תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כנסו: 1t+1+1t+1
(א)2t+1
(ב)4t
(ג)1t+2
(ד)2t+2✓
2.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-69°. מה הזווית השלישית?
(א)101✓
(ב)99
(ג)105
(ד)93
3.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+8)*x
(ב)2*x-8
(ג)2+x
(ד)2*x+8✓
4.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 59°, מה גודל השנייה?
(א)123
(ב)124
(ג)127
(ד)121✓
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+3):
(א)7a
(ב)4a+12✓
(ג)4a-12
(ד)4a+3
6.שטיח עגול בעל קוטר 4 מ׳. מהו שטחו? (π = 3.14)
(א)12.56 מ״ר✓
(ב)16 מ״ר
(ג)6.28 מ״ר
(ד)50.24 מ״ר
7.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-102°. מה הזווית השלישית?
(א)69
(ב)68✓
(ג)75
(ד)67
8.מה שווה הביטוי (x + y)² − (x − y)² כאשר x = 5 ו־y = 3?
(א)64
(ב)16
(ג)60✓
(ד)20
9.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)2+r+10
(ב)r*r+10
(ג)2*r+10✓
(ד)2*r-10
10.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 9, 12, 16 הוא ישר-זווית? [#9]
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא✓
11.צורת פלוס (+): מלבן אופקי בממדים 12×3 ס״מ ומלבן אנכי בממדים 3×12 ס״מ חוצים זה את זה במרכז. מהו שטח הצורה (האזור החופף נספר פעם אחת בלבד)?
(א)81 ס״מ²
(ב)63 ס״מ²✓
(ג)54 ס״מ²
(ד)72 ס״מ²
12.פתרו: (x + 2)/3 = (x − 1)/2.
(א)3
(ב)7✓
(ג)9
(ד)5
13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 89°. מהי הזווית הרביעית?
(א)216
(ב)218
(ג)223
(ד)211✓
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+1)
(א)2m+2✓
(ב)3m
(ג)2m
(ד)2m+1
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+6:
(א)2b+14✓
(ב)2b+4+6
(ג)8b+4
(ד)2b+2
16.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ, נפח 48 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)13
(ב)12✓
(ג)14
(ד)8
17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+1=2t+15
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
18.מה הוא circumradius של משולש עם צלעות a,b,c ושטח S?
(א)S/(a+b+c)
(ב)abc/S
(ג)4S/(a+b+c)
(ד)abc/(4S)✓
19.רצפת חדר L-shape: שטחה 54 מ״ר. חלק אחד הוא 7×6=42 מ״ר. מהו שטח החלק השני?
(א)42 מ״ר
(ב)54 מ״ר
(ג)12 מ״ר✓
(ד)6 מ״ר
20.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x+4:
(א)4x+4
(ב)5x+4✓
(ג)5xx
(ד)5+x+4
21.בחדר מלבני שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 4 מ׳ רוצים להניח ריצוף. כמה אריחים דרושים אם כל אריח מכסה 0.5 מ׳²?
(א)24
(ב)12
(ג)48✓
(ד)10
22.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-4,0). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-10)
(ב)(-13,-10)
(ג)(-14,-10)✓
(ד)(-10,-14)
23.רשמו ביטוי: גיל אדם הוא t שנים. דני גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל דני?
(א)t*2+1✓
(ב)t-2
(ג)t*1
(ד)t+2
24.מה שטח עיגול ברדיוס 5?
(א)25π✓
(ב)50π
(ג)10π
(ד)5π
25.פשטו: 2(5x − 1) + 3(2x + 4)
(א)7x + 10
(ב)16x + 2
(ג)16x − 10
(ד)16x + 10✓
26.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b+14✓
(ב)2*b-14
(ג)(2+14)*b
(ד)2+b
27.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+8:
(א)4nn
(ב)3n+8
(ג)4n+8✓
(ד)4+n+8
28.ישרים a‖b, חותך c חוצה אותם. ∠3=120° היא זווית חיצונית (מעל a, מצד שמאל). מהי ∠7, הזווית המתחלפת החיצונית לה (מתחת b, מצד ימין)?
