10.
- 33 ס״מ² — שטח מלבן אופקי = 9 × 2 = 18 ס״מ². שטח מלבן אנכי = 3 × 5 = 15 ס״מ². סה״כ = 18 + 15 = 33 ס״מ².
- 32 — 4 · (5 + 3) = 4 · 5 + 4 · 3 = 20 + 12 = 32.
- (-13,-10) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-3, -9+-1) = (-13,-10).
- a+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ a+1.
- 10n-200 — 10(n-20) = 10·n - 10·20 = 10n-200.
- 2b+3 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2b+3.
- (3,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (3,-10).
- 2k+30 — לפי חוק הפילוג: 2(k+15) = 2·k+2·15 = 2k+30.
- 36 מ״ר — שטח טרפז: ½ × (12 + 8) × 9 = ½ × 20 × 9 = 90 מ״ר. שטח בנייה: 0.40 × 90 = 36 מ״ר.
- 2y+5 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2y+5.
- 16a — 7a+9a = (7+9)a = 16a.
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל a.
- 268 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+80+30) = 268 סמ"ר.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 1*m+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-m: 1×m+4 = 1*m+4.
- 195 — 35+160=195°.
- 2530 ס״מ² — S = 2(25·20 + 20·15 + 25·15) = 2(500+300+375) = 2·1175 = 2300 ס״מ². עם 10% תוספת: 2300 × 1.1 = 2530 ס״מ².
- 2x + 10 — −2x + 6 + 4x + 4 = 2x + 10.
- −2, −1, 0 — −2 ≤ x: כולל −2. x < 1: לא כולל 1. המספרים השלמים בתחום: −2, −1, 0.
- סיבוב 180° — מ-(-3,6) ל-(3,-6) — סיבוב 180°.
- 6 — מחלקים את 18 ב-3: המספר החסר הוא 6.
- (3,0) — ב-y=0: 2x-6=0, x=3.
- לא — 2·5=10≠8. לא פתרון.
- 89 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-1=89°.
- 26 — 2(a+6)-2(a-7) = 2a+12-2a+14 = 26.
- 24 — 2*b+2 עם b=11: 24.
- 4096 — V = a³ = 16³ = 4096 סמ"ק.
- 156 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·13 = 156 סמ"ק.
- 7x+42 — לפי חוק הפילוג: 7(x+6)=7·x+7·6=7x+42.
- 18 — מחליפים a ב-18: 1*a = 18.
- 208 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+44+44) = 208 סמ"ר.
- 50 — שטח משולש = (2·5)/2 = 5. V = 5·10 = 50 סמ"ק.
- 48 ס״מ² — גובה: √(10²-6²)=√(100-36)=√64=8. שטח=(12×8)÷2=48 ס״מ²
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 3.14 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 1² = 3.14 × 1 = 3.14 ס״מ²
- 150 ס״מ² — לקוביה 6 פאות שוות. שטח כל פאה 5² = 25, ולכן 6 · 25 = 150 ס״מ².
- 5k+2 — מכנסים איברים דומים: 1k+4k=(1+4)k=5k. הביטוי המלא: 5k+2.
- כן — מציבים m=3: 3-8=-5. מתקיים.
- 7 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-173=7°.