(א)120°✓
(ב)30°
(ג)60°
(ד)180°
29.שקפו את הנקודה (-10,3) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-10,-3)✓
(ב)(10,-3)
(ג)(3,-10)
(ד)(-10,3)
30.מנסרה משולשת: מה מספר המשטחים (פאות) שלה?
(א)3
(ב)6
(ג)5✓
(ד)2
31.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 21°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
(א)159°
(ב)69°✓
(ג)21°
(ד)111°
32.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 74°. מהי β?
(א)74°
(ב)16°✓
(ג)106°
(ד)26°
33.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 145°
(א)168
(ב)175✓
(ג)173
(ד)177
34.פשטו: 2(m+1)+3m
(א)2m+1+3m
(ב)5m+2✓
(ג)5m+1
(ד)6m+2
35.האם a=48 הוא פתרון של a/8=6?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
36.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+22)
(א)25b
(ב)3b+66✓
(ג)3b+22
(ד)66b
37.במשולש ישר-זווית היתר 52 ס"מ וניצב אחד 20 ס"מ. מהו הניצב השני? [#1]
(א)48✓
(ב)47
(ג)59
(ד)44
38.הוציאו גורם משותף: 2y+2
(א)y(2+2)
(ב)2y(2)
(ג)2(y+2)
(ד)2(y+1)✓
39.נעמי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+8)*r
(ב)2*r+8✓
(ג)2*r-8
(ד)2+r
40.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)3*n
(ב)2+n
(ג)2*n✓
(ד)2*n+2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2t+2 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2t+2.
101 — סכום הזוויות 180°. 180-10-69=101°.
2*x+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+8.
121 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-59=121°.
4a+12 — לפי חוק הפילוג: 4(a+3) = 4·a+4·3 = 4a+12.
12.56 מ״ר — רדיוס r = 2. שטח = 3.14·2² = 3.14·4 = 12.56 מ״ר.
68 — סכום הזוויות 180°. 180-10-102=68°.
60 — (8)² − (2)² = 64 − 4 = 60.
2*r+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-r: 2×r+10 = 2*r+10.
לא — 9²+12² = 225, 16² = 256. שונים → לא ישר-זווית.
63 ס״מ² — שטח כל מלבן = 12 × 3 = 36 ס״מ². אזור חפיפה (ריבוע מרכזי 3×3) = 9 ס״מ². שטח כולל = 36 + 36 − 9 = 63 ס״מ².
7 — כופלים בצולב: 2(x + 2) = 3(x − 1), כלומר 2x + 4 = 3x − 3, ולכן x = 7.
211 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-89=211°.
2m+2 — 2(m+1) = 2·m+2·1 = 2m+2.
2b+14 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 6: 2b+8+6=2b+14.
12 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·48/(4·2) = 12 ס"מ.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 1=15 שקרי. אין פתרון.
abc/(4S) — R = abc/(4S).
12 מ״ר — שטח שני: 54-42=12 מ״ר.
5x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x. הביטוי המלא: 5x+4.
48 — שטח החדר = 6 × 4 = 24 מ׳². מספר אריחים = 24 ÷ 0.5 = 48.
(-14,-10) — הזזה: מחברים -4 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+-4, -10+0) = (-14,-10).
t*2+1 — פי-2+1 ⇒ t*2+1.
25π — S = π×5² = 25π.
16x + 10 — 2(5x − 1) = 10x − 2. 3(2x + 4) = 6x + 12. חיבור: 10x − 2 + 6x + 12 = 16x + 10.
2*b+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+14.
4n+8 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+8.
120° — זוויות מתחלפות חיצוניות הן זוויות שנמצאות מחוץ לשני הישרים המקבילים, בצדדים מנוגדים של החותך. כאשר הישרים מקבילים, הן שוות. לכן ∠7=120°.
(-10,-3) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,3) → (-10,-3).
5 — למנסרה משולשת יש 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קודקודים.
69° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-21° ו-69°.
16° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 74° = 16°.
175 — 30+145=175°.
5m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 3m: (2+3)m+2=5m+2.
כן — מציבים a=48: 48/8=6. מתקיים.
3b+66 — 3(b+22) = 3·b + 3·22 = 3b+66.
48 — b² = c² - a² = 2704-400 = 2304. b = √2304 = 48 ס"מ.
2(y+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+2=2(y+1).
2*r+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+8.
2*n — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*n.